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^ LehrplanPLUS Mathematik Fortbildungsteam in der Stadt Nürnberg: Anja Reinhardt & Anja Trapp (Grundschule Altenfurt)

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Präsentation zum Thema: "^ LehrplanPLUS Mathematik Fortbildungsteam in der Stadt Nürnberg: Anja Reinhardt & Anja Trapp (Grundschule Altenfurt)"—  Präsentation transkript:

1 ^ LehrplanPLUS Mathematik Fortbildungsteam in der Stadt Nürnberg: Anja Reinhardt & Anja Trapp (Grundschule Altenfurt)

2 ^ Schülerergebnisse Auftrag für Sie: Was haben die Kinder gemacht? Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

3 ^ M 1/2 Zahlen und Operationen M 1/2 Zahlen strukturiert darstellen und Zahlbeziehungen formulieren Die Schülerinnen und Schüler  …  nutzen planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems und führen Zahldarstellungen ineinander über. M 1/2 im Zahlenraum bis Hundert rechnen und Strukturen nutzen M 1/2 Sachsituationen und mathematische Sprache in Beziehung setzen M 3/4 Zahlen und Operationen M 3/4 Zahlen strukturiert darstellen und Zahlbeziehungen formulieren Die Schülerinnen und Schüler ...  nutzen planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems und begründen Beziehungen zwischen verschiedenen Zahldarstellungen. M 3/4 im Zahlenraum bis zur Million rechnen und Strukturen nutzen M 3/4 Sachsituationen und mathematische Sprache in Beziehung setzen Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Auszug aus dem Fachlehrplan (Stand 02/2013) Stand 02/2013

4 ^ Kompetenzerwartung Ende Jgst. 2 / Ende Jgst. 4? Arbeitsauftrag für Sie: Bitte kommen Sie mit Ihrem Nachbarn ins Gespräch. Wie kann die Kompetenzerwartung „ … führen Zahldarstellungen... ineinander über.“ in Jgst. 1 angebahnt und bis Jgst. 4 weitergeführt werden? Dazu haben Sie 5 Minuten Zeit. Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

5 ^ Verknüpfung mit dem Kompetenzstrukturmodell für das Bearbeiten math. Probleme geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen und nutzen eine Darstellung in eine andere übertragen Darstellungen miteinander vergleichen und bewerten math. Aussagen hinterfragen und auf Korrektheit prüfen math. Zusammenhänge erkennen und Vermutungen entwickeln Begründungen suchen und nachvollziehen Darstellungen verwenden argumentieren Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

6 ^ Aufgabe für Sie: Operationen Hundertertafel: 1.Bitte wählen Sie sich aus der Hundertertafel ein Quadrat aus 4 Zahlen. Berechnen Sie die Summe. 2.Können Sie die Summe 100 erreichen? Wie gehen Sie vor? 3.Was passiert mit dieser Summe, wenn Sie dieses Quadrat um eine Spalte nach rechts oder links bzw. Um eine Zeile nach oben oder unten verschieben? Könnten Sie Vorhersagen treffen? Rechnen Sie zunächst alleine, tauschen Sie sich dann mit Ihrem Nachbarn darüber aus. Vergleichen Sie Vorhersagen, Vorgehensweisen und Ergebnisse. Dazu haben Sie 10 Minuten Zeit. Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

7 ^ Schülerergebnisse Was haben die Kinder gemacht? Was können Sie? Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

8 ^ M 1/2 Zahlen und Operationen M 1/2 Zahlen strukturiert darstellen und Zahlbeziehungen formulieren M 1/2 im Zahlenraum bis Hundert rechnen und Strukturen nutzen Die Schülerinnen und Schüler  …  beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl) und setzen diese folgerichtig fort.  … M 1/2 Sachsituationen und mathematische Sprache in Beziehung setzen M 3/4 Zahlen und Operationen M 3/4 Zahlen strukturiert darstellen und Zahlbeziehungen formulieren M 3/4 im Zahlenraum bis zur Million rechnen und Strukturen nutzen Die Schülerinnen und Schüler  …  beschreiben und entwickeln arithmetische Muster und erklären deren Gesetzmäßigkeit, z. B. beim Rechnen mit ANNA-Zahlen.  setzen arithmetische Muster (z. B. Zahlenfolgen) fort und verändern sie systematisch.  … M 3/4 Sachsituationen und mathematische Sprache in Beziehung setzen Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Auszug aus dem Fachlehrplan (Stand 02/2013) Stand 02/2013

