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2. Einzielentscheidungen mit einem Szenarium

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Präsentation zum Thema: "2. Einzielentscheidungen mit einem Szenarium"—  Präsentation transkript:

1 2. Einzielentscheidungen mit einem Szenarium
 Entscheidungssituation, in der ein Entscheider unter Berück-sichtigung nur eines Ziels in einer Sicherheitssituation eine Auswahl aus mehreren Alternativen treffen muß  Konsequenzen des Umweltzustandes bezüglich der Zielgröße werden beschrieben durch: 2.1 Deterministische Bewertung 2.2 Stochastische Bewertung 2.3 Fuzzy-Bewertung Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen

2  Ergebnisse in Form reeller Zahlen xi = g(ai)
2.1 Deterministische Bewertung  Ergebnisse in Form reeller Zahlen xi = g(ai)  Ergebnisse in Form von Nutzenwerten  (ordinale) Nutzenfunktion:  optimale Aktion a* A Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen  anspruchsniveaubezogene Zielformulierung

3  ausreichende Erfahrungen aus der Vergangenheit
2.2 Stochastische Bewertung  ausreichende Erfahrungen aus der Vergangenheit  Konsequenzen in Form einfacher Wahrscheinlichkeitsverteilungen über R  Normalverteilung mit Mittelwert  und Standardabweichung   Ergebnisse in Form von normalverteilten Nutzenwerten Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen

4 Dichtefunktion normalverteilter Ergebnisse
Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen Bei einer Normalverteilung - 68,27% der Wahrscheinlichkeitsmasse über dem Intervall - 95,45% der Wahrscheinlichkeitsmasse über dem Intervall - 99,73% der Wahrscheinlichkeitsmasse über dem Intervall

5  -Regel  (,)-Regel  Mittelwerte als Entscheidungsgrundlage
 starke Vereinfachung, Streuung wird vollkommen vernachlässigt  (,)-Regel  Maximierung des Nutzenmittelwertes bei gleichzeitiger Minimierung der Streuung  Zweizielproblem lösbar durch Angabe der Indifferenzkurven Risikoaversion Risikofreude Risikoneutralität Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen

6 Beispiel - Portfoliotheorie: Wertpapiermischung zwischen
- einem festverzinslichen Papier F, dessen Ertrag N(F, F)- normalverteilt und - einem Aktienpaket A, dessen Ertrag N(A, A)-normalverteilt ist, wobei F < A und F < A  Mischung aus x Teilen F, 0<x<1, und (1-x) Teilen A ist ebenfalls normalverteilt  mit dem Mittelwert  mit der Standardabweichung Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen

7 Portfolio im (,)-Diagramm
Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen  adäquate Entscheidungsregel für normalverteilte Ergebnisse, die durch Parameter  und  vollständig beschrieben sind

8 Schiefverteilte Ergebnisse
Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen Mehrgipflige Ergebnisse

9  nicht ausreichende Erfahrungen aus der Vergangenheit
2.3 Fuzzy-Bewertung  nicht ausreichende Erfahrungen aus der Vergangenheit  vages Wissen in Form von Fuzzy-Größen  Menge im Sinne von Cantor: Zusammenfassung von bestimmten wohl unterschiedenen Objekten unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen  scharf abgegrenzte Menge, a  A oder a  A  Abgrenzung in der Praxis schwierig wegen Grenzfällen  Fuzzy-Menge: Ist X eine Menge von Objekten, die hinsichtlich einer unscharfen Aussage zu bewerten sind , so heißt eine unscharfe Menge auf X (fuzzy set in X).  subjektive Zugehörigkeitsfunktion A Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen

10 < 2.6 > Unscharfe Menge „junge Männer“
Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen

11 < 2.7 > Unscharfe Menge „ungefähr gleich 8“
Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen

12 < 2. 8 > Prognose des Finanzexperten P
< 2.8 > Prognose des Finanzexperten P. Rognose über den LIBOR im nächsten Jahr: „Der LIBOR liegt im nächsten Jahr über 3% und unter 8%, am ehesten aber erwarte ich, daß er im Intervall [5%; 5.5%] liegt.“ Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen  Fuzzy-Größen zur dem Informationsstand des Entscheiders angepaßten Form der Wissensmodellierung

13  Gesamtheit ihrer -Niveau -Mengen
Fuzzy-Größen  Gesamtheit ihrer -Niveau -Mengen  Beschränkung auf prominente Zugehörigkeitswert/ -Niveaus  stückweise lineare Zugehörigkeitsfunktion des --Typs Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen

14  erweiterte Addition:
arithmetische Operationen mit Fuzzy-Größen  erweiterte Addition: < 2.9 > 5 Alternativen 1 Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen

15  Rangordnung von Fuzzy-Größen
 Nutzenfunktion: Auswahl der nutzenmaximalen Alternative  Rangordnung von Fuzzy-Größen -Präferenz -Präferenz Niveau-Ebenen-Verfahren Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen

16 die -Niveau-Mengen von bzw. .
-Präferenz Eine Menge wird einer Menge auf dem Niveau   [0,1] vorgezogen, und man schreibt , wenn  die kleinste reelle Zahl ist, so daß für alle   [, 1] und für wenigstens ein   [, 1] diese Ungleichung im strengen Sinne erfüllt ist. Dabei sind und die -Niveau-Mengen von bzw. . Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen

17 kann gelten für  für  =   für  =   für  = 1 Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen  ob ein Entscheidungsträger ein Präferenzniveau  für aus-reichend hält, hängt von seiner subjektiven Risikoeinstellung ab.

18 1  für  =   für  =   für  = 1 Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen  eher pessimistsiche Grundhaltung, da nur die negativen und nicht gleichzeitig die positiven Aspekte berücksichtigt werden

19 -Präferenz Eine Menge wird einer Menge auf dem Niveau   [0,1] vorgezogen, und man schreibt , wenn  die kleinste reelle Zahl ist, so daß und für alle   [, 1] und für wenigstens ein   [, 1] diese Ungleichung im strengen Sinne erfüllt ist. Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen

20 1  schwächere Ordnungsrelation, deswegen nur mit das restriktivste Zugehörigkeitsniveau  verwenden Niveau-Ebenen-Verfahren für Fuzzy-Intervalle des --Typs Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen

21 1  Werte ins Verhältnis zur Länge des kleinsten Intervalls, das die stüt-zenden Mengen enthält, als Sicherheitsschranke Punkt 1: Welches sind die in Literatur und Praxis gängigen Verfahren der Bonitäts-(Bilanz-)Analyse? Welche Vor- und Nachteile weisen die Verfahren auf, besonders im Hinblick auf unseren Ansatz. Punkt 2: Was soll unser System können, und wie wird dies mit Hilfe unseres Ansatzes erreicht? Punkt 3: Kurzer Überblick über den Aufbau Punkt 4: Genaue Darstellung der Inhalte unseres Programms, Beschränkung dabei auf die materielle Jahresabschluß-Analyse Punkt 5: Weitere Punkte, die bereits in unserem System berücksichtigt sind, sowie einige offene Fragen


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