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1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Vorlesung: 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft 6. Semester U, 2Vo + 2Ue Raum:

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1 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Vorlesung: 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft 6. Semester U, 2Vo + 2Ue Raum: 314,Zeit: Mittwoch – Prüfung: P6-Prüfung

2 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez ÜBERSICHT HYDROLGIE: Meteorologie Klimatologie Geologie Geographie Biologie HYDROLOGIE: Lehre von den Eigenschaften, Erscheinungsformen und dem Kreislauf des Wassers Hydrogeologie (Wasser in der Erdrinde) Hydrobiologie (Leben im Wasser) Ozeanologie (Ozeanographie) Kryologie (Schnee, Eis) Potamologie (Flusskunde) GewässerkundeLimnologie (Seekunde) INGENIEURHYDROLOGIE unter technischen Aspekten für Bauingenieure einfließende Wissenschaften Unterdisziplinen der Hydrologie

3 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez ÜBERSICHT WASSERKREISLAUF: Niederschlag Regen, Schnee, Tau, Reif Versickerung Boden Vegetation Abfluss oberirdisch STEUERUNG WASSER- NUTZUNG Grundwasser Abfluss unterirdisch Flüsse, Seen, Meere Verdunstung Boden, Pflanzen, Flüsse, Seen, Meere WASSER- NUTZUNG Wolke Trink- und Brauchwasser, Bewässerung, Wasserkraft, Schifffahrt, Fischerei, Erholung Trink- und Brauchwasser

4 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez ÜBERSICHT WASSERKREISLAUF:

5 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez ÜBERSICHT WASSERKREISLAUF: (Begriffsdefinitionen) WASSERHAUSHALT:unscharfer Begriff für Wasserkreislauf mit Eingriffen WASSERBILANZ:mengenmäßige Erfassung des Wassers im Kreislauf INGENIEURHYDROLOGIE: Methoden zur quantitativen Beschreibung von Teilen des Wasserkreislaufs zum Zwecke der Nutzung und Beeinflussung

6 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez ELEMENTE DES WASSERKREISLAUFS: a)Beschreibung der wichtigsten Elemente des (quantitativen) Wasserkreislaufes - Niederschlag (N) - Verdunstung (V) - Versickerung (S) - Abfluss (Q) b)Messung der Elemente des Wasserkreislaufs c)Messauswertung zum Zwecke ingenieurhydrologischer Untersuchungen

7 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez ELEMENTE DES WASSERKREISLAUFS: NIEDERSCHLAG (N) Niederschlagsformen: Regen (einschl. Hagel und Graupel) Schnee (einschl. Schneeregen) von geringer Bedeutung:Tau Reif Niederschlagstypen (nach Entstehung): Vb Wetterlage Zyklonaler Niederschlag: über größere Gebiete, längere Dauer (aus Aufgleitfronten bei Tiefdruckgebiet) Konvektiver Niederschlag: kurzfristige Starkregen aus Konvektion Orographischer Niederschlag: aus Aufgleitfronten an Bodenerhebungen Luvseite von Gebirgen, Zunahme des Niederschlages mit der Höhe

8 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez ELEMENTE DES WASSERKREISLAUFS: NIEDERSCHLAG (N) Niederschlagstypen (nach Intensität): Dauerniederschlag: lang anhaltend, große Ausdehnung (Regen, Schnee) Zyklonaler Niederschlag, Orographischer Niederschlag, mind. 6h Dauer, i 0,5 mm/h Schauer: plötzlich einsetzend, kurzandauernd (Regen, Schnee, plötzlich endend, geringe Flächenausdehnung Graupel) Konvektiver Niederschlag Platzregen: starke mehrere Minuten dauernde Regenschauer (Regen) Konvektiver Niederschlag

