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Geoinformation3 12345678910111213141516171819 Geoinformation III Quadtrees Vorlesung 3.

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1 Geoinformation3 12345678910111213141516171819 Geoinformation III Quadtrees Vorlesung 3

2 Geoinformation3 123456789101112131415161718191 Rasterstruktur Raster Quadtrees Region quadtree –Unterteilung –Aufbau Unterteilung der Rasterstruktur Varianten des Quadtrees Punkte Punktstruktur Übersicht I

3 Geoinformation3 123456789101112131415161718192 Point quadtree –Knotenstruktur –Aufbau Landkarte Motivation des PM-Quadtrees Ein Quadtree für Maschen PM 1 quadtree Punkt- in-Landkarte Übersicht II

4 Geoinformation3 123456789101112131415161718193 Rasterstruktur

5 Geoinformation3 123456789101112131415161718194 zweidimensionales Array –Einträge: Pixel –Adressierung durch Index von Reihe und Spalte aber auch: –regelmäßige Tessellation (Landkarte) mit quadratischen Maschen gleicher Größe Modellierung von Feldern –siehe GIS I, Felder und Objekte –sehr effiziente Speicherung –Ausgangspunkt der Bildverarbeitung / Photogrammetrie Raster

6 Geoinformation3 123456789101112131415161718195 Quadtrees Baum jeder Knoten hat 0 oder 4 Nachfolger –Nordwest –Nordost –Südwest –Südost Blattknoten sind homogen Konstruktion eines Quadtrees für ein gegebenes Raster A 1x

7 Geoinformation3 123456789101112131415161718196 Region quadtree - Unterteilung A 6x

8 Geoinformation3 123456789101112131415161718196 Region quadtree - Unterteilung A 6x

9 Geoinformation3 123456789101112131415161718197 Region quadtree - Aufbau A 34x inhomogen

10 Geoinformation3 123456789101112131415161718197 Region quadtree - Aufbau A 34x SW SONW NO SWSO NO

11 Geoinformation3 123456789101112131415161718197 Region quadtree - Aufbau A 34x SW SONW NO SWSO NO

12 Geoinformation3 123456789101112131415161718197 Region quadtree - Aufbau A 34x SW SONW NO SWSO NO

13 Geoinformation3 123456789101112131415161718197 Region quadtree - Aufbau A 34x SW SONW NO SWSO NO

14 Geoinformation3 123456789101112131415161718197 Region quadtree - Aufbau A 34x SW SONW NO SWSO NO

15 Geoinformation3 123456789101112131415161718197 Region quadtree - Aufbau A 34x SW SONW NO SWSO NO

16 Geoinformation3 123456789101112131415161718197 Region quadtree - Aufbau A 34x SW SONW NO SWSO NO

17 Geoinformation3 123456789101112131415161718197 Region quadtree - Aufbau A 34x SW SONW NO SWSO NO

18 Geoinformation3 123456789101112131415161718197 Region quadtree - Aufbau A 34x SW SONW NO SWSO NO

19 Geoinformation3 123456789101112131415161718197 Region quadtree - Aufbau A 34x SW SONW NO SWSO NO

20 Geoinformation3 123456789101112131415161718198 Unterteilung der Rasterstruktur A 1x

21 Geoinformation3 123456789101112131415161718198 Unterteilung der Rasterstruktur A 1x

22 Geoinformation3 12345678910111213141516171819 Varianten des Quadtrees für Punkte für Polygone 9

23 Geoinformation3 1234567891011121314151617181910 Punkte

24 Geoinformation3 1234567891011121314151617181911 Punktstruktur 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

25 Geoinformation3 1234567891011121314151617181912 Point quadtree - Knotenstruktur A 3x XYNWNOSWSODatenXYNWNOSWSODaten

26 Geoinformation3 1234567891011121314151617181913 Point quadtree - Aufbau A 24x 1 1 NWNO SWSO NW NOSW SO

27 Geoinformation3 1234567891011121314151617181913 Point quadtree - Aufbau A 24x 1 1 2 2

28 Geoinformation3 1234567891011121314151617181913 Point quadtree - Aufbau A 24x 1 1 2 2 1 2 3 3

29 Geoinformation3 1234567891011121314151617181913 Point quadtree - Aufbau A 24x 1 1 2 2 1 2 3 3 1 2 3 4 4

30 Geoinformation3 1234567891011121314151617181913 Point quadtree - Aufbau A 24x 1 1 2 2 1 2 3 3 1 2 3 4 4 1 2 4 5 3 5

31 Geoinformation3 1234567891011121314151617181913 Point quadtree - Aufbau A 24x 1 1 2 2 1 2 3 3 1 2 3 4 4 1 2 4 5 3 5

32 Geoinformation3 1234567891011121314151617181914 Landkarte

33 Geoinformation3 1234567891011121314151617181915 in folgenden Fällen ist leicht zu entscheiden, zu welcher Masche ein Punkt gehört: A 2x Motivation des PM-Quadtrees

34 Geoinformation3 1234567891011121314151617181916 Ein Quadtree für Maschen

35 Geoinformation3 1234567891011121314151617181917 1.wie beim Quadtree wird die Ebene in Quadrate zerlegt 2.statt der Homogenitätsforderung gilt hier: 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten 3.sind diese Bedingungen nicht erfüllt, wird das zugeordnete Quadrat in 4 gleich große Quadrate geteilt PM 1 quadtree

36 Geoinformation3 1234567891011121314151617181918 PM 1 quadtree A 12x 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

37 Geoinformation3 1234567891011121314151617181918 PM 1 quadtree A 12x 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

38 Geoinformation3 1234567891011121314151617181918 PM 1 quadtree A 12x 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

39 Geoinformation3 1234567891011121314151617181918 PM 1 quadtree A 12x 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

40 Geoinformation3 1234567891011121314151617181918 PM 1 quadtree A 12x 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

41 Geoinformation3 1234567891011121314151617181918 PM 1 quadtree A 12x 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

42 Geoinformation3 1234567891011121314151617181918 PM 1 quadtree A 12x 1.Jedes Blatt des Quadtrees repräsentiert ein Quadrat, das höchstens einen Knoten enthält. 2.Ein Blatt, das einen Knoten enthält, darf nur Kanten enthalten, die zu diesem Knoten inzident sind 3.Ein Blatt, das keinen Punkt enthält, darf höchstens einen Teil einer Kante enthalten.

43 Geoinformation3 12345678910111213141516171819 Punkt- in-Landkarte Sie haben drei Verfahren kennengelernt: Zerlegung der Maschen in Streifen (Trapeze) Bounding Boxes PM-Quadree –Zerlegung der Ebene in Quadrate Grundsätzlicher Unterschied –Zerlegung des Objekts und Aufbau einer Zugriffsstruktur für das Objekt Trapezverfahren –Zerlegung des Raumes (der Ebene) und Schaffung einer Zugriffsstruktur für den Raum PM-Quadtree


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