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Der ²-Test Überprüfen von Verteilungen. b n,p (i) = ( n ) p i (1–p) n–i.b n,p (i) = ( i ) p i (1–p) n–i. Beispiel Binomialverteilung Die Wahrscheinlichkeit.

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Präsentation zum Thema: "Der ²-Test Überprüfen von Verteilungen. b n,p (i) = ( n ) p i (1–p) n–i.b n,p (i) = ( i ) p i (1–p) n–i. Beispiel Binomialverteilung Die Wahrscheinlichkeit."—  Präsentation transkript:

1 Der ²-Test Überprüfen von Verteilungen

2 b n,p (i) = ( n ) p i (1–p) n–i.b n,p (i) = ( i ) p i (1–p) n–i. Beispiel Binomialverteilung Die Wahrscheinlichkeit für ein Einzelereignis sei p. z. B. Geburt eines Jungen: p = In n Fällen kann das Ereignis 0, 1,... n-mal auftreten. z. B. n Geburten in einer Entbindungsstation an einem Tag. Wie wahrscheinlich ist es, daß das Ereignis 0-mal (1-mal,... n-mal) auftritt? Voraussetzung: unabhängig! Es tritt i-mal auf mit der Wahrscheinlichkeit

3 Überprüfen der Verteilung Wahrscheinlichkeit für Geburt eines Jungen: p = Wir betrachten alle Tage (n=17), wo in der Entbindungsstation 10 Geburten entbunden werden und betrachten die Verteilung der Zahl m i der geborenen Jungen über die k=11 Klassen 0, 1,..., 10. Wir vergleichen dies mit der erwarteten Verteilung p i = b 10,0.495 (i–1), i = 1, 2,... 11, und bestimmen die Abweichung: ² k–1 = i=1...k (m i – n·p i )² / n·p i. hier: ² 10 = ² 10,0.05 = 18.3.


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