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Sie rechnen anders als man denkt! Damit muss man rechnen! Thementag Heterogenität.

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Präsentation zum Thema: "Sie rechnen anders als man denkt! Damit muss man rechnen! Thementag Heterogenität."—  Präsentation transkript:

1 Sie rechnen anders als man denkt! Damit muss man rechnen! Thementag Heterogenität

2 Was versteht man unter HETEROGENITÄT ? Heterogenität (auch: Inhomogenität) bezeichnet die Uneinheitlichkeit der Elemente einer Menge hinsichtlich eines oder mehrerer Merkmale. In der pädagogischen Diskussion wird der Begriff der Heterogenität im Hinblick auf die Schüler in einer Lerngruppe verwendet. Er beschreibt die Unterschiedlichkeit der Schüler hinsichtlich verschiedener Merkmale, die als lernrelevant eingeschätzt werden.Schüler 28P%C3%A4dagogik%29 HETEROGENITÄT bedeutet Verschiedenartigkeit Ungleichheit Uneinheitlichkeit

3 Vielfältig ist die Schülerschaft bzgl. ihrer kognitiven Fähigkeiten ihrer Motivation ihres Lerntempos ihrer Kenntnisstände im Fach ihrer Persönlichkeiten ihrer Arbeitshaltung ihres Erfahrungs- hintergrundes ihrer Arbeitstechniken ihrer häuslichen Unterstützung und vielem mehr ……………….

4 Merkmale in denen sich Heterogenität manifestiert M. Wellenreuther unterscheidet zwischen vier Merkmalen, in denen sich Heterogenität manifestieren kann: Wissensbasis: Kenntnisse (Vorwissen, Präkonzepte)Kenntnisse Intelligenz: Informationensaufnahme (Arbeitsgedächtnis,Informationensaufnahme Langzeitgedächtnis) Motivation: Lernlust (Ängste, Motivationen, Selbstkonzept,Lernlust Anstrengungsbereitschaft). Meta-Kognition: Lernstrategien (Problemlösekompetenz,Lernstrategien Reflexionskompetenz) Matthäus-Effekt: Wer hat, dem wird gegeben !

5 Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen HETEROGENITÄT bedeutet Verschiedenartigkeit Ungleichheit Uneinheitlichkeit Jeden Schüler dort abholen, wo er steht! Jedem Schüler sein individuell auf ihn abgestimmtes Lernangebot

6 Die Illusion der perfekten Differenzierung Illusion 1: Die umfassende Lernstandsdiagnose aller Kinder Illusion 2: … und das darauf abgestimmte Aufgabenangebot

7 Leitideen für den produktiven Umgang mit Heterogenität

8 ... im Lernprozess … bei der Leistungsbeurteilung /-bewertung Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen

9 Differenzierung von innen durch die Lehrkraft Bildung von Leistungs-gruppen Lernpartnerschaften / Helfersystem Mischung von gemeinsamen und individualisiertem Unterricht Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen

10 Variable: Stoffmenge (Quantität) Variable: Bearbeitungszeit Pflicht und Kür / Sternchenaufgaben (Qualität) Organisationsform: Stationenarbeit, Karteiarbeit, Lerntheke, Werkstatt, Arbeitsplan Maßnahmen der inneren Differenzierung …. vom Lehrer vorbereitet …… eher vom Schüler gesteuert Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen

11 Gleiche Grundaufgabe(n)/gleiches Thema, aber aus unterschiedlichen Aufgabenstellungen auswählen unterschiedlich viel arbeiten (in der gleichen Zeit) mit oder ohne Hilfen (Lehrer/Helfer/Tipps/Material/…) unterschiedliche Bearbeitungsformen (Rechenwege, …) wählen unterschiedliche Bereitstellung von Material/Arbeitshilfen unterschiedliche Präsentationsformen wählen unterschiedliche Qualität abliefern unterschiedliches Teilthema bearbeiten Maßnahmen der Individualisierung …… vom Lehrer vorbereitet ……. stärker vom Kind gesteuert Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen

