Massenmittelpunkt, „Schwerpunkt“

Präsentation zum Thema: "Massenmittelpunkt, „Schwerpunkt“"—  Präsentation transkript:

1 Massenmittelpunkt, „Schwerpunkt“
Zentraler Begriff der „Punktmechanik“

2 Inhalt Definition des Massenmittelpunkts bzw. „Schwerpunkts“
Ausblick auf Drehbewegungen

3 Ort der Masse: Der Schwerpunkt

4 Bewegung ausgedehnter Objekte
Bei Bewegung ohne Drehung („Translationen“) verhalten sich räumlich ausgedehnte oder mehrere zusammenhängende Objekte wie ein einziger Massenpunkt: Ort dieses Punktes ist der Massenmittelpunkt, auch „Schwerpunkt“ genannt Die Masse an diesem Punkt ist die Summe aller Teil-Massen

5 Mittelwert einer beliebigen Verteilung
Mittelwert aus N Messwerten xi Messwert xi N Gesamtzahl der Messwerte

6 Schwerpunkt, Massenmittelpunkt
Vektor zum Schwerpunkt von N Massenelementen 1 m kg Mit der Masse mi gewichteter Vektor zum Element i 1 kg Gesamte Masse aller Elemente xs Vektor zum Massenmittelpunkt in der „Punktmechanik“

7 Zusammenfassung Bei Bewegung ohne Drehung („Translationen“) verhalten sich räumlich ausgedehnte oder mehrere zusammenhängende Objekte wie ein einziger Massenpunkt: Ort dieses Punktes ist der Massenmittelpunkt, auch „Schwerpunkt“ genannt Die Masse an diesem Punkt ist die Summe aller Teil Massen Ausblick: Zur Berechnung von Drehbewegungen ist weitere Information erforderlich Lage der Drehachse Verteilung der Massen „das Trägheitsmoment“

8 finis Obacht! Die Leiter kippt, wenn das Lot des Schwerpunkts über ihren Fußpunkt wandert