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Elektrische Ladung und elektrisches Potenzial

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Präsentation zum Thema: "Elektrische Ladung und elektrisches Potenzial"—  Präsentation transkript:

1 Elektrische Ladung und elektrisches Potenzial
Hans M. Strauch Elektrische Ladung und elektrisches Potenzial

2 Inhalt Vergleich Hydraulikkreis elektrischer Stromkreis
Elektrische Stromstärke und ihre Messung Die Knotenregel, das Wassermodell Das elektrische Potenzial, die elektrische Spannung und ihre Messung Der Potenzialnullpunkt Antrieb und elektrische Stromstärke Elektrotechnische Probleme Der elektrische Widerstand

3 Hydraulikstromkreis als Energieträger
E-Lehre Wassermenge Q Wasserstromstärke IV Druck Im hydraulischen Stromkreis, fungiert die Hydraulikflüssigkeit als Energieträger. Sie wird von der Pumpe im Kreis bewegt. Vor der Pumpe hat die Flüssigkeit wenig Energie. Nun wird sie mit Energie beladen. Zusammen mit der Energie fließt sie bis zur Turbine. Dort gibt sie Energie ab. Mit wenig Energie fließt sie zurück zur Pumpe. Im elektrischen Stromkreis sind die Verhältnisse entsprechend: Die Elektrizitätspumpe Batterie befördert die Elektrizität im Kreis / lässt sie fließen. (Wie ein Mensch, der die Pedale eines Fahrrades dreht und dadurch die Kettenglieder in Bewegung versetzt). In der Elektrizitätspumpe Batterie wird die Elektrizität mit Energie beladen und fließt zusammen mit der Energie zur Lampe. Dort wird Energie umgeladen auf die träger Licht und Wärme. Die Elektrizität fließt mit weniger Energie zur Batterie zurück.

4 Der elektrische Stromkreis
Mit Hilfe von Symbolen für elektrische Bauteile kann man reale Bilder durch symbolische Darstellungen elektrischer Stromkreise ersetzen kommt. Um den Zeichenaufwand zur Darstellung elektrischer Schaltkreis zu reduzieren hat man standardisierte Symbole eingeführt.

5 Die elektrische Stromstärke
Mit Strömungsanzeigern kann man die Stärke von Flüssigkeitsströmen messen Eine bestimmte Menge Elektrizität fließt pro Sekunde durch P. Wir wiederholen kurz die Messung der Wasserstromstärke: Ein Wasserstrom der zu messenden Stärke wird in einen Messbecher mit Skala geleitet und mit einer Stoppuhr die Zeit gemessen, in der er geflossen ist. Nach der Regel: Stromstärke = geflossene Menge / Zeit ergibt sich die Stärke des Wasserstromes (Volumenstromstärke) IV = V/t in l/s. Anstatt V und t getrennt zu messen und den Quotienten zu bilden, kann man einen Strömungsanzeiger verwenden, dessen Drehgeschwindigkeit ein Maß für die Volumenstromstärke ist. Auf Elektrizität übertragen, bedeutet dies: Eine bestimmte Menge Elektrizität fließt pro Sekunde durch eine Stelle P im Stromkreis. Entsprechend lautet die Definition der elektrischen Stromstärke Quotient aus geflossener Elektrizitätsmenge und verflossener Zeit. Es gilt die Formel: I = Q/t in C/s.

6 Die elektrische Stromstärke
Name d. Größe Abkürzung Einheit El. Ladung Q Coulomb C El. Stromstärke I Ampere A Damit gilt für die Größen der Elektrizitätslehre: Größe: El. Ladung Abkürzung: Q Einheit: Coulomb Abkürzung: C, Größe: El. Stromstärke Abkürzung: I Einheit: Ampere Abkürzung: A Auch in der Elektrizitätslehre muss man nicht Elektrizitätsmenge und Zeit getrennt messen um dann den Quotienten zu bilden, sondern wir benutzen ein Amperemeter, dessen Zeigerausschlag ein Maß für die elektrische Stromstärke ist. Wollen wir die Stärke eines elektrischen Stromes damit messen, müssen den zu messenden elektrischen Strom durch das Messinstrument (Amperemeter) leiten. Dazu unterbrechen wir die Leitung und verbinden die entstehenden Leitungsenden mit den Anschlüssen des Amperemeters. Vertauscht man den Anschluss der Leitungen, schlägt das Instrument in die entgegen gesetzte Richtung aus bzw. gibt einen negativen Wert an. Durch das Vertauschen der Leitungen fließt der el. Strom nun in entgegen gesetzter Richtung durch das Instrument und diese Umkehr der Fließrichtung wird angezeigt.