9 ^ Darstellungen verwenden + argumentieren Probleme lösen mathem. Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten bei der Bearbeitung problemhaltiger Aufgaben anwenden Lösungsstrategien entwickeln und nutzen, z. B. systematisch probieren Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf ähnliche Sachverhalte übertragen Kompetenzen innerhalb des Bereiches „Muster und Strukturen“ Wiedererkennen eines bekannten Bildes (M) Entdecken einer Regelmäßigkeit (M) Art und Weise der Gliederung des Musters (S) Beziehungen zwischen Bestandteilen eines Musters (S) Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013 Verknüpfung mit dem Kompetenzstrukturmodell

10 ^ Neuakzentuierungen im Lernbereich  Struktur des Zehnersystems systematisch nutzen, Darstellungen ineinander überführen, Beziehungen begründen (z. B. am Hunderterfeld)  stärkere Gewichtung des flexiblen Zählens im Zahlenraum, Zahlen zu vergleichen und Beziehungen zu begründen  arithmetische Muster beschreiben und fortsetzen  Rechenstrategien nutzen – Rechenwege bewerten  Strukturen zur raschen Mengenerfassung gezielt verwenden: z. B. 5er-, 10er-Struktur  Schriftliche Division nur mit einstelligem Divisor einschließlich 10  Kombinatorik in Jgst. 1/2 und Jgst. 3/4 Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

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14 ^ M 1/2 Raum und Form M 1/2 sich im Raum orientieren M 1/2 geometrische Figuren benennen und darstellen M 1/2 geometrische Abbildungen benennen und darstellen M 1/2 geometrische Muster untersuchen und erstellen Die Schülerinnen und Schüler  erstellen geometrische Muster aus Flächen oder Anordnungen aus Körpern, vergleichen und beschreiben ihre Vorgehensweise.  … M 1/2 Flächeninhalte/ Umfänge bestimmen und vergleichen M 3/4 Raum und Form M 3/4 sich im Raum orientieren M 3/4 geometrische Figuren benennen und darstellen M 3/4 geometrische Abbildungen benennen und darstellen M 3/4 geometrische Muster untersuchen und erstellen Die Schülerinnen und Schüler  erstellen Parkettierungen und beschreiben deren Gesetzmäßigkeiten.  … M 3/4 Rauminhalte bestimmen und vergleichen Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Auszug aus dem Fachlehrplan (Stand 02/2013) Stand 02/2013

15 ^ kommunizieren Fachbegriffe sachgerecht verwenden gemeinsam Aufgaben bearbeiten, dabei Verabredungen treffen und einhalten (z. B. Rechenkonferenz) Vorgehensweisen beschreiben Lösungswege anderer verstehen und gemeinsam reflektieren Darstellungen verwenden Kompetenzen innerhalb des Bereiches „Muster und Strukturen“ Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013 Verknüpfung mit dem Kompetenzstrukturmodell

16 ^ Neuakzentuierungen im Lernbereich  Bedeutung der Versprachlichung von Handlung und Ergebnis  Geometrische Strukturierungsmöglichkeiten als durchgehendes Prinzip  Erstellung von Bandornamenten (vorher nur in 1/2) und Parkettierungen  Einführung in Phänomene der Achsensymmetrie in 1/2, dafür Entfernung der Drehsymmetrie in 3/4  Wertlegung auf Messen als handelnde Tätigkeit  Handelnder Umgang mit Flächeninhalt und Umfang in 1/2, stärkere Akzentuierung des handelnden Vergleichens von Rauminhalten  Vorstellungen zum Maßstab reduziert Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

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23 ^ M 1/2 Größen und Messen M 1/2 Messhandlungen durchführen M 1/2 Größen strukturieren und Größenvorstellungen nutzen M 1/2 mit Größen in Sachsituationen umgehen Die Schülerinnen und Schüler  …  überprüfen nachvollziehbar auf Plausibilität der Lösung von Sachproblemen mit Größen unter Rückbezug auf den Sachzusammenhang, z. B. „Kann es sein, dass ein Eis 40 € kostet?“. M 3/4 Größen und Messen M 3/4 Messhandlungen durchführen M 3/4 Größen strukturieren und Größenvorstellungen nutzen M 3/4 mit Größen in Sachsituationen umgehen Die Schülerinnen und Schüler  …  begründen, ob bei einer Sachaufgabe ein exaktes Ergebnis notwendig ist oder ob eine Überschlagsrechnung ausreicht, und überprüfen die Plausibilität des jeweiligen Ergebnisses.  erkennen funktionale Beziehungen in alltagsnahen Sachsituationen und nutzen diese zur Lösung entsprechender Aufgaben, z. B. Preis im Verhältnis zur Menge. Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Auszug aus dem Fachlehrplan (Stand 02/2013) Stand 02/2013

