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Seminar: Astroteilchenphysik und Dunkle Materie Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004 Linda Kern.

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Präsentation zum Thema: "Seminar: Astroteilchenphysik und Dunkle Materie Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004 Linda Kern."—  Präsentation transkript:

1 Seminar: Astroteilchenphysik und Dunkle Materie Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004 Linda Kern

2 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 2 Inhalt allgemeine Relativitätstheorie Friedmann-Gleichungen Urknall-Modell (Quasi)-Steady-State-Modell

3 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 3 Ansatz: allgemeine Relativitätstheorie Idee: Materie krümmt den Raum, in dem sie sich befindet Raum schreibt Bewegung der Materie vor Gravitation als intrinsische Eigenschaft einer nicht- Euklidischen Raum-Zeit-Geometrie man kann Gravitation nicht global abschalten Äquivalenzprinzip Es lassen sich lokal Inertialsysteme finden, in denen Gravitation wegtransformiert ist (freier Fall). Ziel: Gleichung, die Geometrie mit Eigenschaften von Materie verknüpft

4 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 4 Einstein-Gleichungen 1) verwenden einer Riemannschen Geometrie (lokal Euklidisch) Problem: es gibt mathematisch keine allgemeine Lösung für die Gleichungen vereinfachende Annahmen kovariante Ableitung 2) Beschreiben der Energieverteilung in Tensor Feldgleichungen

5 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 5 Wahl einer metrischen Form Weyls Prinzip alle Weltlinien stehen zu jeder Epoche auf einer raumartigen Hyperfläche t = const. senkrecht kosmologisches Prinzip bei (sehr) großem Maßstab ist das Universum (räumlich) homogen und isotrop Robertson-Walker-Linienelement Skalierungsf aktor gibt die Krümmung an

6 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 6 Friedmanngleichung(en) und ihre Lösungen aus den Einsteingleichungen folgen mit den benannten Vereinfachungen die Friedmanngleichungen: sind nicht unabhängig es folgen Lösungen für k=0, k=-1 und k=1 materiedominiertes Universum Fluid strahlungsdominiertes Universum schwarzer Strahler

7 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 7 Alter des Universums: Euklidsche Metrik k=0 Einstein-de-Sitter-Modell heutige Dichte: kritische Dichte

8 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 8 k = 1 positive Krümmung geschlossene Lösung vorausgesagte Dichte: k = -1 negative Krümmung offene Lösung erhalten dieselbe Dichteformel, aber

9 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 9 Modelle für Term enthält abstoßende Kraft von Einstein für statisches Universum eingeführt unabhängig von k: für geschlossene Lösung immer Expansion für ermöglicht beschleunigt expandierendes Universum dunkle Energie k=1

10 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 10 Messen der Raumkrümmung Galaxien zählen - Anzahl der Galaxien (mit Fluss < ) bis zum Radius r hängt von k ab. - durch Zählen lässt sich die richtige Formel finden - Problem: unterscheiden von entfernten starken und nahen schwachen Quellen -Annahme einer Intensitätsverteilung für Galaxien nötig

11 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 11 Messen der Raumkrümmung luminosity distance - Intensität verteilt sich auf Kugeloberfläche mit Radius - Linienelemente mit verschiedenen k verschiedene S - wenn Intensität bekannt Raumkrümmung bestimmbar

12 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 12 wenn man weit genug in der Zeit zurückgeht Singularität Zeitpunkt, für den Modelle machen keinerlei Aussagen für Umgebung dieses Zeitpunktes am Anfang steigt der Skalierungsfaktor sehr schnell an (große Aktivität) big bang-Modelle Singularität bei t = 0 Standardmodell als Standardmodell bezeichnet man die Friedmannsche Lösung für k=0

13 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 13 Das frühe Universum Quark-Ära GUT-Ära ? ? ? ? Hadronen- - Neutronen, Protonen Ära - viele Neutrinos Leptonen-Ära - Elektronen - Neutrinos entkoppeln Elektronen-Positronen-Vernichtung abgeschlossen Nukleosynthese -p/n = 6/1 Einstein- Gleichungen

14 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 14 Die weitere Entwicklung des Universums Universum soweit abgekühlt, dass sich Atome bilden neutrale Atome wechselwirken weniger stark mit elektromagnetischer Strahlung Universum wir durchsichtig Strahlung und Materie entkoppeln Großstrukturen entstehen Galaxien entstehen Mikrowellenhintergrund

15 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 15 Simulation, wie Großskalastrukturen entstanden sind kleine Inhomogenitäten durch Selbstgravitation klumpt Materie dunkle Materie hat darauf wesentlichen Einfluss

16 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 16 Probleme des Standardmodells das Horizont-Problem - mögliche Kommunikation: zwischen Bereichen, deren Teilchen-Horizont überlappte - keine Homogenität auf großer Skala zu erwarten. - Abschätzung ergeben Homogenität < 1 m Flachheit des Raumes (flatness problem) - typische Zeitskala im frühen Universum (GUT-Ära): Ausdehnung ins Unendliche (k= -1) oder kollabieren (k=1). - außer im Fall k=0 Feineinstellung der Dichte muss dann bis auf genau um liegen.