9 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez ELEMENTE DES WASSERKREISLAUFS: MESSUNG DES NIEDERSCHLAGS (N) Niederschlagshöhen h N [mm]: Niederschlagshöhe am Boden, wenn nichts versickert oder verdunstet [h N ] = 1 mm = 1 Liter/m² = 1 l/m² h N – Angabe auch für Wasserinhalt einer Schneedecke üblich (dort Messen der Schneehöhen) h N – Angabe erfordert zugehörige Zeitspanne, in der h N aufgetreten ist. (dort Messen der Schneehöhen) Niederschlagsintensität i N [mm/h]: i N = h N / Δt [mm/h]

10 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez MESSUNG DES NIEDERSCHLAGS (N) Messgeräte für Regen und Schnee (Pluviometer): Prinzip der Messung:Auffangen des Niederschlages mit Gefäß bestimmter Auffangfläche, meist 200 cm² Geräte:Regenmesser, Niederschlagsmesser Hellmannscher Regenmesser Geeignet für kurzfristige Messungen z.B. tägl. Messung durch tägl. Bestimmen der N-Menge mit Messglas. Bei Ablesung feststellbar die seit der letzten Messung gefallene N- Höhe Messergebnis: Niederschlagshöhe h N zwischen zwei Ablesungen

11 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez MESSUNG DES NIEDERSCHLAGS (N) Geräte:Totalisator wie Regenmesser, aber mit größeren Sammelgefäß für Langzeitregistrierung langfristige Messungen (Monat, Jahr) Erforderlich in unwegsamen Gelände, z.B. Gebirge. Aufstellhöhe meist 5-6 m wegen Bewuchs und Schneetiefe. Auffangfläche ebenfalls 200cm², aber auch 500 cm² möglich. Messergebnis: Niederschlagshöhe h N zwischen zwei Ablesungen

12 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez MESSUNG DES NIEDERSCHLAGS (N) Geräte:Regenschreiber, Niederschlagsschreiber selbstregistrierender Regenmesser kontinuierliche Messungen Registrierung der Niederschlagsmenge über Schwimmer (3) in Sammelgefäß (2), Abhebern (4) bei Vollfüllung und Fortsetzen der Registrierung (5,6) auf neuen Niveau. Messergebnis: N-Summenlinie auf Papierstreifen (Diagramm)

13 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez MESSUNG DES NIEDERSCHLAGS (N) Geräte:Andere Hellmann-Messgeräte, Wippe und Tropfenzähler selbstregistrierender Regenmesser kontinuierliche Messungen Registrierung der Niederschlagsmenge über Wippe (1) und einer Lichtschranke (3) oder Magnetschalter (3) Messergebnis: Diskrete Niederschlagshöhe oder Summenlinie in digitaler Form

14 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez ca. 230 klimatologische Meldestellen ("Wetterstationen") als automatische Stationen mit und ohne Fachpersonal als Beobachter.230 klimatologische Meldestellen ca. 530 Klimastationen mit einem umfassenden Messprogramm durch Laienbeobachter ca Niederschlagsstationen mit einem eingeschränkten Messprogramm durch Laienbeobachter ca. 260 Stationen mit Messungen der Erdbodentemperatur zusätzlich Auswertungen von analogen Registrierungen an ausgewählten Stationen bzw. stündliche Werte an Automaten (Wind, Temperatur, Feuchte und Sonnenscheindauer) ca. 230 automatische Stationen für 10 - Minuten – Werte (davon ca. 50 nur für Windparameter) ca. 20 aerologische Stationen (davon 9 mit einem vollständigen Messprogramm) KLIMASTATIONEN DES DWD (Beispiel Stand 2000): Als Datenquelle für die KLIDABA (Klimadatenbank des DWD) dienen im wesentlichen die Stationsnetze des Deutschen Wetterdienstes (Zahlen: Stand 2000): Die Klimadatenbank (KLIDABA) enthält die meteorologischen Daten der verschiedenen Stationsmessnetze des Deutschen Wetterdienstes aus dem Gebiet der Bundesrepublik Deutschland, meist seit den 50er Jahren dieses Jahrhunderts zum Teil aber auch seit den 70er Jahren des vorletzten Jahrhunderts, so z.B. Daten des Hohenpeißenbergs bis zum Jahr Quelle: DWD

15 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez KLIMASTATIONEN DES DWD (Beispiel Stand 2000): Quelle: DWD