7 Die Knotenregel Knotenregel:
In einem unverzweigten Stromkreis ist die Stromstärke überall gleich. Die zu einem Knoten hinfliessenden Ströme sind zusammen genauso stark wie die wegfliessenden. Von den Strömungen für Flüssigkeiten und Gase kennt man die Gesetzmäßigkeiten für Stromstärken. Die Stärke eines Wasserstromes (z. B. in einer Leitung) kann nur dadurch geändert werden, dass es einen Zufluss oder einen Abfluss gibt. Umgekehrt heißt das, dass die Stärke eines Wasserstromes ohne Zufluss und Abfluss – eines unverzweigten Stromes – an jeder Stelle gleich ist. Hier ist zu beachten, dass die Volumenstromstärke V/t = A.s/t = A.v nicht mit der Strömungsgeschwindigkeit v verwechselt werden darf. Bei gleichem V/t kann sich v ändern, wenn A verschieden ist. (Der langsam fließende Rhein hat eine wesentlich höhere Wasserstromstärke als ein kleiner schnell fließender Bach, weil die Quer-schnittsfläche des Rheins enorm viel größer ist als die des Bachs !) Fließen zwei Ströme an einer Stelle (Knoten) zusammen so addieren sich ihre Strom-stärken nach dem Zusammenfluss. Teilt sich ein Strom in Teilströme auf, so ist die Summe der Stromstärken nach der Teilung ebenso groß wie die Stromstärke vor der Aufteilung. Knotenregel: In einem unverzweigten Stromkreis ist die Stromstärke an jeder Stelle gleich Die zu einem Knoten hinfliessenden Ströme sind zusammen genauso stark wie die wegfliessenden. Durch ausführliche Schülerübungen zur Messung von Stromstärken und Überprüfung der Knotenregel, wird sowohl Vertrauen in die Knotenregel geschaffen als auch die Größe Stromstärke vertieft bevor nach und nach weitere el. Größen eingeführt werden.

8 Wasserkreislauf Erfahrungsgemäß haben manche Schüler Probleme, sich die Vorgänge in Strom- kreisen vorzustellen. Hier hilft ein Wasserstromkreis, der von einer Pumpe ange-trieben wird und durch Ventile unterbrochen werden kann. Strömungsanzeiger geben durch ihre Drehgeschwindigkeit die Stromstärke wieder (überall gleicher Querschnitt der Leitungen). Der Wasserpegel in Steigleitungen zeigt den Druck an verschiedenen Stellen an. Außerdem enthält er einen Parallelkreis. Durch öffnen eines Ventils wird aus dem unverzweigten Stromkreis ein verzweigter Stromkreis mit zwei Knoten. Unmittelbar nach dem Einschalten der Pumpe setzt sich das Wasser an allen Stel-len des Stromkreises gleichzeitig in Bewegung. Beim Schließen eines Ventils bleibt sofort überall die Flüssigkeit in Ruhe. Man erkennt, der Stromkreis reagiert als Ganzes. (Nicht wie manche Schüler denken zuerst nach der Pumpe und erst später in weiter entfernten Teilen des Stromkreises. Bei Hinzunahme des Parallelastes durch Öffnen des entsprechenden Ventils sieht man, dass die Stromstärke (Drehgeschwindigkeit) im anderen Parallelast gleich bleibt und im neuen Parallelast nun den selben Wert (bei gleicher Stellung der Ventile in den beiden Ästen) hat wie im anderen. Im unverzweigten Teil des Strom-kreises nimmt die Stromstärke deutlich zu (wird verdoppelt). Dies entspricht den Verhältnissen bei Verwendung eines spannungsstabilisierten Netzteils, was meist der Fall ist. Viele Schüler erwarten, dass die Stromstärke im unverzweigten Teil gleich bleibt und in den Parallelästen halbiert wird. Dies würde der Verwendung eines stromstärke-stabilisierten Netzteiles entsprechen, was nur sehr selten der Fall ist. Anhand eines Wasserkreislaufs können Schülerinnen und Schüler die Gesetzmäßigkeiten eines el. Stromkreises besser verstehen: Der Kreislauf reagiert immer als Ganzes (Wie eine Fahrradkette, die in Bewegung gesetzt wird). Wird ein Parallelstrang hinzugenommen, erhöht sich die Stromstärke Wie durch eine Parallel-straße die Autostromstärke erhöht wird).

