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Elektromagnetische Schwingungen: Schwingkreis aus Kondensator und Spule.

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Präsentation zum Thema: "Elektromagnetische Schwingungen: Schwingkreis aus Kondensator und Spule."—  Präsentation transkript:

1 Elektromagnetische Schwingungen: Schwingkreis aus Kondensator und Spule

2 Inhalt Reihenschaltung von –Kondensator –Spule Elektromagnetische Schwingung

3 1 Volt Die Ladung erzeugt die Spannung über dem Kondensator C 1 FaradKapazität des Kondensators 1 0,5 0 Volt Spannung über dem Kondensator

4 1 0,5 0 Volt 1 Volt Die Ladung erzeugt die Spannung über dem Kondensator C 1 FaradKapazität des Kondensators Spannung über dem Kondensator

5 1 Volt Die Änderung des Stroms erzeugt die Spannung über der Spule L 1 HenryInduktivität der Spule 1 0,5 0 Volt Spannung über der Spule Blau, dünn: Richtung des Stroms in einer Windung der Spule Blau, fett: Magnetische Feldstärke Rot: mit „I-Punkt“ in einer Windung der Spule induzierte elektrische Feldstärke

6 Reihenschaltung von Kapazität und Induktivität Blaue Füllung: Stromfluss Pfeile für Feldstärken: Blau: magnetisch, rot: elektrisch

7 Kapazität und Induktivität –Schwingungsgleichung für die Ladung Einheit 1 N Spannung über der Kapazität 1 N Spannung über der Induktivität 1 N Schwingungsgleichung für die Ladung Induktion mit Lentzscher Regel

8 1 C Ansatz für die Funktion der Ladung 1 / s Kreisfrequenz der Schwingung 1 s Periode der Schwingung 1 1/s Frequenz der Schwingung Lösung der Schwingungsgleichung Die Verkleinerung der Bauteile, kleine Kapazität, kleine Induktivität, erhöht die Frequenz

9 1 VSpannung 1 AStrom Spannung und Strom im “Schwingkreis“ Der Strom ist gegenüber der Spannung um 90° „phasenverschoben“

10 Ladung und Spannung: Q(t) = Q 0 · sin ωt U(t) = U 0 · sin ωt Strom: I(t) = I 0 cos ωt, I 0 = ωQ 0 (um π/2 verschobene Sinus- Funktion) Änderung des Stroms i (t) = - I 0 · ω · sin ωt (um π verschobene Sinus-Funktion) C, V A A/s s s s

11 WegGeschwindigkeitBeschleunigung LadungStromstärke Änderung der Stromstärke Zwei „Funktionen-Familien“

12 Versuch Elektrischer Schwingkreis Berechnung der Eigenfrequenz aus Kapazität und Induktivität

13 Einheit 1 HenrySpule 1FKondensator 1 /sFrequenz Elektrischer Schwingkreis im Versuch

14 Zusammenfassung Die Reihenschaltung von Kapazität und Induktivität ergibt einen elektrischen Schwingkreis Nach Anregung „schwingt“ Spannung und Strom –der Strom ist gegenüber der Spannung um 90° „phasenverschoben“ –Quadrat der Kreisfrequenz ω^2=1/(L·C) [1/s^2] –L Induktivität [Henry] –C Kapazität [Farad] Die elektrische Energie ist abwechselnd – im Magnetfeld der Spule und –im elektrischen Feld des Kondensators lokalisiert Die Verkleinerung der Bauteile (Kapazität, Induktivität) erhöht die Frequenz

15 finis


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