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Standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik AG NÖ 11. Nov. 09 Martin Dangl

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Präsentation zum Thema: "Standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik AG NÖ 11. Nov. 09 Martin Dangl"—  Präsentation transkript:

1 Standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik AG NÖ 11. Nov. 09 Martin Dangl

2 Programm Motive, Ziele, Grenzen einer zRP-M Mathematische Grundkompetenzen - Konzept Umsetzung des Konzeptes - Unterricht Modell der zRP-M Pilotphase / Schulversuch

3 Kritik der derzeitigen Situation Freiraum Verbindlichkeit Kurzfristigkeit der geprüften Kompetenzen Problem komplexer „Problemlöseaufgaben“ „Gleich-Gültigkeit“ der Inhalte vs. Grundkompetenzen Kaum gemeinsam geteiltes Wissen – Verbindlichkeit Objektivität der Beurteilung ? Problematische Rolle der Lehrer und Lehrerinnen

4 Überprüfbarkeit mathematischer Kompetenzen Punktuell und schriftlich überprüfbare Leistungen, die von allen S&S erbracht werden sollen Punktuell und schriftlich überprüfbare Leistungen, die von einzelnen oder allen S&S einer relativ homogenen Gruppe erbracht werden sollen Prozessorientierte (kreative) Leistungen, die nicht produkt- bzw. zustandsorientiert überprüft werden können TYP A TYP B TYP C

5 Mathematischer Grundkompetenzen Lehrplan Grundkompetenzen ? Verhältnis Grundkompetenzen – „Erweiterungen“ Orientierungsprinzip für die Auswahl der Inhalte Reduktion ? Wechselbeziehung ?

6 Bildungstheoretische Orientierung Weltorientierung (H.W. Heymann, B. Dressler) Kommunikationsfähigkeit mit Expert(inn)en als Orientierungsprinzip (für die Auswahl von Inhalten) (R. Fischer: Höhere Allgemeinbildung) Kompetenzspektrum Grundwissen Reflexionswissen Operative Fähigkeiten Wissen Fertigkeiten Kulturtechniken Kritik Bewertung Anwendung (kreative) Problemlösung Kommunikationsfähigkeit

7 Konkretisierung / Umsetzung des Konzeptes 3 Ebenen des Konzeptes (Ausgangspunkt) Bildungstheoretische Grundlagen Verbal formulierte Grundkompetenzen Prototypische Aufgaben Umsetzung im Unterricht (Entwicklung / Rückwirkung) Integration der Grundkompetenzen in den Unterricht Explikation der (verbal formulierten) Grundkompetenzen Entwicklung eigener Unterrichtsaufgaben zu GK Feedback

8 Diskussion / Ausblick Aufgabenkultur „Einfache“ Aufgaben (Begriffsverständnis) Erweiterung des Spektrums mathematischer Tätigkeiten Explizites versus implizites Wissen GK-Aufgaben sind keine „Bausteine“ für komplexere „Bauaufgaben“ Rolle der Technologie Prinzipiell alle Hilfsmittel zugelassen Keine Trivialisierung von Testaufgaben durch Computereinsatz Unterstützung von GK durch Computer im Unterricht

9 Ein Modell für die zentrale schriftliche Reifeprüfung Dauer: 4 Stunden Teil 1:(muss nach 120´ abgegeben werden) Aufgaben mit Items zu Grundkompetenzen Teil 2:6-8 Aufgaben (selbständige) Anwendung der Grundkompetenzen in weniger vertrauten Situationen; weitergehende Reflexionen; umfassender/übergreifend/aufwändiger

10 Beurteilung der Leistungen Orientierung an LBVO: Genügend: „In wesentlichen Bereichen überwiegend erfüllt“ Befriedigend:„In wesentlichen Bereichen zur Gänze erfüllt“ Mängel durch Ansätze zur Eigenständigkeit kompensierbar Gut:„merkliche Ansätze zur Eigenständigkeit“ bzw. „Fähigkeit zur Anwendung des Wissens und Könnens auf neuartige Aufgaben“ Sehr gut:„deutliche Eigenständigkeit“ bzw. „Fähigkeiten zur selbständigen Anwendung des Wissens und Könnens auf neuartige Aufgaben“

