Die Temperaturentwicklung des Universums

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1 Die Temperaturentwicklung des Universums
Hauptseminar „Der Urknall und seine Teilchen“ im SS 2005 Die Temperaturentwicklung des Universums

2 Gliederung Motivation Säulen des Big-Bang-Modells
Herleitung der Temperaturentwicklung Phasen des Universums Zusammenfassung Marcus Käpplein

3 Motivation Weltmodelle zu Beginn des 20. Jahrhunderts
Steady-State-Modell: Universum ist stabil und starr Einsteins Kosmologische Konstante Λ wirkt der Gravitation entgegen  Universum fällt nicht in sich zusammen Big-Bang-Modell Universum expandiert Universum entstand in einer Singularität, dem Urknall oder Big-Bang Marcus Käpplein

4 Säulen des Big-Bang-Modells
Hubble-Expansion  Rotverschiebung Marcus Käpplein

5 Expansion des Raumes  Rotverschiebung
Hubble-Expansion Expansion des Raumes  Rotverschiebung Ausdehnung des Raumes: beobachtete Rotverschiebung z  Expansion des Universums um den Faktor (1+z) Marcus Käpplein

6 Säulen des Big-Bang-Modells
Hubble-Expansion  Rotverschiebung Kosmische Hintergrundstrahlung Marcus Käpplein

7 Kosmische 3K-Hintergrundstrahlung
„Das Nachleuchten des Urknalls“: Fast ideales Schwarzkörperspektrum Temperatur von T = 2,73 K Fast vollständig isotrop Marcus Käpplein

8 Auflösung: 0-4 K (blau-rot)
Auflösung: rot K wärmer als blau Marcus Käpplein

9 Säulen des Big-Bang-Modells
Hubble-Expansion  Rotverschiebung Kosmische Hintergrundstrahlung Altersverteilung der Sterne Marcus Käpplein

10 Altersverteilung der Sterne
Im Universum finden sich keine Sterne, die älter sind als etwa 13 Milliarden Jahre. Das Universum ist auch „nicht viel“ älter als 13 Milliarden Jahre Marcus Käpplein

11 Säulen des Big-Bang-Modells
Hubble-Expansion  Rotverschiebung Kosmische Hintergrundstrahlung Altersverteilung der Sterne Häufigkeit der Elemente Marcus Käpplein

12 Häufigkeit der Elemente
Die Verteilung der Elemente im Kosmos stimmen sehr gut mit den theoretischen Voraussagen des Standard-Big-Bang-Modells überein. Marcus Käpplein

13 Temperaturentwicklung
Universum dehnt sich aus Universum entstand in einer Singularität Hohe Dichte Hohe Temperatur Marcus Käpplein

14 Plancksches Strahlungsgesetz:
Temperaturentwicklung Das Universum ist ein schwarzer Körper Plancksches Strahlungsgesetz: Marcus Käpplein

15 Temperaturentwicklung
Nach Stefan-Boltzmann-Gesetz gilt: im Einstein-deSitter-Universum: Marcus Käpplein

16 Phasen des Universums Planck-Ära Marcus Käpplein

17 Planck-Ära Bei t=0 ist das Universum in einer Singularität vereinigt
Ausdehnung ist unendlich klein Druck, Dichte und Temperatur sind unendlich groß Vor Planck-Zeit (t<10-43s) verliert die Zeit ihre Eigenschaft als Kontinuum Unterhalb der Plancklänge (d<10-35m) verliert der Raum seine Eigenschaft als Kontinuum Marcus Käpplein

18 Planck-Ära Primordiales (urzeitliches) Quantenvakuum
Die uns bekannten physikalischen Gesetze versagen Alle vier Naturkräfte sind in einer einzigen Urkraft vereint  Supersymmetrie Energie und Materie sind bis zur Unkenntlichkeit verzerrt Marcus Käpplein

19 Phasen des Universums GUT-Ära Planck-Ära Marcus Käpplein

20 GUT-Ära Nach 10-43 s war der Kosmos 1032 K heiß
Universum war m (Plancklänge) groß Dichte von 1094 g/cm³ Zur Planckzeit (10-43 s) spaltet sich die Gravitation von der Urkraft ab Der Rest bleibt in der X-Kraft (GUT) vereint X-Kraft wurde von superschweren X- und Y-Bosonen übertragen Von jeder Sorte gab es drei Teilchen mit Antiteilchen  Leptoquarks Marcus Käpplein

