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Vereinfachen von Gleichungen Eine Gleichung von der Form 4x+3 = 2x + 7 kann man mit Hilfe einer Waage veranschaulichen. Eine Waage bleibt im Gleichgewicht,

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Präsentation zum Thema: "Vereinfachen von Gleichungen Eine Gleichung von der Form 4x+3 = 2x + 7 kann man mit Hilfe einer Waage veranschaulichen. Eine Waage bleibt im Gleichgewicht,"—  Präsentation transkript:

1 Vereinfachen von Gleichungen Eine Gleichung von der Form 4x+3 = 2x + 7 kann man mit Hilfe einer Waage veranschaulichen. Eine Waage bleibt im Gleichgewicht, wenn _______ _______________________________________ man auf beiden Seiten gleich Schweres dazulegt/wegnimmt.

2 WiegesituationGleichung Veränderung auf beiden Seiten 4x +3 = 2x x = 2x + 4-2x 2x = 4:2 x = 2 X XX X X X X X XX X X XX X X X X XX X X X X X

3 Alle Gleichungen haben bei diesen Umformungen ____________________ die selbe Lösungsmenge. M an sagt, sie sind ___________________ gleichwertig (äquivalent). Deshalb bezeichnet man die Umformungen als __________________ Äquivalenzumformungen. Ziel ist es, die Gleichung so weit zu vereinfachen, _______________ dass x isoliert steht.

4 Arten von Äquivalenzumformungen 1.Subtraktion/ Addition des selben Terms auf beiden Seiten der Gleichung 2.Division beider Seiten durch die selbe, von Null verschiedene Zahl bzw. Multiplikation beider Seiten mit der selben, von Null verschiedenen Zahl.

5 Aufgabe: Steffen möchte einen neuen Handyvertrag abschließen. Dabei schwankt er zwischen zwei verschiedenen Angeboten: 1. Grundgebühr: 5, Preis pro Einheit: 20 cent 2. Grundgebühr: 6 Preis pro Einheit: 15 cent Frage: Bei wie vielen telefonierten Einheiten sind die monatlichen Kosten bei beiden Angeboten gleich groß?


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