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Optimale Kontrakte Seminar Finanzintermediation SS 2002.

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Präsentation zum Thema: "Optimale Kontrakte Seminar Finanzintermediation SS 2002."—  Präsentation transkript:

1 Optimale Kontrakte Seminar Finanzintermediation SS 2002

2 Grundidee: Optimale Kontrakte entschärfen Probleme asymmetrischer Informationsverteilung

3 Was ist ein Vertrag? juristisch: "gegenseitige übereinstimmende Willensäusserung" ökonomisch: "Abbildung beobachtbarer Zustände in Payoffs" allgemeinerer Begriff: "Mechanismus" Beispiel: –Vertragsofferte - Vertrag - Durchsetzung –Auktion –Turnier –Wahl

4 Was ist ein Vertrag? Beispiel: Onkel verspricht Prämie für Liz-Prüfung teilnehmen Glück p = 0.3 später teilnehmen (q1'000'000 - F )/(1+r)1'000'0000 Kandidat Natur Pech p = 0.7 Payoff (Nutzen) Beobachtbare Zustände Note 6Note 3keine Note

5 Was heisst Payoff? Theorie: –Annahme: vNM-Nutzenfunktionen U (Lotterie) = EU(Ergebnisse) –Payoff in Nutzeneinheiten (problematisch bei Uebertragungen!) –Behandlung wie Geld Praxis: –monetäre cash-flows, Güter, Dienstleistungen –Kontrollrechte (Beispiel: bei Schuldnerverzug kann Gläubiger Pfand verwerten.)

6 Vollständige und unvollständige Verträge vollständige Verträge = für jeden möglichen Zustand existiert ein "Wertpapier" (= ein Vertrag, der bei diesem Zustand 1$ zahlt ) unvollständige Verträge –Transaktionskosten (Beispiel: futures markets nur in Geld) –unvorhersehbare Zustände (=> Theorie der Firma) unbeobachtbare Zustände –private Information: Verträge nur für verifizierbare Zustände (=> Theorie optimaler Kontrakte)

7 Private Information : Modellierung hidden information => adverse selection t t private Info geheime Aktion Vertrag Zufall =>Endzustand => Payoffs hidden action => moral hazard

8 Fall 1: hidden information t private InfoVertragZufall => Endzustand => Payoffs Beispiele: Gebrauchtwagen Kreditmarkt Krankenversicherung IPO's Gegenmittel: screening signaling

9 Fall 2: hidden action Beispiele: Manager Vermögensverwalter Lebensversicherung IPO's Gegenmittel: committment reputation incentive contract t geheime AktionVertragZufall =>Endzustand => Payoffs

10 hidden information: das Problem gut (W=50) 50-P <0 P>=50 "lemon" (W=20) 050-P <0 0 Natur wählt Qualität Käufer offeriert Preis (pooling) Verkäufer akzeptiert falls P>=100 P<50P>=20P<20 Netto für Käufer

11 hidden information: eine Lösung (Beispiel Gebrauchtwagen, Akerlof 1971) "gut" (W=50) P>=50 "lemon" (W=20) Natur wählt Qualität Käufer offeriert Vertrag mit 2 Parametern (Preis, Garantie) (separation) Verkäufer akzeptiert oder lehnt ab P<50P >= 20P<20 jnjnjnjn EU(ja) > EU(nein)EU(ja) < EU(nein)

12 Beispiel: Dürre in Bilbao Zauberer (Z) oder Bluffer (B)? Bürgermeister möchte Zauberer möglichst billig Naturzustände: Regen (R) oder Trockenheit (0) Nutzen von Z oder B: u = w 0.5 Vertragsannahme falls: - u Z >= u Z =10 - u B > u B = 1

13 Das Spiel: screening Dürre in Bilbao ZaubererBluffer Natur wählt Qualität Bürgermeister offeriert Vertrag (w R, w 0 ) Z/B akzeptiert/lehnt ab Falls Vertrag existiert mit EU Z >= 10, EU B >1 => Trenngleichgewicht Natur: Regen oder Dürre