16 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez NIEDERSCHLAGSMESSUNG MIT RADAR Im Rahmen des Großprojektes Messnetz 2000 soll das Niederschlagsmessnetz des Deutschen Wetterdienstes (DWD) ausgedünnt und die bisher zumeist verwendeten konventionellen durch automatische Messstationen ersetzt werden. Die Ausdünnung soll zum einen aus Kostengründen erfolgen. Zum anderen steht mit der Niederschlagsmessung mittels Radar eine Methode zur Verfügung, die im Gegensatz zu herkömmlichen Messungen mit so genannten Hellmann-Regenmessern den Niederschlag nicht nur für einzelne Punkte (die Auffangfläche bei einem "Hellmann" beträgt 200 cm² bei einer Stationsentfernung von ca. 10 bis 20 km) sondern flächenhaft erfassen kann. Allerdings kann durch Radar die Niederschlagshöhe am Boden nicht direkt gemessen werden. Die an Regentropfen reflektierten Radarimpulse liefern nur eine flächenhafte Verteilung der Stärke der Radarechos. Da die Stärke der Rückstreuung von der Größe und der Menge der Regentropfen abhängt, kann über empirische Beziehungen sowie Korrekturverfahren die Niederschlagshöhe berechnet werden. Das Aneichen der Radardaten geschieht mittels der Niederschlagsmessungen am Boden. Der Radarverbund des DWD umfasst 16 Radarstandorte, die eine weitgehende Abdeckung des Bundesgebiets gewährleisten. Quelle: DWD

17 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Quelle: DWD

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19 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez NUMERISCHE WETTERVORHERSAGE Die Simulationen atmosphärischer Prozesse auf einem Rechner mit dem Ziel, ausgehend von dem aktuellen Zustand eine Prognose der zukünftigen Entwicklung abzuleiten wird als numerische Wettervorhersage bezeichnet. Mit Ausnahme von extrem kurzen Vorhersagezeiträumen werden heutzutage alle Wettervorhersagen auf dieser Basis erstellt. Quelle: DWD

20 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez AUSWERTUNG DES NIEDERSCHLAGS (N)

21 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez AUSWERTUNG DES NIEDERSCHLAGS (N) Polygonmethode: Der Niederschlagsmessstelle werden Flächenanteile Einflussflächen zugerechnet z.B. mit Hilfe von Vielecken Thiessenpolygone Der Niederschlagsmessstelle R j zugeordnete Fläche A j wird aus den Mittelsenkrechten auf die Verbindungsgeraden zu den benachbarten Messstellen gebildet.

22 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Niederschlagsauswertung

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24 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez ELEMENTE DES WASSERKREISLAUFS: MESSUNG DES ABFLUSSES (A) Wasser, das nicht verdunstet oder im Boden (Bodenfeuchte), an der Oberfläche (Seen) und Grundwasser gespeichert wird, fließt in Wasserläufen ab. Im Gewässer an einem Kontrollpunkt aus dem Einzugsgebiet zu beobachten: Gesamt-(Abfluss) aus dem Einzugsgebiet (Einschränkung: unterirdischer Abfluss) Definition: Abfluss Q [m³/s] = Wasservolumen, das pro Zeit einen Abflussquerschnitt durchfließt. DIREKTE MESSUNG VON Q Behältermessung: Nur bei kleineren Wassermengen möglich (Behältermessung) Messen von V in Δt mit Gefäß und Stoppuhr (Quellen, kl. Wasserläufe) Q = V / Δt [m³/s]

25 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez MESSUNG DES ABFLUSSES (A) DIREKTE MESSUNG VON Q Messüberfall:Anwendbar bei Quellen und kleinen Wasserläufen Messen von h, Berechnen von Q aus eindeutiger Zuordnung durch Überfallformel Q-Überfallwassermenge[m³/s] -Überfallbeiwert[-] b-Überfallbreite[m] h-Überfallhöhe[m] Der Überfallbeiwert ist primär eine Funktion der Überfallform und berücksichtigt damit die Form der Strahlumlenkung. Reebock-Wehr