24 ^ Modellierungskreislauf WeltWelt der Mathematik 1. Sache (Situation/Problem) 2. Mathematisches Modell 4. Folgerungen für die Situation 3. Mathematische Lösung mathematisieren interpretieren rechnen schätzen messen prüfen darlegen erklären Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013 nach Blum/Leiss

25 ^ nach: Leiss Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Kompetenzerwartung Ende Jgst. 2 / Ende Jgst. 4? Stand 02/2013 M1/2 mit Größen in Sachsituationen umgehen Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt und sinnvolle Bearbeitungshilfen bei der Lösung von Sachsituationen nutzen Unterrichtsbeispiel: Wenn sich alle Kinder unserer Klasse an den Händen fassen und die Arme strecken, dann ist die Schlange länger als unsere Aula. Frage an Sie: Kann das stimmen?

26 ^ Neuakzentuierungen im Lernbereich  Leitidee „Größen und Messen“ der Bildungsstandards als eigener Lernbereich  Wertlegung auf Messen als handelnde Tätigkeit  regelmäßiger Einsatz sicher gespeicherter Bezugsgrößen/Stützpunktvorstellungen  Kommaschreibweise (z. B. 1,09 €) von Jgst. 2 verschoben auf Jgst. 3/4 Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

27 ^ „Daten erfassen“ - Aufgabe für Sie: Bitte nehmen Sie sich eine Karte und einen dicken Stift. Wie sind Sie hierher gekommen? Zeichnen Sie Ihr Verkehrsmittel: Auto, Bahn, Bus, Motorrad, zu Fuß, … Ordnen Sie Ihre Karte an der Pinnwand der Säule zu, die für Sie zutrifft. Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

28 ^ Unterrichtsbeispiel zu „Daten erfassen“ Die Schülerinnen und Schüler planen eine Umfrage in ihrer Klasse und führen diese durch: Wer kommt zu Fuß zur Schule? Wer kommt mit dem Schulbus? Wer kommt mit dem Fahrrad? Wer wird von den Eltern gebracht?       Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013 Fahrrad: IIII I Bus: IIII Auto: III zu Fuß: IIII

29 ^ Schülerergebnisse Auftrag für Sie: Tauschen Sie sich mit Ihrem Nachbarn aus. Notieren Sie Fragestellungen, Behauptungen, Mengenvergleiche und Rechenoperationen auf jeweils einer Karte. Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

30 ^ M 1/2 Daten und Zufall M 1/2 Daten erfassen und strukturiert darstellen Die Schülerinnen und Schüler  sammeln und vergleichen Daten aus ihrer unmittelbaren Lebenswirklichkeit und stellen sie in Strichlisten, einfachen Schaubildern und Tabellen strukturiert dar.  entnehmen relevanten Daten und Informationen aus verschiedenen Quellen und beschreiben deren Bedeutung. M 1/2 Zufallsexperimente durchführen und Wahrscheinlichkeiten vergleichen M 3/4 Daten und Zufall M 3/4 Daten erfassen und strukturiert darstellen Die Schülerinnen und Schüler  sammeln und vergleichen Daten aus ihrer unmittelbaren Lebenswirklichkeit und anderen Quellen und stellen sie auch in umfangreicheren Tabellen und Diagrammen strukturiert dar.  entnehmen relevante Daten und Informationen aus verschiedenen Quellen und beschreiben inner- und außermathematische Zusammenhänge M 3/4 Zufallsexperimente durchführen und Wahrscheinlichkeiten vergleichen Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Auszug aus dem Fachlehrplan (Stand 02/2013) Stand 02/2013

31 ^ Darstellungen verwenden argumentieren modellieren kommunizieren Welche prozessbezogenen Kompetenzen können mit diesem Beispiel angebahnt werden? Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013 Verknüpfung mit dem Kompetenzstrukturmodell

