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Überprüfen von Verteilungen
Der ²-Test Überprüfen von Verteilungen
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Beispiel Binomialverteilung
Die Wahrscheinlichkeit für ein Einzelereignis sei p. z. B. Geburt eines Jungen: p = In n Fällen kann das Ereignis 0, 1, ... n-mal auftreten. z. B. n Geburten in einer Entbindungsstation an einem Tag. Wie wahrscheinlich ist es, daß das Ereignis 0-mal (1-mal, ... n-mal) auftritt? Voraussetzung: unabhängig! Es tritt i-mal auf mit der Wahrscheinlichkeit bn,p (i) = ( i ) pi (1–p)n–i. bn,p (i) = (n) pi (1–p)n–i.
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Überprüfen der Verteilung
Wahrscheinlichkeit für Geburt eines Jungen: p = Wir betrachten alle Tage (n=17), wo in der Entbindungsstation 10 Geburten entbunden werden und betrachten die Verteilung der Zahl mi der geborenen Jungen über die k=11 Klassen 0, 1, ..., 10. Wir vergleichen dies mit der erwarteten Verteilung pi = b10,0.495(i–1), i = 1, 2, , und bestimmen die Abweichung: ²k–1 = i=1...k (mi – n·pi)² / n·pi. hier: ²10 = ²10,0.05 = 18.3.
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