12 Erfinden von Aufgaben Finde Plus-und Minusaufgaben mit den Zahlen 3, 5, 7, 15. Mit Wendeplättchen Muster legen Natürliche Differenzierung Aufgabenangebote, die Kindern einen Einstieg auf unterschiedlichem Niveau eröffnen die Freiheit in der Wahl der Vorgehens-und Darstellungsweise lassen (Eigenproduktionen) Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Sachorientiertes Rechnen Mathe-Projekte

13 Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Mit der Heterogenität arbeiten / Heterogenität fördern

14 Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Eure Familienmitglieder sind unterschiedlich groß oder alt.

15 Solche offenen Aufgaben erlauben der Lehrkraft zudem h ä ufig eine Diagnostik des individuellen Lernstandes Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen

16 Überlege dir 5 Rechenaufgaben für deinen Lernpartner. Sucht euch S. 81 mindestens 3 Aufgaben als Hausaufgabe aus. Das sind die Pflicht-Hausaufgaben, das ist freiwillig. Wir rechnen von Uhr bis Uhr, im Buch auf Seite 42 Jeder sucht sich die Aufgaben, die er rechnen möchte. Klaus, kommst du mal bitte zu mir. Rechnen mit dem Lehrer Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen

17 Es gibt viele Rechenwege zur richtigen Lösung. Schneide den Zettel aus und klebe ihn in dein Heft. Überleg dir mindestens 2 verschiedene Rechenwege zu jeder Aufgabe und schreibe sie auf. A = ……………………..B = …………………………. C = ……………..D = ………………………… E = ………………….E = ………….. G = ……………..H = ………………………… I = …………………….J4 mal 15 = ……………………. Bearbeite mindestens 6 Aufgaben. Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen

18 Zahlenforscherauftrag Geheimschrift: …………………………………………….. Einer: …….….Zehner: …….……Hunderter: ……..…. Vorgänger: ……………..Nachfolger: ……………… Nachbarzehner: ………………….Nachbarzehner: ……………… Quersumme: …………………………gerade O ungerade O Wie viel fehlt bis 1000? …………………Die Hälfte: ………………..…….. Das Doppelte: ……………………………Das Dreifache: ………..…….. Plus-Rechnung: ………………………………………….………… Minus-Rechnung: ………………………………………………… Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen

19 Schwierige Aufgaben für helle Köpfe! Ct = 2001 – 502 = – 883 – – 13 =240 : 80 = 551 km = m240 : 8 = 82 m + 4 km = cm327 : 5 = 8 x 18 =15 x 11 = x 3 – 2 x 77 = Zwei Bücher kosten zusammen 27. Das eine Buch ist doppelt so teuer wie das andere. Wie teuer ist jedes Buch? Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen

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22 Ein Eisbär wiegt 500 Kilogramm. Wie viele Kinder wiegen zusammen so viel wie ein Eisbär? 500 kg Rechenkonferenz Aufgabenstellung und Klärung Einzelarbeit Partnerarbeit Kleingruppenarbeit Präsentation Reflexion Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen

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24 Jana Heinrich Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen

25 Maßnahmen der Individualisierung der natürlichen Differenzierung ………………. eher vom Kind gesteuert (Natürliche Differenzierung) Maßnahmen der inneren Differenzierung …. eher vom Lehrer gesteuert Differenzierung und Individualisierung im Lernprozess Mit einer heterogenen Schülerschaft umgehen Die Mischung machts!!!

26 Lernstandserhebungen als begleitende Förderdiagnose als Entwicklungshilfe = kontinuierliches Beobachten und Interpretieren des Könnens, Noch-Nicht-Könnens und der Entwicklung des individuellen Lernprozesses im Dialog mit dem Kind Hilf mir, es selbst zu tun! §2 Recht auf Bildung und Erziehung, Mitgestaltung des Schullebens (1) Die Schülerinnen und Schüler nehmen ihr Recht auf Bildung und Erziehung in der Schule ( § 3 SchulG) auf der Grundlage dieser Schulordnung wahr.