26 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez MESSUNG DES ABFLUSSES (A) DIREKTE MESSUNG VON Q Q-Überfallwassermenge[m³/s] -Überfallbeiwert[-] α-Winkel an der Überfallkante[°] h-Überfallhöhe[m] Der Überfallbeiwert ist primär eine Funktion der Überfallform und berücksichtigt damit die Form der Strahlumlenkung. Tompson-Wehr, Dreiecks-Wehr

27 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez ELEMENTE DES WASSERKREISLAUFS: INDIREKTE MESSUNG VON Q Einzelmessung oder laufende Messung (Registrierung der Wasserstanshöhe bzw. des Wasserstandes W [m]: Mit Lattenpegel:Mit Schwimmerschreibpegel:

28 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez INDIREKTE MESSUNG VON Q Einzelmessung oder laufende Messung (Registrierung der Wasserstanshöhe bzw. des Wasserstandes W [m]: Mit Druckluftpegel:

29 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez INDIREKTE MESSUNG VON Q Einzelmessung von Q zur Aufstellung von Q (W) mit hydrometrischen Flügel:

30 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez INDIREKTE MESSUNG VON Q Einzelmessung von Q zur Aufstellung von Q (W) mit hydrometrischen Flügel:

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32 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Q [m³/s] W [müNN PNP] Pegelkurve

33 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez VERDUNSTUNG (V) Im Wasserkreislauf durch Verdunstung Rückkehr des Wassers von der Erde in die Atmosphäre. Physikalisch: Übergang vom flüssigen in dampfförmiges Wasser. Einflussfaktoren: a) Sättigungsdefizit der Luft (E-e) E = Sättigungsdampfdruck der Luft bei vorhandener Temperatur e = aktueller Dampfdruck bei vorhandener Temperatur b) Luftbewegung, Windgeschwindigkeit (Austausch feuchter Luftmassen) Arten der Verdunstung im Wasserkreislauf: vom Boden Evaporation V E von feuchten Pflanzenoberflächen Interception V I von Pflanzen (Stoffhaushalt der Pflanze)Transpiration V T

34 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez VERDUNSTUNG (V) Arten der Verdunstung im Wasserkreislauf: vom Boden Evaporation V E von feuchten Pflanzenoberflächen Interception V I von Pflanzen (Stoffhaushalt der Pflanze)Transpiration V T Aktuelle Verdunstung von vegetationsbedeckten Flächen Evapotranspiration V=V E +V I +V T Beispiel Wald : 100= % Grünland: 100= % Sonderfall: Verdunstung von freien Wasseroberfläche = potentielle Evaporation V P = Maximalwert der Verdunstung von Boden und feuchten Pflanzen In der Regel: aktuelle Verdunstung von vegetationsbedeckten Flächen < Verdunstung von freien Wasserflächen

35 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez MESSUNG DER VERDUNSTUNG (V) Messgerät (Evaporimeter) Von Boden und Pflanzen: schwer messbar a)Von freier Wasseroberfläche:gut erfassbar Verdunstungskessel (US Pan Class A) als Schwimmkessel in Wasserfläche auch an Land aufstellbar Wasserspiegeländerung durch Stechpegel erfassbar, zusätzlich N-Messung erforderlich Schwierigkeit: Wellenschlag, Algenbewuchs …. Gemesenen Werte zu hoch V P 0,9 ·V KESSEL Verdunstungswaage (Wild´sche Waage) abzulesen oder selbst registrierend Lastschale mit 250 cm² Verdunstungsfläche Verdunstungsmenge aus Gewichtsdifferenz Nachteil: zu große Verdunstungshöhen gemessen Wassertemperatur zu hoch Umrechnung der Werte erforderlich V P =a ·V Waage a je nach Standort, Eichung erforderlich