17 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 17 das Entropie-Problem - Entropie beträgt heute - sehr große dimensionslose Größe magnetische Monopole - GUT: Erzeugung von Monopolen heute sollte die Dichte der Monopole deren Messung ermöglichen Probleme des Standardmodells

18 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 18 Lösung: inflationäres Universum Horizont-Problem: vor Inflation Kommunikation möglich, aber Homogenität jetzt auf größerem Maßstab als wir beobachten können Flachheit des Raumes: erscheint deshalb flach, weil wir nur einen ganz kleinen Ausschnitt beobachten Monopole: Dichte hätte im Zuge der Inflation sehr abgenommen (nicht mehr zu messen) Großskala-Struktur: durch Inflation vergrößerte Quantenfluktuationen

19 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 19 Steady-State-Modell (klassisch) kein Anfang und Ende, keine Singularität es gilt das perfekte kosmologische Prinzip (Homogenität in der Zeit) Universum expandiert; es entsteht ständig neue Materie

20 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 20 Quasi-Steady-State-Modell Idee: Existenz positiver und negativer Energie, die sich kompensiert Einführung eines C-Feldes (skalares negatives Energiefeld) Schaffung von Materie im Universum ist die Energie erhalten oszillierendes Modell Erzeugung findet in Phasen statt Szenario, das asymptotisch dem Urknall gleicht keine Singularität

21 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 21 C-Feld erzeugt Materie negative Energie (negativer Druck) Erzeugungsrate abhängig vom Gradienten des C-Feldes höhere Rate in Umgebung von Galaxien nach Expansion ist Raum flacher niedrigere Rate Materie (Gravitation) überwiegt Universum kontrahiert Periodische Entstehung von Materie Minibang

22 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 22 Quasi-Steady-State-Modell im Test Mikrowellenhintergrund durch Thermalisierung des Sternenlichtes nahe der Minima (hohe Dichte) an Kohlenstoff-Fäden Erklärung der Fluktuationen: - Streuung von vorhandener Mikrowellenstrahlung und neuem Sternenlicht (inhomogen verteilt) Galaxien zählen sehr gute Vorhersage der experimentellen Beobachtungen

23 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 23 Literaturverzeichnis J.V. Narlikar Introducion to cosmology Fred Hoyle Astronomy and Cosmology Hoyle, Burbidge Narlikar A different approach to cosmology Rowan-Robinson Cosmology H. Karttunen Fundamental Astronomy Astrophysical Journal, 410: , 1993 June 20 Homepage des Max-Planck-Instituts für Astrophysik

24 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 24 Zusammenfassung

25 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 25 Zusammenfassung Grundlage für alle kosmologischen Modelle: allgemeine Relativitätstheorie Standartmodell (big bang) sehr verbreitet Quasi Steady State Modell gute (?!) Alternative

26 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern k=1 k=-1 k=0

27 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern Skalierungsfaktor

28 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern Weg des Lichts auf einer Geodese von nach für Robertson-Walker-Metrik: Winkelabhängigkeiten ändern sich nicht auf beiden Seiten taylern und integrieren Näherungen für S(t) langsam veränderlich und mit für kleine Rotverschiebungen Abstand in R-W-Metrik Skalierungsfaktor bei Empfangszeit Intensitäts- Abstand

29 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern Konstruktion der metrischen Form

30 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern Weltlinien und Weyls Prinzip

31 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern Das frühe Universum Quark-Ära GUT-Ära ? ? ? ? Hadronen- - schwerere Hadronen zerfallen -Ära - Neutronen, Protonen - viele Neutrinos Leptonen-Ära - p/n = 6/1 - Neutrinos entkoppeln Elektronen-Positronen-Vernichtung abgeschlossen Nukleosynthese Inflation um Faktor

32 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern Teichenhorizont

33 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern

34 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern k=0 k<1

35 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern Welche experimentellen Beobachtungen helfen uns Modelle zu unterstützen oder zu widerlegen? Rotverschiebung Hubble-Gesetz Bestimmung der Hubble-Konstanten Mikrowellen-Hintergrundstrahlung Isotropie Altersbestimmung Häufigkeitsverteilung von Radionukliden sterne? Verhältnis von Helium zu Deuterium

36 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern Groß-Skala-Struktur des Universums -dunkle Materie kann nur indirekt nachgewiesen werden postuliert um Rotationskurven der Spiralgalaxien, cluster- und supercluster-Bildung zu erklären wird in den Halos der Galaxien und in den Vernetzungen zwischen Galaxien zusammen mit intergalaktischem Staub vermutet

37 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern Groß-Skala-Struktur des Universums Sterne, die Galaxien bilden Galaxien vereinen sich zu Clustern Cluster formieren sich zu Superclustern -sichtbare Materie

38 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern Konstruktion der Inflation Vakuum als Grundzustand eines Skalarfeldes (nur von t abh.) Einführung eines Potenzials in dem das Skalarfeld später verschwindet (beide positiv) nur k=0 möglich Kritik 11*10^9 y Universum, 15*10^9 älteste Sterne erklärt die Verhältnisse der Elemente nicht korrekt anstatt von Standardtheorie abzuweichen, wird die Theorie um zu passen immer mehr verkompliziert

39 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern Am Anfang war das Nichts - und das ist dann explodiert.

40 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 40 Momentane Streitsituation in der Kosmologie großes Feld von Vertretern der Urknall-Theorien nehmen Steady-State nicht mehr ernst kleinere Gruppe von Zynikern, die sich gegen die Mode weiter mit Steady- State-Theorien befassen wollen besseres Modell als Urknall entwickeln Quasi-Steady-State

41 Struktur und Entwicklung des Universums 09/12/2004Linda Kern 41 Gleichungen für strahlungsdominiertes Universum Näherung durch Schwarzkörperstrahler


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