9 Wasserkreislauf Durch Kauf eines fertigen Stromkreismodells, z.B. bei der Fa. Conatex, kann man sich die Probleme des Selbstbaus ersparen. Außerdem ist diese Modell so ausgelegt, dass es auch horizontal betrieben werden kann, was beim Selbstbau zuerst einen Umbau erfordert. Es gibt einen entsprechenden Wasserstromkreis bei Conatex zu kaufen. Er kann auch horizontal betrieben werden..

10 Das elektrische Potenzial
Eine Wasserpumpe erzeugt eine Druckdifferenz. An ihrem Ausgang ist der Druck höher als an ihrem Eingang. Ausgang: höheres Potenzial Beim Vergleich von hydraulischem und elektrischem Stromkreis (Folie 3) war bereits die Analogie zwischen Wasserpumpe und Elektrizitätspumpe zu erkennen. Nun kommt die Analogie des Antriebes hinzu. Während die Druckdifferenz zwischen Ausgang und Eingang der Wasserpumpe ein Antrieb für den Wasserstrom ist, erkennt man nun die Potenzialdifferenz zwischen Ausgang – Pluspol – und Eingang – Minuspol – der Batterie allgemein der Elektrizitätspumpe (Netzteil, Solarzelle, Generator, etc.). Die Rolle des Drucks im hydraulischen Stromkreis hat nun das el. Potenzial im el. Stromkreis. Die ausführliche Messung von Potenzialen und Potenzialdifferenzen in Schülerübungen sind wichtig um die neuen Größen zu verfestigen und gegenüber der Stromstärke abzugrenzen. Deshalb sollten diese Größen nach und nach und in einem gewissen zeitlichen Abstand - auf keinen Fall gleichzeitig – eingeführt werden. Eine Elektrizitätspumpe (Batterie, Dynamo, etc.) erzeugt eine Potenzialdifferenz . An ihrem Ausgang ist das elektrisches Potenzial höher als an ihrem Eingang. Eingang: niedrigeres Potenzial

11 Das elektrische Potenzial
Name d. Größe Abkürzung Einheit El. Ladung Q Coulomb C El. Stromstärke I Ampere A El. Potenzial Volt V Ein elektrischer Potenzialunterschied ist ein Antrieb für einen elektrischen Strom. Außerhalb einer Elektrizitätspumpe fließt Elektrizität (el. Ladung) von selbst von Stellen höheren zu Stellen niedrigeren elektrischen Potenzials. Der elektrische Potenzialunterschied ist also ein Antrieb für den elektri-schen Strom. Wir haben es nun mit 3 physikalischen Größen in der Elektrizitätslehre zu tun: el. Ladung Q in Coulomb C, el. Stromstärke I in Ampere A und el. Potenzial j in Volt V. Die Regel, dass Elektrizität von selbst von Stellen höheren zu Stellen niedrigeren Potenzials fließt (analog zu Flüssigkeiten und Gasen, die von selbst von Stellen höheren zu Stellen niedrigeren Drucks fließen) kann natürlich nur in einem Teil des Stromkreises gelten: vom Ausgang der Elektrizitätspumpe / Pluspol bis zum Eingang / Minuspol. Um den Stromkreis zu schließen, muss die Elektrizität im Inneren der Elektrizitätspumpe von Stellen niedrigeren zu Stellen höheren Potenzials befördert werden, was die Elektrizität nicht von selbst tut. (Entsprechendes gilt für das Innere von Wasserpumpen). Deshalb erfordert der Vorgang Energie. Eine Batterie, die einige Zeit diese Aufgabe erfüllt hat, enthält weniger Energie und ist schließlich energieleer. Ein Netzteil kann nur solange arbeiten, wie es selbt durch das Anschlusskabel mit Energie versorgt wird. Innerhalb einer Elektrizitätspumpe befördert diese Elektrizität (el. Ladung) von Stellen niedrigeren zu Stellen höheren elektrischen Potenzials.

