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Institutionelles Asset Management Mag. Gerold Permoser, CFA INNOVEST Finanzdienstleistungs AG Kärntner Straße 28 1010 Wien.

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1 Institutionelles Asset Management Mag. Gerold Permoser, CFA INNOVEST Finanzdienstleistungs AG Kärntner Straße Wien

2 Tag 3 2Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Inhaltsangabe Asset Allocation – Begriffsbestimmung Fallstudie – Portfoliooptimierung Risiko im Asset Management

3 Tag 3 3Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Definitionen nDefinition: „Strategic asset allocation has its place in the investment decision- making process and reflects a trade-off between opportunity and safety that only the investor should make.“ [D. Don Ezra, Frank Russell Company] nDefinition: „..., it is the identification of the normal asset mix policy that will represent the best compromise between a need for stability and a need for performance“ [Robert D. Arnott, CFA Publications] nDefinition: „... Investors approach the investment decision in two stages. Asset allocation is the top or first stage... Security selection is the bottom stage.“ „Some individual investors and many institutional investors use three stages. Asset allocation is the first stage. The second stage deals with manager selection.... The third stage involves security selection.“ [William F. Sharpe, aus Managing Investment Portfolios von Maginn/Tuttle ]

4 Tag 3 4Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA AA Prozess lt. Sharpe Capital Market Conditions Prediction Procedure Expected Returns, Risks, and Correlations Investor‘s Assets, Liabilities, and Net Worth Investor‘s Risk Tolerance Function Investor‘s Risk Tolerance Optimizer Investor‘s Asset Mix Returns Quelle: Managing Investment Portfolios von Maginn/Tuttle]

5 Tag 3 5Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Inhaltsangabe Asset Allocation – Begriffsbestimmung Fallstudie – Portfoliooptimierung Risiko im Asset Management

6 Tag 3 6Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Aktienmärkte in EUR seit 2000 Quelle: Innovest

7 Tag 3 7Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA EUR-Aufwertung belastete Non EUR Assets Quelle: Bloomberg EUR/USD EUR/JPY

8 Tag 3 8Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Rentenmärkte in EUR seit 2000 Quelle: Innovest

9 Tag 3 9Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Schätzungen vs. realisierte Werte Erwartete Erträge Erwartete Volatilität Quelle: Innovest

10 Tag 3 10Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Schätzungen vs. realisierte Werte: erwartete Erträge Aktien Quelle: Innovest

11 Tag 3 11Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Schätzungen vs. realisierte Werte: erwartete Erträge Renten Quelle: Innovest

12 Tag 3 12Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Markowitz Portfolio Selection Die Portfoliokonstruktion hängt von Rendite und Risiko ab: In Matrizenschreibweise R: Renditevektor w: Gewichtungsvektor w T :transponierter Gewichtungsvektor V: Kovarianzmatrix

13 Tag 3 13Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Optimierungsansatz Der Portfolionutzen wird optimiert: Max! Unter den Nebenbedingungen: Inputparameter:Outputparameter: 1. 2.

14 Tag 3 14Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Optimale Portfolios 2000 bis 2005 Optimale Portfolios auf der Basis der abgegebenen Schätzungen für 2000 bis 2005, Lamda = 3 Quelle: Innovest

15 Tag 3 15Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Phase von 1990 bis 2000 Portfolios auf der Basis der Gewichte der optimalen Portfolios für 2000 bis 2005 und der Erträge und des Risikos von 1990 bis 2000, Lamda = 3 Quelle: Innovest

16 Tag 3 16Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Vergleich der Portfolios Quelle: Innovest

17 Tag 3 17Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Gewichte der optimalen Portfolios Quelle: Innovest

18 Tag 3 18Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA (Einige) Probleme der PF-Optimierung Garbage in, Garbage out Optimierung ist extrem sensitiv bezüglich der Inputs Box Solutions Vorgaben sind so eingeschränkt, dass keine Optimierung nötig ist Erwarteter Ertrag und Risiko eines Portfolios für eine Periode bilden die Basis jeder Investmententscheidung („mean-variance optimisation“) Zur konkreten Ermittlung von Lösungen werden weiters häufig Annahmen über die Verteilung der Erträge getroffen Steuern und Transaktionskosten sind nicht vorhanden („no friction“)

19 Tag 3 19Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Bedeutung von Schätzfehlern (1) Wie wirken sich Fehler bei der Schätzung von Rendite, Varianz und Kovarianz auf die Ergebnisse der Optimierung aus? Chopra/Ziemba haben 1993 eine Untersuchung zu diesem Thema verfasst Sie haben dabei die Auswirkung gleichgroßer Fehler bei den Inputparametern auf die Outputparameter untersucht. Diese Studie dient oft als Rechtfertigung für das geläufige Vorgehen der Praxis: Bei niedriger bis mittlerer Risikoaversion sollte kein hoher Aufwand bei der Prognose der Kovarianzmatrix betrieben werden Für die Kovarianzmatrix werden meist historische Daten als Schätzer verwendet