21 Phasen des Universums Inflation GUT-Ära Planck-Ära 16.04.2017
Marcus Käpplein

22 Inflation 10-36 s nach dem Urknall hatte das Universum eine Temperatur von T = 1027 K Die bekannten WW spalten sich von der X-Kraft ab Symmetriebrechung durch verzögerte Abspaltung (Unterkühlung) Universum expandiert zwischen s und s nach dem Urknall um das fache Marcus Käpplein

23 Inflation Materie und Strahlung wandeln sich ständig ineinander um
Teilchen und Energie befinden sich im thermischen Gleichgewicht Inflationstheorie bietet die Lösung für Großräumige Strukturen (Galaxien, Galaxienhaufen) Krümmung des Raumes Abwesenheit magnetischer Monopole Horizontproblem Marcus Käpplein

24 Horizontproblem Marcus Käpplein

25 Phasen des Universums Baryogenese Inflation GUT-Ära Planck-Ära
Marcus Käpplein

26 Baryogenese Nach s bei 1027 K zerfallen die schweren Bosonen und Antibosonen in Quarks und Leptonen, sowie deren Antiteilchen Materie- und Antimaterieteilchen zerstrahlen sofort zu hochenergetischen Photonen  Annihilation Annihilation war sehr häufig, da Universum sehr kompakt Marcus Käpplein

27 Baryogenese Gleich viel Materie wie Antimaterie  heute keine Materie
Asymmetrie beim Bosonenzerfall: Zerfall eines X-Bosons in zwei up-Quarks wahrscheinlicher als in ein Positron und ein Antidown-Quark Das thermische Gleichgewicht war verletzt Marcus Käpplein

28 Phasen des Universums Quark-Ära Baryogenese Inflation GUT-Ära
Planck-Ära Marcus Käpplein

29 Quark-Ära Universum hatte nach 10-33 s eine Temperatur von T = 1025 K
Die X- und Y-Bosonen sterben aus Leptonen, Quarks und Antiquarks bilden sich Quark-Gluonen-Plasma aus freien Teilchen Nach s und bei 1016 K spaltet sich Elektroschwache Kraft in die Schwache WW und die el.-magn. Kraft auf  vier Grundkräfte Marcus Käpplein

30 Phasen des Universums Hadronen-Ära Quark-Ära Baryogenese Inflation
GUT-Ära Planck-Ära Marcus Käpplein

31 Hadronen-Ära Universum hatte nach 10-6 s noch 1013 K
Quarks vereinigen sich zu Hadronen  Quark-Gluonen-Plasma verschwindet Schwere Hadronen zerfallen bis nur Protonen und Neutronen sowie deren Antiteilchen übrig bleiben Viele Neutrinos entstehen Durch Asymmetrie der Zerfallsprozesse bleibt ein Bruchteil (10-9) an Materie übrig Marcus Käpplein

32 Phasen des Universums Leptonen-Ära Hadronen-Ära Quark-Ära Baryogenese
Inflation GUT-Ära Planck-Ära Marcus Käpplein

33 Leptonen-Ära Beginn: Nach 10-4 s war es 1012 K heiß, die Dichte betrug 1013 g/cm³ Ständig verwandeln sich Protonen in Neutronen und umgekehrt  viele Neutrinos entstehen Neutrinos wechselwirken kaum noch mit Materie  Neutrinos entkoppeln Annihilation hält an Marcus Käpplein

34 Leptonen-Ära Beginn: Temperatur reicht nur um Leptonen-Paare (e-, e+) zu bilden Leptonen übernehmen die Dominanz  Leptogenese Bis auf 10-9 verschwinden alle n und p Rest bildet die Materie unseres Kosmos 6 Protonen auf 1 Neutron  Helium-Anteil im Kosmos Marcus Käpplein

35 Leptonen-Ära Ende: Das Universum nach 1 s auf 1010 K abgekühlt
Neutrinos sind nun endgültig von der Materie entkoppelt  Neutrinos und Materie nicht im thermischen Gleichgewicht Paarvernichtung der Protonen und Neutronen abgeschlossen Marcus Käpplein

36 Leptonen-Ära Ende: Annihilation der e- und e+ beginnt
 bis Bruchteil von 10-9 an Materie übrig bleibt Die Bildung der Bausteine unserer Welt ist abgeschlossen Die Strahlung überwiegt Materie um den Faktor 1010 Marcus Käpplein

37 Phasen des Universums Nukleosynthese Leptonen-Ära Hadronen-Ära
Quark-Ära Baryogenese Inflation GUT-Ära Planck-Ära Marcus Käpplein