12 Das elektrische Potenzial
Höhenmodell für Druck und el. Potenzial Man kann die Verhältnisse in einem Stromkreis mit einer Sommerrodelbahn oder dem Skifahren vergleichen. Man muss irgendwann ebenso hoch den Berg hinaufgezogen werden, wie man danach herunterfahren will. Die Pumpe hat also die gleiche Rolle wie der Skilift. Das Herunterfahren entspricht dann dem Betreiben der Glühbirne bzw. des Hydraulikmotors. Möchte man anschließend erneut herunterfahren, so muss man zuvor wieder hoch befördert werden. Wasserstromkreis elektrischer Stromkreis

13 Das elektrische Potenzial
Die Verhältnisse bei mehreren Verbrauchern sind entsprechend, lediglich wird das Herunterfahren immer wieder von Phasen der (fast) horizontalen Bewegung unterbrochen. Die Elektrizitätspumpe muss die Elektrizität um die Summe der Potenzialdifferenzen hoch befördern, die die Elektrizität an allen Verbrauchern den „Potenzialberg“ heruntergegangen ist. Bereits hier sei erwähnt, dass die farbliche oder andere Unterscheidung (durchgezogen, gestrichelt, schraffiert, etc.) der Leitungen unterschiedlichen Potenzials sehr hilfreich sein kann. Außerdem ist die Angabe der Potenzialwerte sehr wichtig.

14 Elektrische Spannung Die Potenzialdifferenz nennt man Spannung. U = j1 – j2 Da die Potentialdifferenzen eine große Rolle spielen, im Gegensatz zu Potentialen leicht zu messen sind und wie anschließend besprochen wird ein Potenzialnullpunkt nicht existiert, wird eine weitere physikalische Größe definiert, die el. Spannung = Potenzialdifferenz. Sie hat natürlich ebenfalls die Einheit Volt. Jedes Spannungsmessinstrument (Voltmeter) hat zwei Anschlüsse (je nach Gerät mit unterschiedlichen Bezeichnungen), die mit den beiden Stellen, deren Potenzialdifferenz gemessen werden soll, verbunden werden. Ein Vertauschen der Anschlüsse bedeutet dass man nicht mehr U = sondern -U = j2 – j1 misst, was das Instrument anzeigt. Ein gutes Voltmeter ist so gebaut, das bei der Spannungsmessung praktisch kein el. Strom durch das Messinstrument fließt, was man mit einem Amperemeter nachweisen kann, das in eine der beiden Zuleitungen zum Voltmeter eingebaut wird. Name d. Größe Abkürzung Einheit El. Ladung Q Coulomb C El. Stromstärke I Ampere A El. Potenzial Volt V El. Spannung U

15 Der Potenzialnullpunkt
Auf welchem Potenzial befindet sich der Pluspol der Batterie? In welcher Höhe befindet sich das obere Ende des Meterstabes? Das Potenzial der Erde beträgt 0 V. Die Frage nach Einzelpotenzialen, etwa des Pluspols einer Batterie, ist ebenso wenig zu beantworten wie die Frage nach der Höhe eines Gegenstandes, z.B. des oberen Endes eines Meterstabes. Man kann lediglich den Unterschied des Potenzials am Pluspol gegenüber dem Potenzial am Minuspol sofort beantworten. Er ist bei einer voll aufgeladenen Batterie gleich dem aufgedruckten Wert oder kann mit Hilfe eines Voltmeters gemessen werden. Entsprechend befindet sich das obere Ende eines Meterstabes um 1m höher als das untere Ende. (Bei einem anderen Gegenstand könnte der Unterschied leicht durch eine Längenmessung ermittelt werden). Die Frage nach einem Potenzialwert oder einer Höhe lässt sich nur mit Hilfe einer Konvention beantworten. So hat man in der Geographie Normalnull (Meereshöhe) als Bezugspunkt definiert und gibt in Karten die Höhenwerte als Bezug darauf an. Entsprechend geht man in der Physik vor. Man ordnet der Erde das Potenzial 0 V zu und kann dann das Potenzial an einer Stelle einer Schaltung im Bezug auf die geerdete Stelle der Schaltung mit Hilfe der Regel, das Potenzial am Pluspol ist um den aufgedruckten bzw. gemessenen Wert höher als das Potenzial am Minuspol, angeben: Wenn der Minuspol einer 4,5-V-Batterie geerdet ist, so hat der Pluspol das Potenzial 4,5 V. Ist dagegen der Pluspol geerdet, so hat der Minuspol das Potenzial -4,5 V.