20 Tag 3 20Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Bedeutung von Schätzfehlern (2) Die Studien zeigen, dass historische Mittelwerte schlechte Schätzer für die zukünftigen Erträge sind Die Güte historischer Daten für die Schätzung der zukünftigen Kovarianzmatrizen ist hingegen deutlich besser

21 Tag 3 21Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Portfoliotheorie in der Praxis nAngesichts der Tatsache, dass die Inputparameter für die Portfolio-Optimierung nur geschätzt werden, wie sicher kann ein Investor sein, das „richtige“ optimale Portfolio gewählt zu haben? nUm diese Frage zu beantworten untersuchte Jorion in einer Studie 7 internationale und einen Welt-Rentenindex aus der Sicht eines US- Investors nEs wurden folgende Parameter berechnet: nTotal Return ( Preisänderungen, Kuponzahlungen, Wiederveranlagung, Währungsgewinn ) nStandardabweichung nKorrelationen

22 Tag 3 22Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Ertrag, Risiko und Korrelation Quelle: Jorion

23 Tag 3 23Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Effiziente Portfolios Quelle: Jorion

24 Tag 3 24Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Design der Simulation nSchritt 1: Definiere t als die Zahl der Monate und n als die Anzahl der Assets, für die Daten zur Verfügung stehen. Führe unter der Annahme, die berechneten Parameter sind die „wahren“ Parameter der Returnverteilung und zu gegebenen Investorenpräferenzen eine Portfoliooptimierung durch. Resultat ist ein optimales Portfolio. nSchritt 2: Generiere mit den „wahren Parametern“ eine multivariate Normalverteilung und ziehe aus dieser einen (nx1) Vektor mit zufälligen Returns. Wiederhole diesen Vorgang t mal. Als Ergebnis erhält man für n Assets Zeitreihen für zufällige Monatsreturns für einen Zeitraum von t Monaten. nSchritt 3: Berechne auf der Basis dieser Daten Mittelwerte, Varianzen und Kovarianzen und führe eine Portfoliooptimierung durch. nSchritt 4: Berechne auf die selbe Art 1000 Portfolios. Das Ergebnis ist eine Verteilung der optimalen Portfolios. nSchritt 5: Bestimme ein Signifikanzniveau, z.B. 95%, und schließe die 5% der Portfolios mit dem schlechtesten Risiko/Ertragsverhältnis aus. Resultat ist ein Menge von „statistisch äquivalenten“ Portfolios.

25 Tag 3 25Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Statistisch äquivalente Portfolios Quelle: Jorion

26 Tag 3 26Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Inhaltsangabe Asset Allocation – Begriffsbestimmung Fallstudie – Portfoliooptimierung Risiko im Asset Management

27 Tag 3 27Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Die gebräuchlichste Kennzahl zur Quantifizierung von Risiko ist die Volatilität V (Standardabweichung) eines Assets auf Basis periodischer Performancezahlen Risiko - Definition

28 Tag 3 28Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Risiko - annualisiert Die Umrechnung zwischen verschiedenden Periodizitäten (zB. monatlich auf jährlich) erfolgt (gemäß statistischer Annahmen) durch Multiplikation mit der Wurzel aus dem entsprechenden Vielfachen:

29 Tag 3 29Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Volatilität steigt nicht linear mit der Zeit... Quelle: Innovest

30 Tag 3 30Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA...dadurch sinkt die Schwankungsbreite der durchschnittlichen Returns... Quelle: Innovest

31 Tag 3 31Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA...das absolute Risiko steigt aber! Quelle: Innovest

32 Tag 3 32Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Nominale Returns: ann. Volatilität Quelle: Innovest

33 Tag 3 33Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Reale Returns: ann. Volatilität Quelle: Innovest

34 Tag 3 34Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA US-Aktien seit 1900 Quelle: INNOVEST

35 Tag 3 35Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Risikomaße Aufbauend auf der Volatilität sind eine Reihe von Risikomaßen gebräuchlich: rollierende Volatilität: Verwendung von gleitenden Zeitfenstern, um Veränderungen in der Risikostruktur zu erkennen exponentiell gewichtete Volatilität: vermeidet den Plateaueffekt, der durch rollierende Volatilitätsfenster entsteht Value at Risk: Performance, die innerhalb der Behaltefrist mit vorgegebener Wahrscheinlichkeit (Konfidenz) nicht unterschritten wird Shortfall Risk: Wahrscheinlichkeit, Zielerträge zu unterschreiten

36 Tag 3 36Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Risiko - Beispiel Quelle: Innovest

37 Tag 3 37Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Value at Risk (VAR) VAR ist die Antwort auf die Frage: „Wieviel kann ich verlieren?“ Value at Risk ist der maximale Betrag, der, gegeben eine bestimmte Halteperiode und ein bestimmtes Konfidenzintervall, verloren werden kann. Der VAR Ansatz hat vor allem zu Beginn der 90er Jahre stark an Bedeutung gewonnen: Group of Thirty „Derivatives: Practices and Principles“ J.P. Morgan Risk Metrics TM