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37 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez MESSUNG DER VERDUNSTUNG (V) Messgerät (Evaporimeter) b)Messung der Verdunstung an Verdunstungskörpern feuchte Papierkörper: (Piche-Evaporimeter) poröse feuchte Keramik Nachteil: Evapotranspiration nur durch Eichung zu erhalten natürliche Bodenkörper: Lysimeter (Bodenverdunstungsmessser) Prinzip:Kasten mit ungestörtem Bodenmaterial (1-8 m³) und Vegetation (oft mit Waage) darunter Auffanggefäß für Sickerwasser Bestimmung der Verdunstung: für Zeitintervalle Δt aus der Differenz zwischen N (Messen) und durchgesickerten Niederschlag A S, Bodenfeuchtemessung (oder wiegen) erforderlich zur Bestimmung von ΔR=N-A S -V oder beim wägbaren Lisemeter: Bestimmung durhc laufende Registrierung des Bodenprobengewichtes, des Niederschlags und der durchsickernden Wassermenge.

38 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Lysimeter (Bodenverdunstungsmessser) Einschränkung: Messwerte genau nur für den einen Bodenkörper mit Bewuchs gültig, keine Horizontalbewegung erfassbar.

39 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez BERECHNUNG DER VERDUNSTUNG (V) Bilanz für Bodenvolumen in Zeitraum Δt V = N – A - ΔR in [m³] oder als Verdunstungshöhe in [mm] Bodenfeuchteänderung während Δt Volumen des Abflusses in Δt (ober- und unterirdisch) Volumen des Niederschlags in Δt Für Bilanzperioden mir ΔR0 (Frühjahr-Frühjahr) gilt V = N – A in [m³] oder als Verdunstungshöhe in [mm] Berechnung aus Dampfdruckdefizit und Windgeschwindigkeit Vielzahl empirischer Ansätze für potentielle Verdunstung (von freien Wasserflächen) z.B. v – Windgeschwindigkeit [m/s] in 2 m Höhe (mittel über Tag) E – Sättigungsdampfdruck e – aktuelle Dampfdruck

40 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez VERSICKERUNG (S) Eindringen des Wassers in die Bodenoberfläche Aufteilung des versickerten Wassers -Bodenfeuchteanreicherung (Pflanzen, Verdunstung) -Interflow (lateraler Zwischenabfluss) -Grundwasserzufluss aus durchsickerndem Wasser Messung der Versickerung: Versickerungszylinder (Infiltrometer, besser Doppelringinfiltrometer) Nachteil falsches Bild wegen seitlicher Ausbreitung Lysimeter: Nachteil Aussagekraft örtlich begrenzt.

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44 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez VERFAHREN IN DER INGENIEURHYDROLOGIE (ÜBERSICHT) Deterministische Verfahren (Ursache – Wirkung) Statistische Verfahren (Zufallsabhängig) Eichung anhand von Naturmessungen hydrologische Größen VERFAHREN IN DER INGENIEURHYDROLOGIE Behandlung des Gesamtsystems (Black-Box) Behandlung des detaillierten Systems (Distributed-System) WASSERBAULICHE UND WASSERWIRTSCHAFTLICHE BERECHNUNGSGRUNDLAGE Stochastische Verfahren (nicht reinzufällige Prozesse) Probabilistische Verfahren (rein zufällige Prozesse)

45 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez VERFAHREN IN DER INGENIEURHYDROLOGIE (ÜBERSICHT) Statistische Verfahren: Ingenieurhydrologie Schaffung von Bemessungsgrundlagen für Wasserbauliche und Wasserwirtschaftliche Maßnahmen dazu erforderlichqualitative und quantitative Beschreibung des Wasserkreislaufs z.B. durch statistische Verfahren, welche liefern: 1) Bemessungsgrößen mit statistischen Sicherheiten 2) statistische Sicherheiten für deterministisch ermittelte Bemessungsgrößen Die Anwendung statistischer Verfahren erfordert: 1)genaue Definition der hydrologischen Größe x (Variable) 2)Die ermittelten Werte müssen repräsentativ für die Größe x sein 3)Die Daten müssen von einander unabhängig sein oder deren Abhängigkeit muss klar fassbar sein 4)Die Daten müssen homogen sein, d.h. das verursachende hydrologische System muss zeitinvariant sein oder stetig variant sein.

46 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez DATENMATERIAL Beobachtungsreihe einer hydrologischen Größe x über die Zeit bildet eine Zeitreihe Umfang n Werte tete tata ΔtΔt min x max x xjxj Ausdehnung R Umfang:Zahl der Beobachtungswerte Ausdehnung: Variationsbreite = max x - min x = R (range) Vorhandene hydrologische Beobachtungsreihe stellen Stichproben (STIP) aus der Grundgesamtheit (GG) aller möglichen Ereignisse (der Variable x) dar Zeitreihe: besteht aus n Beobachtungswerten x 1.. x j.. x n, von denen jeder repräsentativ ist für ein bestimmtes konstantes Δt. z.B. Jahresniederschlagshöhe an einer Messstelle (Δt = 1Jahr) Wasserstands-Tageswerte (Δt = 1Tag)

47 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Problem und Ziel vieler statischer Verfahren: ist der Schluss von der STIP auf die GG d.h. die Einordnung beobachteter Werte bezüglich ihres Auftretens im Rahmen aller möglichen Werte oderdie Angabe einer Unter- oder Überschreitungswahrscheinlichkeit (Wiederkehrintervall) für einen Wert x i, der bisher noch nicht beobachtet wurde (aber möglich ist). oderdie Angabe eines Wertes xi für eine gegebene Unter- oder Überschreitungswahrscheinlichkeit (Wiederkehrintervall).

48 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Aufbereitung der Zeitreihen Im allgemeinen wird angesetzt, dass eine Zeitreihe aus verschiedenen Komponenten zusammengesetzt ist: X = X TR + X PER + X ST Statistische Untersuchungen nur für statistischen Anteil X ST zulässig Datenaufbereitung erforderlich 1)Trendanteil a) Erkennung durch Bildung des gleitenden Mittels b) Regressionsrechnung 2)PeriodizitätSpektralanalyse 3)ErhaltungstendenzBei statistischen Anteil X ST noch autokorrelativer Anteil X AK abspaltbar X ST = X AK + X Z ErhaltungstendenzZufallsanteil x t X PER X TR X ST Zeitreihe X

49 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez HÄUFIGKEITSANALYSE Zweck:Feststellung der Eigenschaften einer Zeitreihe d.h. Aussagen bezüglich der Häufigkeit des Auftretens oder Überschreiten eines Wertes x j der Variablen x Gegeben:Zeitreihe der Variablen x (x 1, x 2, x 3,… x j,… x n ) also n Werte x j (j=1 …n) mit der Ausdehnung R und dem Umfang n·Δt (STIP) Gesucht:Häufigkeitsverteilung und deren Kennwerte 1. Schritt:Klasseneinteilung: Ausdehung R wird in k Klassen der Breite Δx eingeteilt, Kennzeichnung der Klasse i durch den x i -Wert in Klassenmitte Umfang n Werte tete tata ΔtΔt min x max x xjxj Ausdehnung R 1. Klasse 2. Klasse i-te Klasse k-te Klasse ΔxΔx xixi

50 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez HÄUFIGKEITSANALYSE 2. Schritt:Auszählen der Häufigkeit n i der Klasse x i der beobachteten Werte x j. Dabei zählt der x j - Wert am unteren Rand einer Klasse i zu dieser Klasse. Auftragung der n-Werte über x i liefert die Häufigkeitslinien i = absolute Häufigkeit f i = n i /n = relative Häufigkeit Umfang n Werte tete tata ΔtΔt min x max x xjxj Ausdehnung R 1. Klasse 2. Klasse i-te Klasse k-te Klasse ΔxΔx xixi

51 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez HÄUFIGKEITSANALYSE 3. Schritt:Bildung der Summenhäufigkeit SU i Unterschreitungsdauerlinie von min x beginnend wird die Häufigkeit in jeder Klasse aufaddiert Summenhäufigkeit SU = Unterschreitungsdauerlinie Der Wert x i wird in der Stichprobe in 100·SU i Prozent aller Fälle unterschritten. Umfang n Werte tete tata ΔtΔt min x max x xjxj Ausdehnung R 1. Klasse 2. Klasse i-te Klasse k-te Klasse ΔxΔx xixi

52 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez HÄUFIGKEITSANALYSE 3. Schritt:Bildung der Summenhäufigkeit SU i Überschreitungsdauerlinie von min x beginnend wird die Häufigkeit in jeder Klasse aufaddiert Summenhäufigkeit SU = Überschreitungsdauerlinie Der Wert x i wird in der Stichprobe in 100·SU i Prozent aller Fälle unterschritten. Umfang n Werte tete tata ΔtΔt min x max x xjxj Ausdehnung R 1. Klasse 2. Klasse i-te Klasse k-te Klasse ΔxΔx xixi Zur Übung

53 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez HÄUFIGKEITSANALYSE 4. Schritt:Ermitteln der statistischen Parameter als Kennwerte der Häufigkeitsverteilung Zentralwert (Median): = Wert der bei 50 % aller Fälle überschritten oder unterschritten wird. Mittelwert:= Schwerpunktsabstand der Häufigkeitsverteilung Dimension wie x Arithmetische Mittel Modalwert:= Scheitelpunktlage der Häufigkeitsverteilung min x xmax x n i f i Häufigkeitsverteilung

54 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez HÄUFIGKEITSANALYSE 4. Schritt:Ermitteln der statistischen Parameter als Kennwerte der Häufigkeitsverteilung Standardabweichung s: = Maß für die Streuung Varianz = s² x n i f i s klein s groß

55 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez x n i f i x x HÄUFIGKEITSANALYSE 4. Schritt:Ermitteln der statistischen Parameter als Kennwerte der Häufigkeitsverteilung Schiefe α: = Maß für Mangel an Symmetrie der Häufigkeitsverteilung. Schiefekoeffizient positive Schiefenegative Schiefe rechtsschief Symmetrielinksschief

56 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez EXTREMWERTPROGNOSE Wichtige Annahme: STIP ist repräsentativ für GG d.h. Parameter STIP = Parameter GG GG ist beschreibbar durch eine Funktion (Verteilungsfunktion, Dichtefunktion) In der Ing.-Hydrologie kommen mehrere Verteilungsfunktionen mit gutem Erfolg zur Anwendung. GAUSS – Verteilung (Normalverteilung) Symmetrische Dichtefunktion für rein zufällige Variablen GAUSS-Verteilung enthält 2 Parameter: Mittelwert und Standardabweichung Dichtefunktion: Verteilungsfunktion Unterschreitungswahrscheinlichkeit:

57 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez EXTREMWERTPROGNOSE Aufgabe: Aus der Funktion W(z) ist das zu einem vorgegebenen Wert W (Unterschreitungswahrscheinlichkeit) gehörende z bzw. zu finden. z.B. Wert x, der in 99% aller Fälle unterschritten wird 0,99 = W(z) z(W) aus Tabelle Zugehöriges Wiederkehrintervall: WKI (z) = WKI (x) = 1 / 1-W (x) bzw. W (x) = 1 – 1 / WKI (x) Zahlenbeispiel:Zeitreihe mit n=50 Jahre HQ-Werte Parameter aus STIP Mittelwert=3.200 m³/s Standardabweichung = 385 m³/s Gesucht HQ100WKI=100 Jahre W(z) = 0,99 z=2,33 nach Tabelle Daraus x= ,33·385=4.097 m³/s Gesucht HQ 50 WKI=50 Jahre 1/50= 0,02 z=2,05 nach Tabelle Daraus x= ,05·385=3.989 m³/s Gesucht WKI für HQ=4.250 m³/sz = ( ) / 385 = 2,73 Tabelle (1-W(z)) = 0,0032 Daraus WKI = 1 / (0,0032) = 312,5 Jahre

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59 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Pearson Typ III

