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T EAM 2 E PIPOLARGEOMETRIE T RIANGULIERUNG O PEN CV Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil.

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1 T EAM 2 E PIPOLARGEOMETRIE T RIANGULIERUNG O PEN CV Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

2 E PIPOLARGEOMETRIE Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

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4 Korrespondierende Punkte -Gegeben: 2D-Positionen der gefundenen Lichtquellen im Bild der ersten Kamera -Ziel: Korrespondierende 2D-Punkte im Bild der zweiten Kamera finden -Lösungsansatz: Epipolargeometrie Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

5 W: ein beliebiger Punkt in der Welt p, q: Abbildungen des Weltpunktes auf die Bildebenen : Brennpunkte der Kameras : Epipole : Epipolarlinien t: Translation R: Rotation Epipolargeometrie Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

6 Die Epipolarbedingung -Bedingung: Der zu p korrespondierende Punkt q muss auf der Epipolarlinie im zweiten Bild liegen -Nutzen: Der Suchbereich, in dem die korrespondierende Lichtquelle gesucht wird, ist auf eine Linie reduziert Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

7 Die Essential Matrix -Epipolar-Bedingung: -Essential Matrix mit Kreuzproduktmatrix -Die Essential Matrix E mappt einen Bildpunkt auf seine epipolare Linie im zweiten Bild: Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

8 Die Fundamental Matrix -Bisher: Zusammenhänge in Bildkoordinaten -Gesucht: Zusammenhänge in Pixelkoordinaten -Umwandlung von Bild- in Pixelkoordinaten:, wobei K die intrinsischen Kameraparameter enthält -Epipolarbedingung unter Verwendung von Pixelkoordinaten -Fundamental Matrix -Die Fundamental Matrix F mappt einen Punkt auf seine epipolare Linie im zweiten Bild: Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

9 V IELEN D ANK Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

10 T RIANGULIERUNG Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

11 8-Punkte-Algorithmus -Gesucht: F -Gegeben: (min.) 8 korrespondierende Punktepaare -(min.) 8 Gleichungen der Form werden umgeschrieben in die Form -Gleichung nur lösbar, wenn Rang(A)=8 -Rauschen  Rang(A)=9 -  Gleichung nicht lösbar Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

12 8-Punkte-Algorithmus -f liegt im Nullraum von A -Vorgehen -SVD(A) = - -Setze -SVD(F)= -Setze - Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

13 8-Punkte-Algorithmus -Problem: Numerische Instabilität des Algorithmus -resultierend aus großer Varianz der Einträge in A -Verbesserte 8-Punkte-Algorithmus durch Normalisieren der korrespondierenden Punkte -Ursprung in Schwerpunkt der feature-Punkte verschieben -feature-Punkte skalieren, so dass Wurzel(2) mittlere Norm  max. Stabilität Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

14 Triangulierung -Gegeben: korrespondierende Punkte -Gesucht: 3D-Punkt in der Welt Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

15 Triangulierung -3D-Koordinate des Weltpunktes: Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

16 Triangulierung -Problem: Projektion Idee: Reprojektionsfehler minimieren Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

17 V IELEN D ANK Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

18 O PEN CV Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

19 Was ist das? -C++ Bibliothek -Intel-Entwicklung -Basiert auf IPL (Intel Image Processing Library) -Open Source -Optimiert für Intelprozessoren Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

20 Datenstrukturen Bilder -1, 2, 3,... Kanäle -8, 16, 32 Bit Integer -32 und 64 Bit Float -B/W, Graustufen, RGB, RGBA, LUV, XYZ, YCrCb, HSV, CMY, CMYK, YCC Felder, Matrizen, Vektoren, Graphen Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

21 Filter -Kalmann -Sobel -Convolution -Dilatation, Erosion, Öffnen, Schließen -Distanz -Schwellwert (auch adaptiv) -Median -Max, Min Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

22 weitere Funktionen -Linien, Rechtecke, Kreise, Ellipsen (auch antialiased) -Histogramm -Hough- und Gauß-Laplace-Transformation -Kamerakalibrierung und Linsenentzerrung -Approximation durch Geraden, Polygone, Kurven, Ellipsen, konvexe Hüllen -Konturen, Objekt-, Bewegung-, Gestikerkennung Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

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28 V IELEN D ANK Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

29 Input 3  n Matrix mit n Koordinaten und Helligkeitswerten Intrinsische Kameraparameter HDR-Bild der 2. Kamera Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil

30 Output 4  n Matrix mit n Koordinaten und Helligkeitswerten Lisa Blum - Kathrin Kunze - Michael Kreil


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