Chi-Quadrat-Tests. Satz von Karl Pearson I X: Stichprobenvariable, die r > 2 verschieden Werte annehmen kann: Die Verteilung von X ist durch einen Wahrscheinlichkeitsvektor.

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1 Chi-Quadrat-Tests

2 Satz von Karl Pearson I X: Stichprobenvariable, die r > 2 verschieden Werte annehmen kann: Die Verteilung von X ist durch einen Wahrscheinlichkeitsvektor gegeben. Stichprobe vom Umfang n:

3 Satz von Karl Pearson II Dann hat man: Dabei ist:

4 Chi-Quadrat-Test auf Anpassung Hypothese Ablehnungsbereich

5 Fairer Würfel? Hypothese verwerfen!

6 Chi-Quadrat-Verteilung falsch 0.831

7 Bakterielle Infektion durch Stämme I, II, III Vermutung Konkrete Stichprobe (80 Infektionen) (siehe: Gelbrich) Typ Prozentsatz IIIIII 305020 Anzahl IIIIII Typ 303218

8 Chi-Quadrat-Verteilung falsch 0.831

9 Mendelsche Gesetze rund und gelb runzelig runzelig und gelb rund und grün runzelig runzelig und grün 0.5625 0.1875 0.0625 rund und gelb runzelig runzelig und gelb rund und grün runzelig runzelig und grün 271 88 93 28 Prozentsätze nach der Theorie Beobachtete Häufigkeiten Summe 480

10 Chi-Quadrat-Verteilung falsch 0.831

11 Krankmeldungen Wochentag Mo Di Mi Do Fr n 44 28 24 20 34 150 Anzahl Krankmeldungen

12 Test auf Normalverteilung Umsetzung in einen Chi-Quadrat-Test auf Anpassung Beispiel Mieten

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16 Wir fassen die Klassen 1,2,3 4,5 6,7 8,9 10,11 und 12, 13, 14 jeweils zu einer Klasse zusammen und erhalten so 6 Klassen: Klasse 1: 150 - 300 Klasse 2: 300 - 400 Klasse 3: 400 - 500 Klasse 4: 500 - 600 Klasse 5: 600 - 700 Klasse 6: 700 - 850

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18 Leichte Abschwächung der Faustregel für den Chi-Quadrat-Test auf Anpassung (vgl. Fahrmeier/Künstler/Pigeot/Tutz) für alle Indizes k für 80% der Indizes k

19 Chi-Quadrat-Verteilung falsch 0.831

20 Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit I Hypothese Ablehnungsbereich

21 Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit II

22 Chi-Quadrat-Test auf Unabhängigkeit III

23 Berufsstatus Vater - Sohn 38

24 Konkurrierende Computer-Unternehmen

25 Chi-Quadrat-Verteilung falsch 0.831

26 Chi-Quadrat-Test auf Homogenität Hypothese Ablehnungsbereich

27 Produktion zweier Betriebe

28 Zusammenhang zwischen Geschlecht und Schulbildung

29 Chi-Quadrat-Verteilung falsch 0.831

30 Mathe-Test Klasse 9 1. Versuch

31 Mathe-Test Klasse 9 2. Versuch

32 Chi-Quadrat-Verteilung falsch 0.831

33 Chi-Quadrat-Tests Übersicht

34 Faustregeln Chi-Quadrat-Tests Test auf Anpassung Test auf Unabhängigkeit Test auf Homogenität