11 Beurteilung der Leistungen In beiden Teilen sind die jeweils gewohnten Hilfsmittel (Technologie, Formelsammlung etc.) zugelassen. Einfache TR sind erforderlich % % %75-99%Gesamt: 200% Teil 2: 100% % 75-99%Teil 1: 100% SGTGUTBEFGENNote

12 Links Konzept: Infos zur Pilotphase sRP-M:

13 Grundkompetenzen Analysis Änderungsmaße –Absolute und relative (prozentuelle) Änderungsmaße unterscheiden und angemessen verwenden können –Den Zusammenhang Differenzenquotient (mittlere Änderungsrate) – Differentialquotient („momentane“ Änderungsrate) auf der Grundlage eines intuitiven Grenzwertbegriffes kennen und damit (verbal und auch in formaler Schreibweise) beschreiben können –Den Differenzen- und Differentialquotienten in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch den Differenzen- bzw. Differentialquotienten beschreiben können –Das systemdynamische Verhalten von Größen durch Differenzengleichungen beschreiben bzw. diese im Kontext deuten können Regeln für das Differenzieren –Einfache Regeln des Differenzierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, Regeln für [k·f(x)]’ und [f(k·x)]’

14 Grundkompetenzen Analysis - Fortsetzung Ableitungsfunktion / Stammfunktion –Den Begriff Ableitungsfunktion / Stammfunktion kennen –Den Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion (bzw. Funktion und Stammfunktion) in deren grafischer Darstellung erkennen und beschreiben können –Eigenschaften von Funktionen mit Hilfe der Ableitung(sfunktion) beschreiben können: Monotonie, lokale Extrema, Links- und Rechtskrümmung, Wendestellen Summation und Integral –Den Begriff des bestimmten Integrals als Grenzwert einer Summe von Produkten deuten und beschreiben können –Das bestimmte Integral in verschiedenen Kontexten deuten und entsprechende Sachverhalte durch Integrale beschreiben können

15 Prototypische Aufgabe 1: Eigenschaften von Funktionen In der Abbildung sind die Graphen von sechs Funktionen dargestellt. Welche der dargestellten Funktionen haben folgende Eigenschaft? E1: f‘(x)>0 für alle x aus dem Intervall [-1; 3] E2: f‘(0)>0 E3: f hat mindestens eine lokale Extremstelle im Intervall [-1; 3] E4: f‘‘(x)>0 für alle x aus dem Intervall [-1; 3]

16 Prototypische Aufgabe 2: Einkommensverteilung Die Anzahl der erwachsenen Menschen einer bestimmten Region mit dem monatlichen Einkommen e werde durch die stetige Funktion modelliert (Verlauf des Graphen siehe Abbildung), das höchste Einkommen sei € ,-. I.a) Was bedeutet ? I.b) Stellen Sie durch ein entsprechendes Integral dar, wie viele Menschen dieser Region monatlich mehr als € 4.000,- verdienen! II.a) Interpretieren Sie die Gleichung im vorliegenden Kontext! II.b) Was wird mit dem Integral berechnet? II.c) Stellen Sie durch ein entsprechendes Integral dar, wie groß das gesamte monat- liche Einkommen jener Bevölkerungsgruppe ist, die mehr als 4000 Euro verdient!

17 Pilotphase Bis November 2009 verbindliche Meldung seitens der Schulen. Gefragt sind die 6. Klassen (2009/2010) Beratung und Unterstützung durch Mitarbeiter(innen) der regionalen AGs. Kooperation zwecks Aushandlung, Weiterentwicklung und Konkretisierung der Grundkompetenzen und der prototypischen Aufgaben Pilotests:  Test 1: Februar Inhalt: 5. Klasse  Test 2: Oktober Inhalt: 5. und 6. Klasse  Test 3: Oktober Inhalt 5., 6. und 7. Klasse  Test 4: Februar 2012: Inhalt 5. – 8. Klasse Vergleichstests in nicht betreuten Schulen (4-5 Klassen) mit Aufgaben aus den Pilottests Jänner 2010: Regionale Auftaktveranstaltungen für Pilotschulen

18 Schulversuch  Nach §7 Abs. 5a SchOG ist für die Durchführung eines Schulversuchs die Zustimmung von 2 Dritteln der betroffenen Lehrer/innen und Schüler/innen bzw. deren Erziehungsberechtigten notwendig.  Vor der Einführung eines Schulversuches ist der SGA zu hören.


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