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Modellbildung und Simulation Dr. -Ing. Tamás Szakács, PhD.

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Präsentation zum Thema: "Modellbildung und Simulation Dr. -Ing. Tamás Szakács, PhD."—  Präsentation transkript:

1 Modellbildung und Simulation Dr. -Ing. Tamás Szakács, PhD

2 System Wen Mann von System sprichst denkt Mann beispielsweise am: Koordinatensystemen (Matematik) Ökosysteme (Biologie, Geographie) Betriebsysteme (EDV, Informatik) Sonnensystem (Astronomie) Herz-Kreislauf-System (Biologie) Wirtschaftssystem (Gemeinsamschaftskunde) Feder-Masse-System (Physik)

3 System Mann spricht von einem System, wenn: Mehrere komponenten (Systemelemente) gegeben sind. Zwischen diesen Elemente (funktionale) Beziehungen bestehen. Eine plausible Grenze angegeben werden kann, die das system von seiner Umgebung trennt. Bestimmte Wechselbeziehungen zur Systemumgebung bestehen.

4 Modellierungszyklus Der Zyklus der mathematischen Modellierung läuft im allgemeinen wie folgt ab: 1. Verständnis des realen Problems. 2. Wahl der Skalen und der entsprechenden mathematischen Beschreibung. 3. Entwicklung eines mathematischen Modells. 4. Sensitivitätsanalyse und eventuelle Vereinfachung des Modells. 5. Numerische Simulation des Modells. 6. Interpretation der Lösung. 7. Vergleich der Lösung mit realen Daten. 8. Falls nötig, Verfeinerung des Modells oder (optimale) Änderung von Parametern.

5 Modellierungszyklus

6

7 Definitionen: Simulation Die Simulation ist eine Anwendung des aufgebauten Modelles für eine vorgegebenes Problemlösung, um die Erkenntnis der geprüften Erscheinung gäenzlich zu ermöglichen.

8 Simulieren - Definition

9 Überblick – Motivation

10 Simulationen

11 Simulationen Matlab/Simulink

12 Simulationen LabView

13 Simulationen Virtuelle Realität

14 Klassifikation der verschiedenen Modelle Man unterscheidet materielle und gedankliche Modelle. Materielle Modelle sind: - Geometrische Modelle (Sample) - Experimental Modelle + Natürliche Modelle + Künstliche Modelle - Ausbildung (anschauliche Modelle) - Forschung (experimentelle Modelle) Gedaklihe Modelle sind: - Geometrische Konstructionsmodelle (CAD) - Physische Modelle + Kontinuum-Modelle + Diskrete -Modelle - Mathematische

15 Realität - Definition

16 Realität - Eigenschaften Gleichzeitig: geordnet (deterministic) zufällig (stochastic) (Csizmadia: esetlegesség)


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