16 Das elektrische Potenzial
Punkte, die durch eine Leitung miteinander verbinden sind, haben das gleiche elektrische Potenzial. Deshalb zeigen die vier Voltmeter die gleiche Spannung. Diese Regel für Potentiale kann mit Hilfe eine Voltmeters, dessen Minuspol geerdet ist, experimentell überprüft werden. Besonders einfach, wenn der Minuspol der Batterie geerdet ist. Entsprechend kann dann auch in komplexeren Schaltungen der Wert einzelner Potentiale gemessen werden.

17 Aufgaben zum elektrischen Potenzial
In verschiedenen Anordnungen von Batterien lässt sich die Anzeige der Voltmeter und der Wert der Gesamtspannung angeben. Durch Erdung von elektrischen Stromkreisen kann man Werte von Potenzialen angeben. Durch Anwendung der Regel, dass das Potenzial am Pluspol um den Wert der Batterie höher ist als das Potenzial des Minuspols und Erdung der Schaltung kann man die Addition (a) und Subtraktion (b) von Spannungen verstehen. Außerdem wird das Arbeiten mit Voltmetern eingeübt. Auch bei anderen Schaltungen ist die Erdung erforderlich, wenn man Potenzialwerte angeben möchte. Dies ist zum Verständnis von Parallelschaltungen sehr wichtig.

18 Antrieb und Stromstärke
Ein Elektromotor wird einmal an einer V- und einmal an einer 9-V-Batterie betrieben. Bei 9 V läuft er schneller. Eine Lampe wird an einem regelbaren Netzteil betrieben. Während die Spannung langsam hochgeregelt wird, nimmt die elektrische Stromstärke zu. Nun soll untersucht werden, wovon die el. Stromstärke abhängt. Dazu schließen wir denselben Elektromotor an eine 6-V-Batterie und an eine 9-V-Batterie an und beobachten die Drehzahl des Motors. Bei 9V läuft der Motor schneller. Messen wir jeweils die Stärke des el. Stromes, so stellen wir fest, bei 9V die Stromstärke höher ist als bei 6V. Bei der nächsten Messung konzentrieren wir uns auf den Zusammenhang zwischen Spannung der Quelle / Elektrizitätspumpe und der el. Stromstärke im Kreis: Je größer die Spannung zwischen den Polen der Quelle und damit den Stellen vor und nach der Lampe – der Antrieb - ist, desto stärker ist der el. Strom zwischen den beiden Stellen bzw. durch die Lampe. Je größer die elektrische Potenzialdifferenz zwischen zwei Stellen (je größer der Antrieb) ist, desto stärker ist der elektrische Strom, der von der einem zur anderen Stelle fließt.

19 Antrieb und Stromstärke
Zwei verschiedene Lampen werden jeweils an einer 12-V-Batterie betrieben. Bei L1 messen wir eine Stromstärke von 0,8 A bei L2 eine Stromstärke von 3 A. Die Lampe L2 hat einen geringeren Widerstand als L1. Die Stärke des elektrischen Stroms, der durch ein Gerät fließt, ist umso größer, je größer der Potenzialunterschied zwischen den Anschlüssen des Geräts ist; je kleiner der Widerstand ist, den das Gerät dem Strom entgegensetzt. Nun schließen wir zwei verschiedene Lampen an zwei gleichartige Quellen (gleiche Spannung) an und messen den durch die Lampen fließenden el. Strom. Durch die Lampe L1 fließt ein el. Strom der Stärke 0,8 A, durch die Lampe L2 ein Strom der Stärke 3 A. Wenn bei gleichem Antrieb unterschiedlich starke Ströme fließen, dann bedeutet dies, dass die beiden Lampen dem el. Strom unterschiedlich starke Widerstände entgegensetzen. Lampe 2 hat also einen geringeren el. Widerstand als Lampe 1. Die Stärke des el. Stromes wird also durch zwei Faktoren bestimmt: je größer die Potentialdifferenz (Spannung) zwischen den Anschlüssen des Geräts ist, desto stärker ist der el. Strom je kleiner der el. Widerstand des Geräts ist, desto stärker ist der el. Strom.