38 Primordiale Nukleosynthese
Nach 10 s war das Universum 109 K heiß p und n fusionieren zu ersten Atomkernen: Deuteriumkerne p + n  D + γ Photonen zertrümmern die Deuterium-Kerne, die gleich wieder neu entstehen Protonen, Neutronen und Deuterium stehen im Gleichgewicht Marcus Käpplein

39 Primordiale Nukleosynthese
Nach 1 Minute entsteht Deuterium, das nicht mehr zerfällt Freie Neutronen zerfallen mit einer Halbwertszeit von 15 min: n  p + e- + ν Anteil der Neutronen nur noch ein Siebtel der Protonen Marcus Käpplein

40 Primordiale Nukleosynthese
Anzahl der Protonen und Neutronen unterliegen der Boltzmann-Verteilung: Für T = 109 K gilt: Die gemessenen 23% Heliumanteil sind evident Marcus Käpplein

41 Primordiale Nukleosynthese
Fast alle Neutronen werden in 4He-Kernen gebunden Teil des Helium kann mit Tritium zu Lithium und mit ³He zu Beryllium reagieren: 4He + ³H  7Li + γ 4He + ³He  7Be + γ Beryllium zerfällt durch Elektroneneinfang zu Lithium 7Be + e-  7Li + γ Marcus Käpplein

42 Primordiale Nukleosynthese
Heliumkerne fusionieren zu Kohlenstoffkernen 3 4He  12C Dichte zu gering, dass Helium zu Kohlenstoff fusioniert Marcus Käpplein

43 Primordiale Nukleosynthese
Nach 30 Minuten ist Nukleosynthese beendet Es entstanden die ersten Atomkerne, davon waren 75 % Protonen (H-Kerne) 25 % Helium-Kerne (4He) 0,001 % Deuterium-Kerne Spuren von Lithium-Kernen Die Materie liegt aufgrund der hohen Temperatur als Plasma vor Marcus Käpplein

44 Phasen des Universums Ende Strahlungs-Ära – Beginn Materie-Ära
Nukleosynthese Leptonen-Ära Hadronen-Ära Quark-Ära Baryogenese Inflation GUT-Ära Planck-Ära Marcus Käpplein

45 Ende der Strahlungs-Ära – Beginn der Materie-Ära
Bisher stellte el.-magn. Strahlung den Hauptanteil der Energiedichte im Kosmos Energiedichte im Universum verdünnt sich Photonendichte und Teilchendichte nehmen ab Materiedichte nimmt langsamer ab (Ruhemasse)  Jahre nach dem Urknall überflügelt die Materie die Strahlung hinsichtlich ihres Beitrags zur Gesamtenergie Strahlungs-Ära endet  Materie-Ära beginnt Marcus Käpplein

46 Phasen des Universums Entkopplung der Strahlung
Ende Strahlungs-Ära – Beginn Materie-Ära Nukleosynthese Leptonen-Ära Hadronen-Ära Quark-Ära Baryogenese Inflation GUT-Ära Planck-Ära Marcus Käpplein

47 Entkopplung der Strahlung
Nach Jahren ist das Universum noch 3000 K heiß Temperatur reicht nicht mehr zur Ionisation der Kerne aus Atomkerne können die zuvor freien Elektronen einfangen Marcus Käpplein

48 Entkopplung der Strahlung
Atomkerne und Elektronen können zu ersten, nach außen neutralen Atomen rekombinieren Strahlung ww nicht mehr permanent mit freien Ladungen Universum wird durchsichtig Die Strahlung entkoppelt Marcus Käpplein

49 Entkopplung der Strahlung
Marcus Käpplein

50 Entkopplung der Strahlung
Diese Strahlung ist heute noch als 3-K-Hintergrundstrahlung zu sehen Photonen verlieren durch die Expansion Energie Ihre Wellenlänge nimmt zu (Rotverschiebung) Anzahl der Stöße jetzt wesentlich geringer  Fluktuationen der Dichte und Temperatur können sich ungestört ausbilden Strukturen frieren aus und beginnen das Universum zu formen Marcus Käpplein

51 Zusammenfassung Zeit Temperatur Phase „0“-10-43 s ∞ Planck-Ära 10-43 s
GUT-Ära 10-36 s 1027 K Inflation Baryogenese 10-33 s 1025 K Quark-Ära 10-6 s 1013 K Hadronen-Ära 10-4 s 1012 K Leptonen-Ära 10 s 109 K Nukleosynthese a 105 K Ende Strahlungs- Beginn Materie-Ära a 3000 K Entkopplung der Strahlung Marcus Käpplein