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Technologie (f), technologischer Fortschritt (g), Bevölkerungswachstum (n), und Sparquote, d.h. Kapitalbildung (s) bestimmen den 4.1.4 Zusammenfassung.

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Präsentation zum Thema: "Technologie (f), technologischer Fortschritt (g), Bevölkerungswachstum (n), und Sparquote, d.h. Kapitalbildung (s) bestimmen den 4.1.4 Zusammenfassung."—  Präsentation transkript:

1 Technologie (f), technologischer Fortschritt (g), Bevölkerungswachstum (n), und Sparquote, d.h. Kapitalbildung (s) bestimmen den Zusammenfassung stationären Zustand: Golden rule: Für die golden rule ist die Sparquote irrelevant

2 Annahmen stimmen weitgehend mit denen des Solow-Modells überein, bis auf die fixe Sparquote. 4.2 Ramsey Modell Sparen ist nur Mittel zum Zweck: Heute wird auf Konsum verzichtet, um morgen mehr konsumieren zu können. Es gibt eine Abwägung zwischen Konsum heute und Konsum morgen. (Grafik, siehe Vorlesung) Annahme: kein technologischer Fortschritt, d.h. g = 0 und c(t) ist pro- Kopf Konsum. Ramsey F.P. (1928), ‘A Mathematical Theory of Saving’, The Economic Journal, Vol. 38,

3 Optimierungskalkül: Ein repräsentativer Haushalt maximiert seinen Nutzen unter Nebenbedingungen, d.h.: unter den Nebenbedingungen k(0) gegeben, sowie c und k nichtnegativ. Um interpretierbare Resultate zu bekommen, wird die Nutzenfunktion näher spezifiziert. Intertemporale Nutzenfunktion

4 Perioden-Nutzen Diese Nutzenfunktion hat in stetiger Zeit die Form Diskontfaktor Das Optimierungskalkül wird mit einer dynamischen Erweiterung des Lagrange-Verfahrens durchgeführt (optimal control).  ist die Diskontrate (gewichtet zukünftigen Nutzen).

5 Das Pendant zur Lagrange-Funktion heisst Hamiltonian und wird analog zu dieser gebildet: Diese Funktion wird nach c(t) abgeleitet und gleich null gesetzt. erste Optimalbedingung Anschliessend wird nach k(t) abgeleitet und diese Bedingung gleich gesetzt. zweite Optimalbedingung

6 Nach einigen Umformungen resultiert als Optimalbedingung Im stationären Zustand ( ) gilt eine der golden rule sehr ähnlich Bedingung, Für positive Diskontraten ist der stationäre Kapitalstock unterhalb der golden rule.

7 Modelldynamik


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