27 Was verbirgt sich hinter dem Begriff Pädagogische DIAGNOSTIK ? Förderdiagnostik ist Prozessdiagnostik und stellt immer wieder folgende Kernfragen: Wo steht ein Kind? Was kann ein Kind bereits? Was kann es noch nicht? Was sind die nächsten Lernziele/Kompetenzerweiterungen? Förderdiagnostik ist keine Selektions-Diagnostik ist zunächst eine ungefähre Diagnostik hat als vorrangige Bezugsnorm die Lernentwicklung ist eine dialogisch angelegte Diagnostik

28 Anforderungen an Methoden und Formen der Lernstandsfeststellung als Förderdiagnose Wir sprechen nicht über NOTENGEBUNG! Die Methoden müssen alltagstauglich sein einen dialogischen Aspekt haben auch überfachliche Lernziele in den Blick nehmen Lernstandserhebung / Förderdiagnose

29 Schreibe deinen Namen, sowie Buchstaben, Wörter, Zahlen und Rechen- aufgaben auf. Lernstandserhebung / Förderdiagnose

30 Einsatz von Beobachtungsbögen Fremdeinschätzung Selbsteinschätzung Klasse Gruppe Kind Transparenz / Dialog Lernstandserhebung / Förderdiagnose Methoden

31 Beobach-tungs-bogenSchul-anfängerMATHE 1. Wie weit sind Zahlbegriff und Zahlverst ä ndnis entwickelt? Gegenst ä ndeGleichheit/Unterschiede Anordnung MengenFeststellen der M ä chtigkeit (gleich viel, mehr, weniger) - durch Z ä hlen - durch paarweise Zuordnung Zahlensimultanes Erfassen strukturiertes Z ä hlen Abz ä hlen 2. Wie weit sind topologische und geometrische Vorstellungen entwickelt? Lagebeziehungeninnerhalb – au ß erhalb rechts – links oben – unten Geom. Formen (K ö rper und Fl ä chen) unterscheiden benennen wiedererkennen nachlegen nachzeichnen Lernstandsfeststellung / Förderdiagnose

32 So bin ich mit meiner Leistung bei der Karteiarbeit zufrieden Ich habe fleißig gearbeitet und mich angestrengt Ich habe das Datum und die Karteikarten-Nummer aufgeschrieben Ich habe sauber und ordentlich gezeichnet Meine Heftseiten sehen sauber und ordentlich aus Das will ich das nächste Mal besser machen: So bin ich mit deiner Leistung bei der Karteiarbeit zufrieden Du hast fleißig gearbeitet und dich angestrengt Du hast das Datum und die Karteikarten-Nummer aufgeschrieben Du hast sauber und ordentlich gezeichnet Deine Heftseiten sehen sauber und ordentlich aus Lernstandsfeststellung / Förderdiagnose

33 So gut kann ich das 1x1 (Reihe vorwärts und rückwärts aufsagen, Mal- und Geteilt-Aufgaben rechnen) 1x1- Reihe Kann ich sehr gut Kann ich gut Habe ich manchmal Probleme Habe ich große Probleme Habe ich sehr große Probleme 1er 2er 3er 4er 5er Lernstandserhebung / Förderdiagnose

34 2. MATHEPASS für Klasse: Kopfrechnen Du hast von Aufgaben richtig gerechnet. Zahlen O Du kannst Zahlen lesen und schreiben bis O Du kannst Zahlen darstellen. O Du kannst Zahlen vergleichen. O Du kannst Zahlen nach der Größe sortieren. Geometrie O Du erkennst Formen und kannst sie benennen. O Du kannst Modelle bauen. O Du kannst Muster zeichnen. Zeit O Du kannst die Uhr lesen. O Du kannst den Kalender lesen. O Du kannst Zeitpunkte und Zeitdauer unterscheiden. Lernstandserhebung / Förderdiagnose

