Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Division Grundvorstellungen, halbschriftliches und schriftliches Dividieren, Schülerfehler, …

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Division Grundvorstellungen, halbschriftliches und schriftliches Dividieren, Schülerfehler, …"—  Präsentation transkript:

1 Division Grundvorstellungen, halbschriftliches und schriftliches Dividieren, Schülerfehler, …

2 Grundvorstellung 1 Division als Verteilprozess –21:3 Wie viele Bonbons bekommt jeder, wenn 21 Bonbons gerecht an 3 Personen verteilt werden? –Handlungen Unsystematisch (grob abschätzen, dann nachbessern) Systematisch (Wie das Verteilen beim Kartenspielen) –Teilen einer Menge mit 21 Elementen (Dividend) in 3 (Divisor) gleichgroße Mengen Ergebnis ist die Anzahl der Elemente pro Person

3 Montessorimaterial - Verteilen 21:3 Verteilt man 21 Objekte auf 3 Personen, so erhält jeder 7 Stück = 7 Ergebnis entspricht Mächtigkeit der Teilmengen Divisor entspricht Anzahl der Teilmengen

4 Grundvorstellung 2 Division als Ausmessen/Aufteilen –21:3 Wie viele Bonbontüten mit je 3 Bonbons lassen sich aus 21 Bonbons abfüllen? –Handlung Abpacken von 3er Paketen –Teilen einer Menge mit 21 (Dividend) Elementen in 3 (Divisor) gleichgroße Mengen Ergebnis ist die Anzahl der Päckchen

5 Montessorimaterial – Ausmessen/Aufteilen 21:3 Packt man 21 Objekte zu Päckchen mit je 3 Objekten ab, so können (höchstens) 7 Personen ein Päckchen bekommen = 7 Divisor = Mächtigkeit der Teilmengen Ergebnis = Anzahl der Teilmengen

6 Grundvorstellung 3 Division als die Umkehrung der Multiplikation –Multiplikation als sukzessive Addition –Division als sukzessive Subtraktion 21:3 = 7 7∙3 = 21 Wie oft kann man die 3 von der 21 abziehen? Antwort: 7 mal! Entspricht der Frage: Wie oft ist die 3 in der 21 enthalten? - also dem Ausmessen bzw. Aufteilen

7 Montessori-Material – Die „Apotheke“

8 EZHT 23H: 3 = 7H R 2H28Z : 3 = 9Z R 1Z12 E : 3 = 4E R 0 Mithilfe der Apotheke zum Normalverfahren 2 T: 3 = 0 R 2T 2382 : 3 WWW =

9 THZEHZE 2382: 3 = H: 3 = 7H R 2H28Z : 3 = 9Z R 1Z12 E : 3 = 4E R 02 T: 3 = 0 R 2T 2382 WWW

10 Alternative: Vom halbschriftlichen Dividieren… : 16 = : 16 = : 16 = : 16 = : 16 = : 16 = : 16 = : 16 = : 16 = : 16 = : 16 =

11 … zum Normalverfahren : 16 = : 16 = : 16 = : 16 = 1 EZHT Systematisches Abtrennen von möglichst großen Divisorvielfachen: Hier 2∙10³ ∙16 Vielfache des Divisors müssen dazu bekannt sein oder überschlagen werden können!! Damit ergibt sich immer nur ein Eintrag pro Spalte Stellenwerte ergeben sich automatisch; Nullen können weggelassen werden Achtung spätestens hier wechselt man in Aufteilvorstellung!!

12 Division nach Adam Ries Auch hier wird im Sinne des Ausmessens/Aufteilens geprüft, wie oft der Divisor vom Dividenden abgezogen werden kann. Dabei werden entsprechende 5er, 10er, 50er,…- Vielfache in einem Schritt abgezogen. Beispiel (276 : 23 = ?): 1. Numeratio Auflegen des Dividenden, Merken des Divisors 2. Resolution des 50er-Spacio Es wird der 50er-Spacio resolviert, um anschließend 230 abzuziehen.

13 3. Subtraktion von 230 Bei der Subtraktion wird das 10fache des Divisors abgezogen. Es muss also ein Rechenpfennig auf die Zehnerlinie gelegt werden! 4. Resolution des 5er-Spacio und Subtraktion von Ergebnis ablesen 276 : 23 = 12

14 Der Divisionsalgorithmus Typische Schülerfehler

15 :101= Endnull notieren Notwendige Nullen im Quotienten notieren Auch Nullen im Dividenden berücksichtigen Fehler bei Subtraktion vermeiden (z.B. bei Übertrag) Im Zweier-System nicht relevant: Fehler bei Multiplikation vermeiden 0 -

16 Eine weitere Aufgabe:Lösung der Aufgabe:

17 Manchmal bleibt ein Rest , Rest 1 Rest 1 tritt wiederholt auf. Damit ergibt sich ab jetzt stets die gleiche Abfolge :11=

18 AF26ED10:1FC=2C7 DE4 E 56 3F D 1 1D38 15D D ---- C1 1 F 82 3 F 43 5 F 04 7 F C5 9 E 86 B E 47 D E 08 F E C911 D 8A13 D 4B15 D 0C17 D CD19 C 8E1B C 4F1D C 0101F C Vielfache des Divisors D B


Herunterladen ppt "Division Grundvorstellungen, halbschriftliches und schriftliches Dividieren, Schülerfehler, …"

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen