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Goethe-Universität, Frankfurt/Main 153 Verhältnis von Aktien- und Kapitalmarkt AKTIENMARKT MARKT FÜR KAPITALGÜTER Marktwert des Kapitalbestandes (MW) Wiederbeschaffungs-

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1 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 153 Verhältnis von Aktien- und Kapitalmarkt AKTIENMARKT MARKT FÜR KAPITALGÜTER Marktwert des Kapitalbestandes (MW) Wiederbeschaffungs- kosten des Kapitals (WK) Tobins q ist dann: q = MW / WK

2 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 154 Anreizwirkungen des Aktienmarktes Wenn q größer ist als eins, bewertet der Aktienmarkt den vorhandenen Kapitalstock höher als seine Wiederbeschaffungskosten. Hier wird der Unternehmer den Marktwert des Unternehmens durch Zukauf von Kapitalgütern erhöhen, d.h. investieren. Ist q kleiner als eins, wird er verschlissenes Kapital nicht ersetzen, d.h. “desinvestieren”.

3 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 155 Tobin’s q und die Neoklassik Tobin’s q und die Neoklassik sind eng miteinander verwandt. Wenn der Wert des Grenzprodukts des Kapitals P  MP K größer ist als die NKK, dann lassen sich mit vorhandenem Kapital Gewinne erzielen. Die Kurswerte der Aktien dieser Unternehmen werden steigen.

4 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 156 Tobin’s q und der Wohnungsmarkt Mit dem Anstieg des Aktienpreises steigt q und so der Anreiz zur Bildung von Realkapital. Das Tobin’sche Modell läßt sich auch gut auf Wohnungsbauinvestitionen anwenden. Zunächst bestimmt der Markt den Preis des vorhandenen Wohnungsbestands. Dies erzeugt dann (negative oder positive) Anreize für die Neubautätigkeit.

5 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 157 IV c. Die Nachfrage des Staates Der Staatskonsum und die öffentlichen Investitionen sowie die Steuersätze werden in der Regel als exogen betrachtet, d.h. man unterläßt den Versuch, sie zu “erklären”. Sie dienen im allgemeinen als “Politikvariable” im Sinne Tinbergens. Einen Versuch, sie zu erklären, unternimmt die Finanzwissenschaft.

6 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 158 Der Staatskonsum (G) und die öffentlichen Investitionen (IG) Quelle: Sachverständigenrat 2001 und

7 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 159 Staatskonsum Staatsdefizit Wo stehen wir in der Analyse ? Faktorentgelte Unternehmenserlös Einkommen Konsum Ersparnis Steuern Investition Gütermärkte Finanzmärkte Faktormärkte Haushalte Unternehmen Staat

8 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 160 Zwischenbilanz Wir haben die wichtigsten Größen des Makromodells besprochen (außer den exogenen Variablen  Staat). Es fehlen jetzt noch die Preise in den drei Märkten. –r und w in den Faktormärkten; –i im Finanzmarkt (Fisher-Gleichung); –P (numéraire), aber auch  im Gütermarkt.

9 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 161 Wir haben Zwischenbilanz: Das reale Modell (ohne L-Markt) K -1 ist nur in der ersten Periode exogen. Die Gleichgewichtsbedingung lautet Y s = Y d  Bestimmung von r.

10 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 162 Bestimmung von r Wir wissen, daß S = Y s - C (Y). Da Y s durch die Produktionsfunktion gegeben ist, ist auch S gegeben. Damit erhalten wir als Gleichgewichts- bedingung S = I (r), und damit r.

11 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 163 Bestimmung von r (grafisch) I, S r Realer Zinssatz Investition, Ersparnis S I(r) r*

12 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 164 Verringerung des Sparangebots I, S r Investition, Ersparnis I(r) r1*r1* S1S1 r2*r2* S2S2

13 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 165 Erhöhung der marginalen Kapitalertragsrate I, S r Investition, Ersparnis S I 1 (r) r1*r1* I 2 (r) r2*r2*

14 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 166 V. Grundlagen der Wachstumstheorie Wenn sich das reale BIP im Zeitablauf erhöht, (absolut oder pro Kopf der Bevölkerung) sprechen wir von Wirtschaftswachstum. Wachstum ergibt sich aus dem Zusammen- spiel von Güternachfrage und -angebot. Ein wichtiges Modell zur Analyse wirtschaft- lichen Wachstums geht auf Robert Solow zurück.

15 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 167 Solow-Modell: Der Ansatz Das Solow-Modell beschreibt die Angebotsseite mit Hilfe einer Produktionsfunktion (PF) Y = F(K, L). Es werden konstante Skalenerträge unterstellt. Die PF hat dann die Eigenschaft: Y = F( K, L) und speziell für = 1/L Y/L = F(K/L, 1). Robert M. Solow * Nobelpreis 1987

16 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 168 Die Produktionsfunktion Wir definieren Y/L = y und K/L = k. Dann ist die Pro-Kopf-Produktionsfunktion y = f(k). y k Produkt pro Beschäftigten dy/dk = MPK k Grenzprodukt pro Beschäftigten

17 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 169 Güternachfrage Die (Pro-Kopf)-Nachfragefunktion im Solow- Modell sieht wie folgt aus: y = c + i Achtung! i ist hier I/L Die Konsumfunktion hat die Form c = (1 - s) y Damit erhalten wir y = (1 - s) y + i und schließlich i = s y.

18 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 170 Wachstum des Kapitalstocks Investieren in Höhe von i führt zur Akkumulation von Kapital. Gleichzeitig verschleißt Kapital in Höhe der Abschreibungen d =  k. Insgesamt ergibt sich  k = i -  k. Da i = s y = s f(k) ist, ergibt sich schließlich  k = s f(k) -  k.

19 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 171 “Steady state” (langfristiges Gleichgewicht) Wir betrachten die zwei gegenläufigen Funktionen i und d [bzw. s f(k) und  k]. y,i k f(k)=y sf(k)=i c i d k kk

20 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 172 “Steady state” (langfristiges Gleichgewicht) Das Niveau des Kapitalstocks k*, bei dem sich das dynamische Gleichgewicht  k = 0 einstellt, nennen wir “steady state”-Niveau. k sf(k)=i kk k* i, d

21 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 173 Dynamische Anpassung Befinden wir uns links (unterhalb) von k*, so sind die Nettoinvestitionen positiv (i > d ) und der Kapitalstock wächst. Befinden wir uns rechts (oberhalb) von k*, so sind die Nettoinvestitionen negativ (d > i ) und der Kapitalstock schrumpft. Auf dem Niveau k* erreichen wir ein dynamisches Gleichgewicht mit  k = 0.

22 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 174 Dynamische Anpassung: Beispiel Dann ist y 0 = 2; i 0 = 0,6; d 0 = 0,4 und damit die Nettoinvestition  k 0 = 0,2. Danach ist k 1 = k 0 +  k 0 = 4 + 0,2 = 4,2.

23 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 175 Anpassung von k, y, c, i, a, und delta k an den “steady state” 1 0,8 0,6 0,4 0, i a delta k kyckyc

24 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 176 Analytische Lösung Das steady-state-Niveau des Kapitalstocks läßt sich auch direkt ermitteln. Es gilt im steady state 0 = s f(k*) -  k* oder k* / f(k*) = s /  und damit k* /  (k*) = 0,3/0,1 = 3 oder k* = 9.

25 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 177 Was lehrt das Solow-Modell ? Die Kapitalbildung (bzw. Nettoinvestition) bestimmt das Wirtschaftswachstum. Bei gegebenem Abschreibungssatz  begrenzt die Sparquote s das Wachstum. Das Wachstum ist umso höher, je höher die Sparquote s und je niedriger der Kapitalstock k 0 in der Ausgangsperiode. Langfristig sinkt die Wachstumsrate auf 0 ab.

26 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 178 Veränderungen der Sparquote So lange Wachstum allein auf die Kapital- bildung zurückgeführt wird, ist die Sparquote die einzige “strategische” Größe. Läßt sich Wachstum durch Erhöhung von s steigern? Die Antwort ist ja, aber auch für die höhere Sparquote kommt das Wachstum wieder zu einem steady state und damit zum Erliegen.

27 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 179 Erhöhung der Sparquote k s 1 f(k)=i 1 kk k1*k1* i, d s 2 f(k)=i 2 k2*k2*

28 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 180 Die “goldene Regel” Gesetzt der Fall, wir könnten die Sparquote wirtschaftspolitisch bestimmen: Ist es dann beliebig, welche Sparquote wir wählen würden ? Die Antwort ist nein! Bei s = 0 würde der Kapitalstock langfristig aufgezehrt, das BIP würde gegen 0 gehen. Bei s = 1 wächst das Kapital mit maximaler Rate, für den Konsum bliebe nichts übrig.

29 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 181 Die “goldene Regel” Da der Konsum das eigentliche Ziel des Wirtschaftens ist - nicht die Investition -, suchen wir diejenige Sparquote s *, für die der Konsum im steady state maximiert wird (“goldene Regel”).

30 Goethe-Universität, Frankfurt/Main 182 Wir betrachten die steady-state-Gleichung c* = y* - i* = f(k*) -  k*. c* soll maximiert werden, d.h. wir suchen die erste Ableitung dieser Funktion nach k*. Sie ist  c*/  k* =  f(k*) /  k* -  = MP K - . Im Maximum ergibt diese Ableitung 0, also ist die “goldene Regel”: MP K* =  “Goldene Regel”: Herleitung


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