32 ^ Unterrichtsbeispiel: Gewinnchancen abschätzen Tims Lieblingsfarbe ist blau. Er möchte aus jedem Säckchen einen blauen Stein ziehen. Kann ihm das gelingen? Auftrag: Machen Sie Vorhersagen und begründen Sie Ihre Meinung. Kommen Sie mit Ihrem Nachbarn ins Gespräch. möglich unwahrscheinlich Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall möglich wahrscheinlich unmöglich sicher Stand 02/2013

33 ^ M 1/2 Daten und Zufall M 1/2 Daten erfassen und strukturiert darstellen M 1/2 Zufallsexperimente durchführen und Wahrscheinlichkeiten vergleichen Die Schülerinnen und Schüler  führen einzelne Zufallsexperimente durch; sie notieren ihre Ergebnisse, um sie gemeinsam zu vergleichen, und ziehen einfache Schlüsse.  verwenden zur Beschreibung einfacher Zufallsexperimente die Grundbegriffe sicher, möglich und unmöglich sowie die Begriffe wahrscheinlich und unwahrscheinlich in ihrer alltagssprachlichen Bedeutung. M 3/4 Daten und Zufall M 3/4 Daten erfassen und strukturiert darstellen M 3/4 Zufallsexperimente durchführen und Wahrscheinlichkeiten vergleichen Die Schülerinnen und Schüler  schätzen zu einfachen Zufalls- experimenten Gewinnchancen ein; sie notieren Vermutungen, vergleichen ihre Experimente und überprüfen handelnd ihre Vorhersagen.  variieren die Bedingungen für einfache Zufallsexperimente; sie vergleichen und bewerten dazu ermittelte Ergebnisse mit unterschiedlichen Ausgangslagen. Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Auszug aus dem Fachlehrplan (Stand 02/2013) Stand 02/2013

34 ^ Aufgabe für Sie: Was ist im Säckchen? Sie bekommen ein Säckchen und 20 farbige Steine (5 mal 4 verschiedene Farben). Sie spielen zu dritt. Ein Spieler füllt das Säckchen mit 10 beliebig farbigen Steine und verbirgt die restlichen 10 Steine vor seinen Mitspielern. Diese beiden ziehen abwechselnd einen Stein aus dem Säckchen und notieren dessen Farbe auf einem Blatt. Danach legen Sie den gezogenen Stein in das Säckchen zurück. Entscheiden Sie selbst, wann Sie glauben zu wissen, wie viele Steine in welcher Farbe im Säckchen sind. Überprüfen Sie gemeinsam Ihre Vorhersagen. Sprechen Sie auch über die Art Ihrer Notation bzw. Alternativen. Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

35 ^ Schülerergebnisse : Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

36 ^ Darstellungen verwenden argumentieren kommunizieren Probleme lösen Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013 Verknüpfung mit dem Kompetenzstrukturmodell Welche prozessbezogenen Kompetenzen können mit diesem Beispiel angebahnt werden?

37 ^ Neuakzentuierungen im Lernbereich  Lernbereich für Jgst. 1/2 und Jgst. 3/4 komplett neu  Daten erfassen – Daten auswerten – Daten übertragen – sich darüber math. austauschen  Zufallsexperimente durchführen – Gewinnchancen Einschätzen – Begriffe der Wahrscheinlichkeit verwenden (sicher, möglich, unmöglich) Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

38 ^ Zusammenschau: Kompetenzstrukturmodell Muster und Strukturen (integriert in jeden Lernbereich) Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Darstellungen verwenden argumentieren Probleme lösen modellieren kommunizieren Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

39 ^ Überblick zu den Neuakzentuierungen  Wertlegung auf Mathematik als eine Wissenschaft der Muster und Strukturen (eingearbeitet in jeden Lernbereich)  Mathematik-Lernen durch Kommunikation, Reflexion, Austausch in der Gruppe  Grundlegung von Modellierungsprozessen (  sachbezogene Mathematik) in jedem Lernbereich  größere Wertlegung auf Schätzen, Überschlagen, Plausibilitätsprüfung („Kann es sein, dass…?“)  Lernbereiche „Daten und Zufall“, „Größen und Messen“  Outputorientierung (vgl. Kompetenzerwartungen) Zahlen und Operationen Raum und Form Größen und Messen Daten und Zufall Stand 02/2013

40 ^ Ein Weg entsteht, wenn man ihn geht.


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