35 (Schriftliche) diagnostische Lernstandsüberprüfungen Wir sprechen nicht über NOTENGEBUNG! Genormte Tests VERA Lernzielkontrollen in Schulbüchern Angebote der Verlage Überprüfungen im Rahmen von Pässen Mathe: 3/4/5-Aufgaben-Test Selbst erstellte Überprüfungen Lernstandserhebung / Förderdiagnose

36 5 + 6 = ……..……… = …… = 1214 = 11 + …….. ……. + 6 = 1013 = …… = ……..……… = …… = 1214 = 18 - …….. ……. - 6 = 1013 = ……. – 6 Anfang 2. Klasse Lernstandserhebung / Förderdiagnose

37 Anweisung/Frage/AufgabeHandlung/Zeichnung/Material +- Bemerkung 1 Zähle vorwärts bis 20 und weiter 2 Zähle rückwärts. Beginne bei 20 3 Wie viele sind das?3 Steine: gleicher Größe, gleiche Farbe 5 Steine: verschiedene Größe und Farbe 7 Steine: gleiche Größe, verschiedene Farben 4 Zeige mit den Fingern?4, 5, 7, 10, 13 5 Schau dir das Bild an. Wer hat mehr Steine? Wer hat mehr Smileys? Bild 6 Lege... Steine. Lege.... dazu. Wie viele sind es jetzt? = = = 12 7 Lege..... Steine. Nimm..... weg. Wie viele sind es jetzt? 6 – 4 = 2 9 – 6 = 3 14 – 8 = 6 8 Ich habe Steine. Wie viele musst du mir geben, damit ich.... habe? 3 + ? (2) = ? (3) = 8 9 Wie viele Bleistifte muss ich hintereinander legen bis zum Tischrand? Bleistift Lernstandserhebung / Förderdiagnose

38 Anweisung/Frage/AufgabeHandlung/Zeichnung/Material +- Bemerkung 1oWo ist die Mitte des BleistiftesBleistift 11Schreibe die Zahlen bis 10 auf 12Schreibe die Zahlen bis 20 auf 13Schreibe eine große Zahl auf 14Schreibe eine kleine Zahl auf 15Welche Zahl ist größer?Karte mit großer 3 und kleiner 5 16Schau dir das Bild an? Was ist links, rechts, oben, unten, vorne, hinten? Bild 17An dieser Stelle ist die 2, da ist die 5. Wo ist die 3, wo ist die 6? Zahlenstrich mit 2 und 5 18Hier ist die 4, da ist die 8. Welche Zahl ist beim Strich? Wo ist die 10? Zahlenstrich mit den Zahlen 4 und 8 und eine Markierung bei der 6 19Schau dir die Rechenaufgabe an und erkläre, wie du rechnest = = = = 9 6 – 4 = 2 8 – 5 = 3 11 – 4 = = 3 Lernstandserhebung / Förderdiagnose

39 Lernstandserhebung / Förderdiagnose

40 Natürliche Differenzierung Individuelles und kooperatives Lernen Prinzip der minimalen Hilfe Vielfalt der Mathematik Grundlegende Empfehlung Akzeptieren der individuellen Unterschiede Schaffen einer Lernkultur der Vielfalt Kinder als Multiplikatoren von Wissen und Motivation für andere Kinder

41 Das Gespräch mit dem Kind Lernplanungsprozesse sind das Ergebnis eines kommunikativen Dialogs In Einzelgesprächen und im Unterrichtsgespräch mit der Klasse erfährt die Lehrerin die Denkweise der Kinder, ihre Lösungsansätze oder ihre Schwierigkeiten. Lernstandserhebung / Förderdiagnose

42 Was-ich- schon-kann- Heft Elternarbeit

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