20 Elektrotechnische Probleme
Flüssigkeiten benötigen einen Antrieb (Druckdifferenz) um zu fließen. Ohne Druckdifferenz fließt eine Flüssig-keit nicht und wenn eine Flüssigkeit nicht fließt ist der Druck überall gleich. Eine Lampe, durch die kein elektrischer Strom fließt, muss am Eingang und am Ausgang dasselbe Potenzial haben. Solange durch eine Leitung ein Wasserstrom fließt, nimmt der Druck entlang der Leitung in Fließrichtung ab. Unterbricht man den Wasserstrom durch Verschließen der Leitung, so ist der Druck überall in der Leitung bis zur Verschlussstelle gleich. Dort geht er schlagartig zurück. Für einen elektrischen Stromkreis gilt Entsprechendes: Fließt durch eine Lampe, allgemein ein el. Gerät, kein Strom, so ist das Potenzial am Eingang und am Ausgang des Gerätes gleich.

21 Das elektrische Potenzial
Regeln für Potenziale: Punkte, die durch eine Leitung miteinander verbinden sind, haben das gleiche elektrische Potenzial. Das Potential kann sich ändern bei - Batterien (Netzgeräten etc.): Potential nimmt in Stromrichtung zu - Geräten (Lampe, Motor, Tauchsieder etc.): Potential nimmt in Strom- richtung ab - offenen Schaltern: Potential nimmt in Stromrichtung ab außerdem ist dann die Stromstärke I = 0 A. Die Summe der Potenzialdifferenzen an den Geräten ist gleich der Potenzialdifferenz an der Quelle / Elektrizitätspumpe. Hier alle bisher gefundenen Regeln für Potentiale: Punkte, die durch eine Leitung miteinander verbinden sind, haben das gleiche elektrische Potenzial. Das Potential kann sich ändern bei - Batterien (Netzgeräten etc.): Potential nimmt in Stromrichtung zu - Geräten (Lampe, Motor, Tauchsieder etc.): Potential nimmt in Strom- richtung ab - offenen Schaltern: Potential nimmt in Stromrichtung ab außerdem ist dann die Stromstärke I = 0 A. Die Summe der Potenzialdifferenzen an den Geräten ist gleich der Potenzialdifferenz an der Quelle / Elektrizitätspumpe.

22 Elektrotechnische Probleme
Die farbige Kennzeichnung von Potenzialen erleichtert das Lösen von elektro-technischen Problemen. Regeln: Alle Leitungen, die dasselbe Potenzial haben, bekommen dieselbe Farbe. Beim Durchgang durch Ladungspumpen, elektrische Geräte (Verbraucher) und offene Schalter muss mit einer Änderung des Potenzials gerechnet werden. Dann ändert sich auch die Farbe. Die farbige Kennzeichnung* der verschiedenen Potenzialwerte gibt neben den Zahlwerten auch an, wie weit ein bestimmter Potenzialwert in der Schaltung reicht. Dadurch werden viele Aufgaben und Probleme übersichtlicher und für die Schüler leichter lösbar. Die Regeln für Potenziale übertragen sich sinngemäß auf Regeln für die Kennzeichnung: Punkte, die durch eine Leitung miteinander verbinden sind, haben das gleiche elektrische Potenzial, d.h. sie werden mit derselben Farbe gekennzeichnet. Beim Durchgang durch Ladungspumpen, elektrische Geräte und offene Schalter muss mit einer Änderung des Potenzials und damit der Farbe gerechnet werden. * Für Arbeitsblätter oder andere drucktechnische Produkte kann man auf durchgezogenen, gestrichelte, punktierte etc. Linien ausweichen.

23 Elektrotechnische Probleme, Aufgaben
Das el. Potenzial an der Stelle C ist 20 V. Die drei Lampen sind gleichartig* gebaut. Kennzeichne die Stellen gleichen Potenzials. Gib die Potenzialwerte für die Leitungsabschnitte A, B und D an. Welche Spannung liefert die Batterie? Was passiert mit den Potenzialen, wenn der Schalter geöffnet wird? Die Batteriespannung in den Abb. A und b beträgt 12 V. Die Lampen sind gleich* gebaut. Kennzeichne die Stellen gleichen Potenzials. Welchen Wert hat das Potenzial im Punkt P? Wie groß sind die Potenzialunterschiede an den Lampen L1 und L2? Ist die Stärke des Stromes durch Lampe L1 größer, wenn der Schalter geschlossen ist (a) oder wenn er offen ist (b)? Wann ist der Strom durch Lampe L2 stärker: wenn der Schalter offen ist oder wenn er geschlossen ist? * haben gleichen Widerstand.

