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Veröffentlicht von:Reginar Schlotthauer Geändert vor über 10 Jahren
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Geoinformation III Vorlesung 3 Quadtrees
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Übersicht I Rasterstruktur Raster Quadtrees Region quadtree
1 Übersicht I Rasterstruktur Raster Quadtrees Region quadtree Unterteilung Aufbau Unterteilung der Rasterstruktur Varianten des Quadtrees Punkte Punktstruktur
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Übersicht II Point quadtree Knotenstruktur Aufbau Landkarte
2 Übersicht II Point quadtree Knotenstruktur Aufbau Landkarte Motivation des PM-Quadtrees Ein Quadtree für Maschen PM1 quadtree Punkt- in-Landkarte
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3 Rasterstruktur
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Raster zweidimensionales Array Einträge: Pixel
4 Raster zweidimensionales Array Einträge: Pixel Adressierung durch Index von Reihe und Spalte aber auch: regelmäßige Tessellation (Landkarte) mit quadratischen Maschen gleicher Größe Modellierung von Feldern siehe GIS I, Felder und Objekte sehr effiziente Speicherung Ausgangspunkt der Bildverarbeitung / Photogrammetrie
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Quadtrees Baum jeder Knoten hat 0 oder 4 Nachfolger Nordwest Nordost
5 Quadtrees Baum jeder Knoten hat 0 oder 4 Nachfolger Nordwest Nordost Südwest Südost Blattknoten sind homogen Konstruktion eines Quadtrees für ein gegebenes Raster A 1x
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Region quadtree - Unterteilung
6 Region quadtree - Unterteilung A 6x
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Region quadtree - Unterteilung
6 Region quadtree - Unterteilung A 6x
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Region quadtree - Aufbau
7 Region quadtree - Aufbau inhomogen A 34x
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Region quadtree - Aufbau
7 Region quadtree - Aufbau NW NO SW SO NW NO SW SO A 34x
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Region quadtree - Aufbau
7 Region quadtree - Aufbau NW NO SW SO NW NO SW SO A 34x
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Region quadtree - Aufbau
7 Region quadtree - Aufbau NW NO SW SO NW NO SW SO A 34x
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Region quadtree - Aufbau
7 Region quadtree - Aufbau NW NO SW SO NW NO SW SO A 34x
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Region quadtree - Aufbau
7 Region quadtree - Aufbau NW NO SW SO NW NO SW SO A 34x
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Region quadtree - Aufbau
7 Region quadtree - Aufbau NW NO SW SO NW NO SW SO A 34x
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Region quadtree - Aufbau
7 Region quadtree - Aufbau NW NO SW SO NW NO SW SO A 34x
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Region quadtree - Aufbau
7 Region quadtree - Aufbau NW NO SW SO NW NO SW SO A 34x
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Region quadtree - Aufbau
7 Region quadtree - Aufbau NW NO SW SO NW NO SW SO A 34x
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Region quadtree - Aufbau
7 Region quadtree - Aufbau NW NO SW SO NW NO SW SO A 34x
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Unterteilung der Rasterstruktur
8 Unterteilung der Rasterstruktur A 1x
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Unterteilung der Rasterstruktur
8 Unterteilung der Rasterstruktur A 1x
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Varianten des Quadtrees
9 Varianten des Quadtrees für Punkte für Polygone
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10 Punkte
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11 Punktstruktur 12 13 10 2 11 1 5 8 9 14 7 6 3 4
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Point quadtree - Knotenstruktur
12 Point quadtree - Knotenstruktur X Y NW NO SW SO Daten X Y NW NO SW SO Daten A 3x
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Point quadtree - Aufbau
13 Point quadtree - Aufbau 1 NW NO SW SO NW NO SW SO 1 A 24x
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Point quadtree - Aufbau
13 Point quadtree - Aufbau 1 2 1 2 A 24x
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Point quadtree - Aufbau
13 Point quadtree - Aufbau 1 2 3 1 2 1 2 3 A 24x
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Point quadtree - Aufbau
13 Point quadtree - Aufbau 1 2 3 1 2 3 4 1 2 1 2 3 4 A 24x
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Point quadtree - Aufbau
13 Point quadtree - Aufbau 1 2 3 1 2 4 5 3 1 2 3 4 1 2 1 2 3 5 4 A 24x
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Point quadtree - Aufbau
13 Point quadtree - Aufbau 1 2 3 1 2 4 5 3 1 2 3 4 1 2 1 2 3 5 4 A 24x
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14 Landkarte
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Motivation des PM-Quadtrees
15 Motivation des PM-Quadtrees in folgenden Fällen ist leicht zu entscheiden, zu welcher Masche ein Punkt gehört: A 2x
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Ein Quadtree für Maschen
16 Ein Quadtree für Maschen
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PM1 quadtree wie beim Quadtree wird die Ebene in Quadrate zerlegt
17 PM1 quadtree wie beim Quadtree wird die Ebene in Quadrate zerlegt statt der Homogenitätsforderung gilt hier: Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten sind diese Bedingungen nicht erfüllt, wird das zugeordnete Quadrat in 4 gleich große Quadrate geteilt
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18 PM1 quadtree Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten. A 12x
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18 PM1 quadtree Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten. A 12x
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18 PM1 quadtree Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten. A 12x
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18 PM1 quadtree Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten. A 12x
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18 PM1 quadtree Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten. A 12x
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18 PM1 quadtree Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten. A 12x
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18 PM1 quadtree Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten. A 12x
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Punkt- in-Landkarte Sie haben drei Verfahren kennengelernt:
19 Punkt- in-Landkarte Sie haben drei Verfahren kennengelernt: Zerlegung der Maschen in Streifen (Trapeze) Bounding Boxes PM-Quadree Zerlegung der Ebene in Quadrate Grundsätzlicher Unterschied Zerlegung des Objekts und Aufbau einer Zugriffsstruktur für das Objekt Trapezverfahren Zerlegung des Raumes (der Ebene) und Schaffung einer Zugriffsstruktur für den Raum PM-Quadtree
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