Zauberdreiecke 7 3 10 2 5 8.

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1 Zauberdreiecke 7 3 10 2 5 8

2 Was sind Zauberdreiecke?
7 3 10 2 5 8 Material: 1 Spielbrett 10 Spielsteine mit den Zahlen von 1. Seite 3. Seite 2. Seite Jede Dreiecksseite ist summengleich. Jede Zahl kommt dabei nur einmal vor. Spielregel: Mache alle Seiten gleich!

3 Was ist die kleinste Zielzahl?
Eckzahlen 1, 2 und 3 = 11 1 7 6 8 2 3 Was ist die kleinste Zielzahl?

4 Was ist die kleinste Zielzahl?
Eckzahlen 1, 2 und 3 Was ist die kleinste Zielzahl? = 9 2 + 3 = 5 1 + 3 = 4 1 + 2 = 3 1 3 2 4 + 5 5 + 4 3 + 6 5 4 6

5 Was ist die größte Zielzahl?
Eckzahlen 1, 2 und 3 Was ist die größte Zielzahl? = 13 2 + 3 = 5 1 + 3 = 4 1 + 2 = 3 1 3 2 4 + 9 5 + 8 3 + 10 9 8 10

6 Formel für 3 aufeinander folgende Eckzahlen
b + 2 b + 1 (2a + 2) + (b + 1) (2a + 1) + (b + 2) (2a + 3) + b a +1 b a +2 Summe: 2a + b + 3 allgemein: a ≤ 8, b ≤ 8 und b ≠ {(a-2); (a-1); a; (a+1); (a+2)}  Für a = 1, gilt 4 ≤ b ≤ 8.

7 Größtmögliche Summe durch Einsetzen der Zahlen 5, 6, 7, 8, 9, 10.
= 24 = 19 = 18 8 + 9 = 17 8 10 9 18 + 6 19 + 5 17 + 7

8 Die Seitensumme: 16 Einige Beispiele: 5 1 10 2 7 4 1 10 5 3 7 8 4 5 7 6 9 3 7 8 1 9 3 6 5 7 4 9 8 3 5 9 2 6 3 8 3 7 6 1 4 9 2 10 4 7 9 5

9 Die Seitensumme allgemein
+ x + y + x + y a + x + y + y + x b + x b + x + y a + x + y b a + x Summe: 2a + b + 2x + y

10 Differenzierungsmöglichkeiten
3 4 9 1 7 6 Vorgabe: sechs Zahlen des Zahlenraumes von 1-10 Gesucht: die Seitensumme des Zauberdreieckes Seitensumme: ?

11 Seitensumme: 16 Seitensumme: 16
2. Möglichkeit: 3. Möglichkeit: 3 9 6 4 1 6 ? ? ? ? Seitensumme: 16 Seitensumme: 16 Vorgabe: drei Eckzahlen die Seitensumme Gesucht: die drei mittleren Seitenzahlen (gekennzeichnet mit ?) Vorgabe: drei Zahlen (mind. zwei Zahlen an einer Seite) die Seitensumme Gesucht: die fehlenden Zahlen ( ?)

12 Seitensumme: ? Seitensumme: 16
4. Möglichkeit: 5. Möglichkeit: 1 6 ? ? 7 6 1 9 Seitensumme: ? Seitensumme: 16 Vorgabe: vier Zahlen: drei Zahlen an einer Seite & zwei Zahlen an einer anderen Seite Gesucht: die fehlenden Zahlen (?) die Seitensumme Vorgabe: zwei Zahlen die Seitensumme Gesucht: die fehlenden Zahlen (?)

13 Seitensumme: ? Seitensumme: 16
6. Möglichkeit: 7. Möglichkeit: 9 1 6 4 1 7 ? ? Seitensumme: ? Seitensumme: 16 Vorgabe: drei Zahlen an einer Seite Gesucht: die fehlenden Zahlen (?) die Seitensumme Vorgabe: von jeder Seite die mittlere Zahl die Seitensumme Gesucht: die fehlenden Zahlen (?)

14 Seitensumme: ? Seitensumme: 16
8. Möglichkeit: 9. Möglichkeit: 4 1 7 6 ? ? Seitensumme: ? Seitensumme: 16 Vorgabe: vier Zahlen: zwei Zahlen an zwei Seiten & eine Zahl an einer der übrigen Seite Gesucht: die fehlenden Zahlen (?) die Seitensumme Vorgabe: die Seitensumme Gesucht: alle fehlenden Zahlen (?) im Zauberdreieck

15 Weitere Möglichkeiten
? Seitensumme: ? Seitensumme: ? Erfinden eigener Zauberdreiecke! Große Zauberdreiecke! Die Möglichkeiten können beliebig variiert werden!