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Dipl.-Vw. Lutz Benson, Volkswirtschaftslehre, insbes. Stadt- und Regionalökonomie Die Clusteranalyse Zielsetzung Datenreduktion: Zusammenfassung einer.

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1 Dipl.-Vw. Lutz Benson, Volkswirtschaftslehre, insbes. Stadt- und Regionalökonomie Die Clusteranalyse Zielsetzung Datenreduktion: Zusammenfassung einer Vielzahl von Objekten oder Variablen zu Gruppen mit möglichst ähnlichem Informationsgehalt  O- und V-Analyse, wobei die O-Analyse die verbreitetere Anwendung ist Grundlegende Idee Bildung von Gruppen, die in sich möglichst homogen sind, während die Unähnlichkeit zwischen den Gruppen möglichst groß sein soll

2 Dipl.-Vw. Lutz Benson, Volkswirtschaftslehre, insbes. Stadt- und Regionalökonomie Grundsätzliches Vorgehen bei der Clusteranalyse 1)Berechnung von Ähnlichkeits-, Distanzmaßen für alle möglichen Fallpaare 2)Ähnlichstes Paar wird zum ersten Cluster zusammengefasst 3)Erneute Berechnung der Ähnlichkeitsmaße für alle nun noch n-1 Elemente 4)Erneute Zusammenfassung des ähnlichsten Paars -entweder durch Bildung eines neuen Clusters -oder schon bestehenden Clustern wird ein weiteres Element zugeschlagen  maximal n-1 mal wiederholt  Abbruch der Clusterbildung, wenn gewünschte Clusterzahl erreicht

3 Dipl.-Vw. Lutz Benson, Volkswirtschaftslehre, insbes. Stadt- und Regionalökonomie Gängige Distanz- und Ähnlichkeitsmaße 1)Euklidische Distanz – „Luftlinie“ 2)Quadrierte Euklidische Distanz 3)Manhattan-Distanz – „US-Taxifahrer“ 4)Minkowski-Distanz 5)Tschebyscheff 6)Cosinus, Pearson Korrelation -> Ähnlichkeitsmaße 7)weitere Maße für andere Skalenniveaus  Maße haben jeweils Eigenarten, die das Ergebnis beeinflussen

4 Dipl.-Vw. Lutz Benson, Volkswirtschaftslehre, insbes. Stadt- und Regionalökonomie Zu beachten bei der Clusteranalyse Grundvoraussetzung: Anwendung der Distanzmaße erfordert unkorrelierte Variablen  Mögliche Lösung: Generierung orthogonalisierter Variablen mittels Faktorenanalyse Bei stark unterschiedlichen Wertebereichen: Variablen mit großen Wertebereichen dominieren das Ergebnis  Lösung: Standardisierung der Variablen zur Vermeidung von Skaleneffekten

5 Dipl.-Vw. Lutz Benson, Volkswirtschaftslehre, insbes. Stadt- und Regionalökonomie Bestimmung der Distanz von Clustern 1)Nächstgelegener Nachbar 2)Entferntester Nachbar 3)Linkage zwischen den Gruppen 4)Linkage innerhalb der Gruppen 5)Zentroid-, Median-Clustering 6)Ward  Methoden haben ebenfalls jeweils Eigenarten, die das Ergebnis beeinflussen

6 Dipl.-Vw. Lutz Benson, Volkswirtschaftslehre, insbes. Stadt- und Regionalökonomie Darstellung der Ergebnisse erfolgt mittels Zuordnungsübersicht Dendrogramm Eiszapfendiagramm

7 Dipl.-Vw. Lutz Benson, Volkswirtschaftslehre, insbes. Stadt- und Regionalökonomie Zu beantwortende Fragen und Probleme der Clusteranalyse Angemessene Anzahl der Cluster: Anhaltspunkt Distanzmaß Stark unterschiedliche Clustergrößen, nur einfach besetzte Cluster Ausreißer  sinnvoll: iteratives Verfahren, Testen verschiedener Varianten und Auswahl der überzeugendsten, interpretierbaren Lösung „hierarchischer“ Ansatz der Clusteranalyse  Durchführung einer Diskriminanzanalyse Rechenbarkeit

8 Dipl.-Vw. Lutz Benson, Volkswirtschaftslehre, insbes. Stadt- und Regionalökonomie Anwendung der Clusteranalyse klassisches Verfahren der Datenreduktion Zusammenfassung von Objekten Empirische Regionalforschung: Objekte sind i.d.R. Regionen  Identifizierung „ähnlicher“ Regionen  Instrument der Regionsabgrenzung und -typisierung Zusammenfassung von Variablen  Identifizierung „ähnlicher“ Variablen, die sich gegenseitig beeinflussen oder auf gemeinsame Hintergrundfaktoren zurückzuführen sind;  Zielsetzung ähnlich der Faktorenanalyse, Haupteinsatzgebiet dann Konstruktion von Indikatoren


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