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Zauberdreiecke 7 3 102 5 8. Was sind Zauberdreiecke? Jede Dreiecksseite ist summengleich. Jede Zahl kommt dabei nur einmal vor. Spielregel: Mache alle.

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1 Zauberdreiecke 7 3 102 5 8

2 Was sind Zauberdreiecke? Jede Dreiecksseite ist summengleich. Jede Zahl kommt dabei nur einmal vor. Spielregel: Mache alle Seiten gleich! Material: - 1 Spielbrett - 10 Spielsteine mit den Zahlen von 1 - 10 7 3 102 5 8 1. Seite 2. Seite 3. Seite

3 Eckzahlen 1, 2 und 3 1 3 2 7 6 8 = 11 Was ist die kleinste Zielzahl?

4 Eckzahlen 1, 2 und 3 1 3 2 Was ist die kleinste Zielzahl? 2 + 3 = 5 1 + 3 = 4 1 + 2 = 3 5 4 6 4 + 5 5 + 4 3 + 6 = 9

5 Eckzahlen 1, 2 und 3 1 3 2 Was ist die größte Zielzahl? 2 + 3 = 5 1 + 3 = 4 1 + 2 = 3 9 8 10 4 + 9 5 + 8 3 + 10 = 13

6 Formel für 3 aufeinander folgende Eckzahlen a a +2 a +1 2a + 3 2a + 2 2a + 1 b + 1 b b + 2 (2a + 2) + (b + 1) (2a + 1) + (b + 2) (2a + 3) + b Summe: 2a + b + 3 allgemein: a 8, b 8 und b {(a-2); (a-1); a; (a+1); (a+2)} Für a = 1, gilt 4 b 8.

7 Größtmögliche Summe 8 10 9 9 + 10 = 19 8 + 10 = 18 8 + 9 = 17 18 + 6 19 + 5 17 + 7 6 5 7 = 24 durch Einsetzen der Zahlen 5, 6, 7, 8, 9, 10.

8 Die Seitensumme: 16 3 7 61 4 9 4 5 76 9 3 5 7 49 8 3 5 9 26 3 8 5 1 10 2 7 4 7 8 19 3 6 1 53 7 8 2 47 9 5 Einige Beispiele:

9 Die Seitensumme allgemein a + x + y a a + x b + x b b + x + y Summe: 2a + b + 2x + y + x + y + x + y + x + y + y + x

10 Differenzierungsmöglichkeiten 3 4 91 7 6 Seitensumme: ? 1. Möglichkeit: Vorgabe: sechs Zahlen des Zahlenraumes von 1-10 Gesucht: die Seitensumme des Zauberdreieckes

11 ? ? ? 3 9 6 Seitensumme: 16 2. Möglichkeit: Vorgabe: drei Eckzahlen die Seitensumme Gesucht: die drei mittleren Seitenzahlen (gekennzeichnet mit ?) 3. Möglichkeit: ? ? ? 4 1 6 Seitensumme: 16 Vorgabe: drei Zahlen (mind. zwei Zahlen an einer Seite) die Seitensumme Gesucht: die fehlenden Zahlen ( ?)

12 ? ? 9 1 7 6 Seitensumme: ? 4. Möglichkeit: Vorgabe: vier Zahlen: drei Zahlen an einer Seite & zwei Zahlen an einer anderen Seite Gesucht: die fehlenden Zahlen (?) die Seitensumme 5. Möglichkeit: ? ? ? ? 1 6 Seitensumme: 16 Vorgabe: zwei Zahlen die Seitensumme Gesucht: die fehlenden Zahlen (?)

13 ? ?? 9 16 Seitensumme: ? 6. Möglichkeit: Vorgabe: drei Zahlen an einer Seite Gesucht: die fehlenden Zahlen (?) die Seitensumme 7. Möglichkeit: 4 1 7 ? ? ? Seitensumme: 16 Vorgabe: von jeder Seite die mittlere Zahl die Seitensumme Gesucht: die fehlenden Zahlen (?)

14 ? ? 4 1 7 6 Seitensumme: ? 8. Möglichkeit: Vorgabe: vier Zahlen: zwei Zahlen an zwei Seiten & eine Zahl an einer der übrigen Seite Gesucht: die fehlenden Zahlen (?) die Seitensumme 9. Möglichkeit: ? ? ? ? ? ? Seitensumme: 16 Vorgabe: die Seitensumme Gesucht: alle fehlenden Zahlen (?) im Zauberdreieck

15 ? ? ?? ? ? Seitensumme: ? Weitere Möglichkeiten Erfinden eigener Zauberdreiecke! Seitensumme: ? Große Zauberdreiecke! Die Möglichkeiten können beliebig variiert werden!


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