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IT-Kompaktkurs in BR-Alpha Wirtschaftsmathematik Folge 7 Integralrechnung und ihre ökonomischen Anwendungen Prof. Dr. Dieter Baums Fachhochschule Gießen-Friedberg.

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2 IT-Kompaktkurs in BR-Alpha Wirtschaftsmathematik Folge 7 Integralrechnung und ihre ökonomischen Anwendungen Prof. Dr. Dieter Baums Fachhochschule Gießen-Friedberg Fachbereich IEM

3 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr. 3 1.Die Umkehrung der Differerntiation: das unbestimmte Integral 2.Die Flächenberechnung: das bestimmte Integral 3.Der Zusammenhang zwischen unbestimmtem und bestimmtem Integral 4.Ökonomische Anwendungen der Integralrechnung Integralrechnung

4 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr. 4 1.Die Umkehrung der Differerntiation: das unbestimmte Integral Integralrechnung

5 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr. 5 kehrt die Differentiation um Stammfunktion F(x) mit Das unbestimmte Integral

6 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr. 6 Zusätzliche additive Konstante C Das unbestimmte Integral

7 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr sind alle Stammfunktionen Das unbestimmte Integral

8 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr. 8 2.Die Flächenberechnung: das bestimmte Integral Integralrechnung

9 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr. 9 berechnet die Fläche A unter einer Kurve Das bestimmte Integral

10 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr. 10 Annäherung durch eine Rechtecksumme Das bestimmte Integral

11 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr ist der Grenzwert der Rechtecksumme für beliebig viele Rechtecke n  Das bestimmte Integral

12 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr. 12 ist nicht identisch mit der Fläche Das bestimmte Integral

13 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr Der Zusammenhang zwischen unbestimmtem und bestimmtem Integral Integralrechnung

14 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr verbindet unbestimmtes (Stamm- funktion) und bestimmtes Integral: Der Hauptsatz

15 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr. 15 Der Hauptsatz

16 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr. 16 entsprechen jeweils einer Differentiationsregel  Konstantenregel  Summenregel (zusammen Linearität)  Partielle Integration (  Produktregel)  Substitutionsregel (  Kettenregel) Integralrechenregeln

17 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr Ökonomische Anwendungen der Integralrechnung Integralrechnung

18 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr Gesamtfunktion aus Grenzfunktion C = K f muß zusätzlich bestimmt werden. Ökonomische Anwendungen

19 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr Gesamt- / Mittelwert aus Verteilung Häufigkeitsverteilung Gesamtmenge Wahrscheinlichkeit Mittelwert Ökonomische Anwendungen

20 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr. 20 Literatur 1.H.Holland und D.Holland: Mathematik im Betrieb, 6. Aufl. Gabler J.W.Bishir und D.W.Drewes: Mathematics in the Behavioural and Social Sciences, Harcourt, Brace & World 1970

21 ©Prof.Dr.D.Baums 2002Folie Nr. 21 Prof. Dr. Dieter Baums Praktische Informatik, Medieninformatik Fachhochschule Gießen-Friedberg Fachbereich Informationstechnik - Elektrotechnik - Mechatronik Wilhelm-Leuschner-Straße 13 D Friedberg Tel.: Fax.:

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