24 Elektrotechnische Probleme, Aufgaben
Da das Potenzial in C 20 V und wegen der Erdung in B 0 V beträgt, ist die Spannung an einer Lampe 20 V. Die Spannungen an allen Lampen sind gleich, da sie gleichartig gebaut sind. Deshalb nimmt das Potenzial in Stromrichtung (von Plus nach Minus) um 20 V ab. Das Potenzial beträgt also bei D 40 V und bei A -20 V. An der Batterie beträgt die Spannung 40 V – (-20 V) = 60 V, was auch die Summe der Spannungen an den Lampen ist. Wenn der Schalter geöffnet wird, fließt durch die drei Lampen kein Strom mehr (Stromkreis ist unterbrochen!). Deshalb sind die Potenziale vor und nach den Lampen gleich. Da das Potenzial bei B durch die Erdung 0V beträgt, sind nun auch die Potenziale bei A, C und D 0V. Die Spannung der Batterie beträgt immer noch 60V, deshalb ist das Potenzial am Pluspol 60V. Der geschlossene Schalter in a bewirkt, dass beide Anschlüsse der Lampe L2 gleiches Potenzial haben. Auch im Punkt P beträgt das Potenzial 12 V. Durch die Erdung des Minuspols ist das Potenzial am Minuspol und am Ausgang von L1 0 V. Das Potenzial am Pluspol beträgt also 12 V. Durch die Verbindung von L2 mit dem Pluspol beträgt das Potenzial an Eingang und Ausgang von L2 12 V, weshalb die Lampe nicht leuchtet. Lampe L1 erfährt einen Antrieb von 12 V, wodurch sie stark leuchtet. Bei geöffnetem Schalter in b, bilden die beiden Lampen mit der Batterie einen geschlossenen Stromkreis. Da die Lampen gleich sind, nimmt das Potential bei beiden Lampen gleich viel, nämlich um 6 V ab. Jetzt hat jede Lampe einen Antrieb von 6 V. L1 leuchtet also schwächer als in a und es fließt in b ein schwächerer Strom durch L1. Umgekehrt ist bei geöffnetem Schalter der Strom durch L2 stärker als bei geschlossenem.

25 Elektrotechnische Probleme, Aufgaben
Die Spannung am Netzgerät in a und b beträgt 150 V, die Lampen sind gleichartig* gebaut. Kennzeichne die Stellen gleichen Potenzials. Gib die Potenzialwerte aller Leitungsabschnitte an. Welche Lampe leuchtet noch wenn der Schalter geöffnet (b) ist? * haben gleichen Widerstand.

26 Elektrotechnische Probleme, Aufgaben
Durch die Erdung des Minuspols sind die „unteren“ Leitungen auf 0 V und die „oberen“ auf 150 V. Bei geschlossenem Schalter a gibt es zwischen den beiden Lampen das Potenzial von 75 V, da sich im linken Parallelstrang die Gesamtspannung von 150 V auf zwei (gleichartige) Lampen aufteilt. Dies hat zur Folge, dass die Lampen im linken Parallelstrang schwächer leuchten als die Lampe im rechten, die die volle Spannung als Antrieb erhält. Bei geöffnetem Schalter fließt kein Strom durch die linken beiden Lampen, deshalb ist das Potenzial am Eingang und am Ausgang gleich. Natürlich leuchten dann die beiden linken Lampen nicht. Für die rechte Lampe hat sich nichts am Antrieb geändert, sie leuchtet auch bei geöffnetem Schalter.

27 Der elektrische Widerstand
Elektrische Leiter setzen dem elektrischen Strom einen Widerstand entgegen. Wenn man möchte, dass durch einen Gegenstand ein elektrischer Strom fließt, legt man eine Spannung an, man sorgt für einen Antrieb. Jeder Gegenstand neigt aber dazu, die Strömung zu behindern. Er setzt der fließenden Elektrizität einen Widerstand entgegen. Man sagt auch: Er hat einen Widerstand. Möchte man den Zusammenhang zwischen Spannung und Stromstärke für verschiedene elektrische Geräte untersuchen, schließt man den zu untersuchenden Gegenstand an ein Netzgerät an, dessen Spannung man verändern kann. Die Stärke des elektrischen Stromes, den die Spannung verursacht, wird am Amperemeter abgelesen. Die so erhaltenen Wertepaare werden notiert und graphisch dargestellt. Die Kurve, die man so erhält, ist die Kennlinie des untersuchten Gegenstandes. Der Zusammenhang zwischen der am Gegenstand angelegten Spannung und durch den Gegenstand fließendem Strom ist charakteristisch für den Gegenstand. Die graphische Darstellung des I-U-Zusammenhangs nennt man daher auch Kennlinie.