14 Die Lösung Dürre in Bilbao Der Bürgermeister offeriert folgenden Kontrakt: w R = 2500, w 0 = 0 Zauberer akzeptiert, Bluffer lehnt ab. Kommentar: dies ist der einzige Vertrag, der überhaupt die Nebenbedingungen erfüllt (er ist deshalb schon "optimal"). w 0 = 0 ist Zufall. Kosten der asymmetrischen Information = (0.2) = 400

15 Die Lösung grafisch Dürre in Bilbao 0 45° w0w0 uZuZ uBuB uZuZ uBuB wRwR 2500 Die "single crossing property"

16 Vertrag bei hidden information: der "Trick" Z akzeptiert falls EU Z >= U Z = 10 participation constraints Wahl zwischen Vertragsannahme und Ablehnung: B akzeptiert falls EU B > U B = 1 participation constraints = Nutzenkurven auf Niveau U Vertrag = Punkt über PC (=> Annahme) = Punkt unter PC (=> Ablehnung)

17 Alternatives Spiel: signaling Dürre in Bilbao Zauberer offeriert einen Vertrag, den der Bluffer nicht anbieten kann (= signaling). Bürgermeister akzeptiert/lehnt ab Falls Vertrag existiert mit EU Z >= 10, EU B >1 => Trenngleichgewicht Natur wählt Regen/Dürre R0R0

18 Wenn mehrere Verträge möglich sind Dürre in Bilbao Annahmen alles gleich wie bisher, ausser "Reservationsnutzen": Vertragsannahme falls: - u Z > = u Z = 20 - u B > u B = 11

19 Lösung grafisch hidden information (2) 0 45° uZuZ uBuB ZF w0w0 wRwR

20 Optimaler Vertrag: Allgemeiner Lösungsansatz Welcher Vertrag –maximiert meinen Nutzen –gegeben die möglichen Vertragsparteien maximieren ihren Nutzen (und verwenden ihre Information) ?

21 Optimaler Vertrag: Rezept 1beobachtbare Zustände? => mögliche Verträge Beispiel: Lohn (Regen), Lohn (kein Regen) 2mögliche Reaktionen? Beispiel: Vertragsannahme durch Z+B, Z, B, 0 3optimaler Vertrag pro Reaktion? ("Vorrunde") Kuhn - Tucker (Lagrange mit Ungleichungen), (Tip: raten, welche Ungleichungen binden!) 4bester aus optimalen Verträgen? ("Finalrunde") Gewinnvergleich => optimaler Vertrag

22 Ergebnis Optimaler Vertrag implementiert Nash- Gleichgewicht Vertragsgestaltung kann Informationsasymmetrien abschwächen erreichbar: im allg. nur "second best", d.h. Informationsasymmetrie kostet (auch wenn sie überbrückt wird)! Grund: Sicherheit versus Anreize Kosten ("agency cost") fallen an als: –zu hoher Preis für bestimmte Lösung –suboptimale Lösung

23 Beitrag der Theorie der optimalen Kontrakte in der Realität beobachtete Verträge lassen sich teilweise erklären durch Informationsprobleme kein Vertrag ist "selbstverständlich"! warum gibt es –Obligationen, Aktien, Bankeinlagen etc. –vor- und nachrangige, kurz- und langfristige Forderungen, –verzinsliche Papiere und Zerobonds? Beurteilung von Anreizsystemen Verständnis weiterer "Mechanismen" (z.B. Auktionen, Turniere)

24 Nächste Schritte Bankkredit und Bankeinlage als optimale Kontrakte, Finanzintermediation aus Sicht der Informationsökonomie Hedge Funds, Venture Capital, Project Finance, IPO's, etc. als optimale Kontrakte (Auktionen etc. als optimale Mechanismen)


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