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Test auf Normalverteilung

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Präsentation zum Thema: "Test auf Normalverteilung"—  Präsentation transkript:

1 Test auf Normalverteilung
Kolmogorov-Smirnov-Test Beispiel Mieten

2

3

4 Tafel für die Verteilungsfunktion
bei Normalverteilung

5

6

7

8 Einfache Varianzanalyse

9 Datenliste

10 Gewicht eines Werkstückes
bei 3 Betrieben (in kg)

11 Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 1. Fall
2 unabhängige Stichproben mit Stichprobenvariablen X und Y Annahmen: X und Y normalverteilt Varianz von X = Varianz von Y Hypothese: Erwartungswert von X = Erwartungswert von Y

12 Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 1. Fall
Prüfgröße n: Umfang der Stichprobe 1 (Stichprobenvariable X) m: Umfang der Stichprobe 2 (Stichprobenvariable Y) Ablehnungsbereich  bestimmt durch

13 Student-Verteilung

14 Mittelwerte der Klassen
und Gesamtmittelwert

15 F-Verteilung für verschiedene Freiheitsgrade m, n

16 Wahrscheinlichkeitsdichte
Die F-Verteilung Wahrscheinlichkeitsdichte  : Gamma-Funktion

17 Geboren in London. Einer der Begründer der modernen Statistik. Er führte den Be- griff „maximum likelihood“ ein und ist der Erfinder der Varianzanalyse.

18 Mathematische Bedeutung der F -Verteilung
Für zwei unabhängige Zufallsvariablen Y und Z mit hat man:

19 Mathematische Bedeutung der Chi-Quadrat-Verteilung
Für n unabhängige Zufallsvariablen mit hat man:

20 Durchführung der einfachen Varianzanalyse I
N: Gesamtumfang der Stichproben r: Zahl der Betriebe Benötigte Daten: Mittelwerte und Varianzen der einzelnen Betriebe Gesamtmittelwert Berechnung von Q : Maß für die Varianz innerhalb der einzelnen Betriebe 1 1 Q : Maß für die Varianz zwischen den Betrieben 2 2

21 Durchführung der einfachen
Varianzanalyse II

22 Durchführung der einfachen
Varianzanalyse III Berechnung von Bestimmung von  Ablehnungsbereich


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