28 Der elektrische Widerstand
Glühlampe Elektromotor Diode Gegenstand befolgt das Ohmsche Gesetz Die Kennlinien von Glühlampe und Elektromotor (bei verschiedener Belastung) sind punktsymmetrisch, d.h. bei Umpolen der Spannung erhält man betragsmäßig dieselbe Stromstärke, ledig fließt nun der el. Strom in die entgegen gesetzte Richtung. Die Diode dagegen zeigt dieses Verhalten nicht. Sie läßt den el. Strom in einer Richtung passieren (Durchlassrichtung) und in der anderen Richtung blockiert sie ihn. Sie verhält sich analog zu einem Fahrradventil. Dagegen ist die Kennlinie eines langen Drahtes oder des Bauteils Widerstand besonders einfach. Die Stromstärke ist proportional zur angelegten Spannung: I ~ U. Man sagt der Draht befolge das Ohmsche Gesetz. I ~ U Langer Draht, Widerstand

29 Der elektrische Widerstand
Gegenstände mit linearer Kennlinie haben eine konstante Steigung oder der Quotient hat einen festen Wert, der Widerstand des Gegenstandes. Für seine Einheit gilt: Wovon hängt der elektrische Widerstand eines Gerätes ab? Wovon hängt der Widerstand eines Schlauchs ab? Geräte mit linearer Kennlinie haben eine konstante Steigung der Kennlinie. D.h. der Quotient aus U und I ist konstant. Man nennt ihn R = U/I den Widerstand des Gerätes und bezeichnen ihn mit dem Buchstaben R. Seine Einheit ist Volt/Ampere = V/A, was man als Ohm W bezeichnet. Möchte man den Widerstand eines Gerätes verringern, so müsste man wissen, wovon der Widerstand abhängt. Orientieren wir uns an den Erfahrungen mit Luft- oder Wasser-leitungen, so haben wir das Ergebnis der Widerstand eines Schlauchs ist umso größer je länger der Schlauch ist, je dünner der Schlauch ist. Je größer die Länge und je kleiner die Querschnittsfläche eines Schlauchs ist, desto größer ist sein Widerstand für den Flüssigkeitsstrom

30 Der elektrische Widerstand
Erfahrungen mit Schläuchen liefern Vermutungen für die Abhängigkeiten des elektrischen Widerstandes, die experimentell bestätigt werden. Hinzu kommt die Vermutung der Abhängigkeit vom Material, die ebenfalls experimentell bestätigt wird. Zusammen mit den früheren Ergebnissen ergibt sich die Abhängigkeit der elektrischen Stromstärke: Die Erfahrungen mit den Luft- und Wasserleitungen liefern Vermutungen für den elektrischen Widerstand von Drähten (Widerständen etc.). Sie lassen sich in Schülerübungen überprüfen. Dabei kommt die weitere Vermutung hinzu, dass das Material des Drahtes eine Rolle spielen könnte, die ebenfalls experimentell überprüft wird. Zusammen mit den früheren Ergebnissen (vergl. Folie 18 und 19), je stärker der Antrieb (Spannung) desto stärker ist die Stromstärke, ergibt sich nun ein Baumdiagramm, wie man es bereits für Ströme von Flüssigkeiten und Gasen oder Entropieströme gehabt haben kann.

31 Der elektrische Widerstand
An einer engen Stelle im Stromkreis – einem Stück Leitung mit großem Widerstand – hat die Elektrizität eine Art Reibungswiderstand zu über-winden. Dabei wird, wie bei jedem Reibungsvor-gang, Entropie erzeugt, wodurch die Temperatur des Drahtes steigt. Entsprechend arbeiten Glühbirne, Tauchsieder, Kochplatte, Bügeleisen, Elektroheizung, Föhn etc. Es kommt in der Elektrotechnik oft vor, dass man einem elektrischen Strom einen großen Widerstand entgegensetzt. Die Elektrizität hat dann eine Art Reibungswiderstand zu überwinden und erzeugt dabei Entropie. Dadurch steigt die Temperatur des Leiters an. In einer ganzen Reihe von Geräten wird dies ausgenutzt: Glühlampe, Tauchsieder, Kochplatte, Bügeleisen, Elektroheizung, Föhn, Toaster etc.

32 Vielen Dank für Ihr Interesse!


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