38 Tag 3 38Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Risiko – Value at Risk 5% 90% Quelle: Innovest

39 Tag 3 39Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA VAR – Varianz/Kovarianz Ansatz nAlle Cash Flows in einem Portfolio werden auf „zugrundeliegende“ Risikofaktoren „gemappt“. nEine 10jährige US-Anleihe kann etwa in eine Reihe von 10jährigen Zero Kupon Anleihen und auf das EUR/USD-Risiko gemappt werden. nNach dem Mapping wird mit Hilfe der Kovarianz-Matrix der Risikofaktoren die Standardabweichung des Portfolios gerechnet. nDer VAR wird errechnet, indem man den entsprechenden Wert der durch das Konfidenzlevel gegebene Anzahl der Standardabweichungen (z.B. 1,65 für ein Konfidenzniveau von 95%) sucht.

40 Tag 3 40Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA VAR – Varianz/Kovarianz Ansatz Vorteile: nBerechnungen sind relativ einfach. nWenn die Anzahl der Risikofaktoren sehr klein ist, wird wenig „Computer Power“ zur Berechnung benötigt. nRisk Metrics wurde laufend verbessert – Optionen/Returnannahmen nNachteile nOft Probleme bei nichtlinearen Instrumenten oder bei anderen Verteilungen als einer Normalverteilung. nAnnahme gleichbleibender Volatiltäten und Kovarianzen nBerechnungen können kompliziert werden, wenn die Anzahl der Risikofaktoren steigt.

41 Tag 3 41Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA VAR – Historische Simulation nDer Marktwert eines Portfolios wird für jeden Tag einer Periode, z.B. 100 Tage, bestimmt. nAus diesen Daten wird dann die Verteilung der Returns errechnet. nBei 100 Tagen wäre der VAR für eine tägliche Halteperiode und bei einem Konfidenzintervall von 95% der Return des 5 schlech- testen Handelstages. Quelle: Innovest

42 Tag 3 42Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA VAR – Historische Simulation Vorteile nSehr intuitiver Ansatz. nKeine Annahmen über die Verteilung der Returns notwendig. nAuch für nichtlineare Instrumente geeignet. Nachteile nDas Portfolio kann sich im Zeitablauf verändern. nDie letzten 100 Tage können nicht repräsentativ sein. nMan muss alle im Portfolio enthaltenen Instrumente täglich bewerten können. (Immobilien, illiquide Anleihen, Hedge Funds)

43 Tag 3 43Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA VAR – Monte Carlo Simulation nIn einem ersten Schritt werden Annahmen über die zukünftige Marktentwicklung festgelegt. nAuf der Basis dieser Annahmen werden dann mit Hilfe eines Zufallsgenerators Returnverläufe erzeugt. nAlle Positionen in einem Portfolio werden nun anhand dieser Returnverläufe bewertet. nAuf der Basis der so errechneten Portfoliowerte kann nun wieder ein VAR errechnet werden.

44 Tag 3 44Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA VAR – Monte Carlo Simulation Vorteile: nSehr flexibler Ansatz. nJede Art von Verteilung ist möglich. nSehr hohe Anzahl von Szenarien kann damit erzeugt werden. Nachteile nDie Qualität der Input Daten bestimmt das Ergebnis: Garbage in – Garbage out! nExtrem berechnungsintensiv

45 Tag 3 45Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Risiko – Tracking Error Wird eine Veranlagung relativ zu einer Benchmark geführt, kann das aktive Risiko (Tracking Error - TE) analysiert werden Analog zur Definition der Volatilität ist der TE als Standardabweichung der Performancedifferenzen definiert:

46 Tag 3 46Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Die „anderen“ Risiken nKeine Exposure heißt nicht kein Risiko nHedging Modelle sind nicht immer perfekt – Annahmen (LTCM) nHedging wirkt meist nur auf ein einige Risiken (Counterparty Risk) nReturns sind oft nicht normalverteilt nMärkte preisen viele „singuläre“ Risiken nicht ein nWas waren die größten Aktienmärkte 1900? nIn Krisen verändern sich Korrelationen sprunghaft und dramatisch nAsienkrise – Anstieg der Korrelationen nOktober 1987 – High Yield und Aktien – Korrelation wechselt Vorzeichen nRussland 1998 – Pfandbriefe und Staatsanleihen

47 Tag 3 47Institutionelles Asset ManagementMag. Gerold Permoser, CFA Die „anderen“ Risiken nWährend Krisen gibt es oft keine Diversifikation – Risiko steigt nBestimmte Risikokennzahlen gehen am Risiko vorbei nNichtlineare Risiken wie Optionen nRefinancing Risiken – Mortgage Bonds nImmobilien – Standardabweichung nStale Pricing nSubstantielle Risiken sind oft nicht komplex nDie größten Risiken sind die nicht wahrgenommenen. nRussland NDF mit russischen Banken nRisikomanagementsysteme – Oktober 1987 nPsychologische Biases – Behavioral Finance


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