60 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Gegeben: Q=0,5 m³/s const. über 24 h: 0,5 m³/s*24h*3600s= m³/Tag Nutzung der Wassers: 8h am Tag Arbeitsdurchfluss: /8/3600s= 1,5 m³/s Während der Arbeit hat man 0,5 m³/s um auf 1,5 m³/s zu kommen braucht man 1,0 m³/s zusätzlich während der Arbeitszeit. D.h. Speichergröße S =1,0m³/s*8h*3600s= m³ m³/s m³/s=14.400m³/s

61 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez S

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67 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez NIEDERSCHLAG – ABFLUSS – PROZESS IN EINZUGSGEBIETEN Erfassung des N-A-Prozesses erforderlich für die Dimensionierung von: Gewässerumgestaltungen HW-Schutzanlagen, z.B. Rückhaltebecken Hochwasservorhersage (aktuell) Dazu notwendig 4 Arbeitsschritte: 1. Schritt: Abgrenzung des Systems mit Definition von Belastung und Ergebnis 2. Schritt: Konzept des Modells, Definition der Parameter 3. Schritt: Analyse des Übertragungsverhaltens 4. Schritt: Synthese von aktuellen oder Dimensionierungsganglinien SYSTEMABGRENZUNG, BELASTUNG UND ERGEBNIS N-A-Prozess qualitativ: 3 Phasen vom Niederschlag Phase 1:Belastungsbildung zur Gesamtbelastung im Einzugsgebiet Phase 2:Abflussbildung zu den Belastungskomponenten Phase 3:Abflusskonzentration zur Gesamtabflussganglinie

68 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Niederschlag (Regen, Schnee) Gesamtbelastung Belastungskomponente abflusswirksam abflussunwirksam Gesamtabflussganglinie aus dem Einzugsgebiet Belastungsbildung (Regen, Schneeschmelze) Belastungsaufteilung Abflussbildung Belastungsverformung Abflusskonzentration NIEDERSCHLAG-ABFLUSS-PROZESS Belastung Ergebnis Transformationseigenschaften i(t) i v (t) i w (t) u(t) Q(t) Wellenablauf i(t) [mm/h] i v (t) i w (t) t o Datum t u(T,t) [1/s] u(T,t) 0 τ Q(t) [m³/s] Q(t) t o Datum t Q D (t) Q B (t)

69 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Integralbedingung: Volumen des Direktabflusses =Volumen des wirksamen Niederschlages VERLUSTANSÄTZE: Verlustratenansätze: a)Konstante Verlustrate b)Konstante Verlustrate mit Anfangsverlust c)Zeitvariante Verlustrate Abflussbeiwert-Ansätze a)Konstanter Abflussbeiwert b)Konstanter Abflussbeiwert mit Anfangsverlust c)Zeitvarianter Abflussbeiwert Q(t) [m³/s] Q(t) t o Datum t Q D (t) Q B (t)

70 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Verlustratenansätze: a)Konstante Verlustrate b)Konstante Verlustrate mit Anfangsverlust c)Zeitvariante Verlustrate a) b) c) i(t) [mm/h] t o Datum t i v (t) i w (t) i(t) [mm/h] t o Datum t i v (t) i w (t) h va i0i0 i(t) [mm/h] t o Datum t i v (t) i w (t) i0i0

71 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Abflussbeiwert-Ansätze a)Konstanter Abflussbeiwert b)Konstanter Abflussbeiwert mit Anfangsverlust c)Zeitvarianter Abflussbeiwert i(t) [mm/h] t o Datum t i v (t) i w (t) i(t) [mm/h] t o Datum t i v (t) i w (t) i(t) [mm/h] t o Datum t i v (t) i w (t) h va

72 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez SCS-Verfahren CN- Beiwert

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74 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez a)Konstanter Basisabfluss b)Linear ansteigenden Basisabfluss c)Zeitvarianten Basisabfluss ANSÄTZE FÜR DEN BASISABFLUSS Q(t) [m³/s] Q(t) t o Datum t Q D (t) Q B (t) Q(t) [m³/s] Q(t) t o Datum t Q D (t) Q B (t) Q(t) [m³/s] Q(t) t o Datum t Q D (t) Q B (t)

75 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez MODELLANSÄTZE UND ERMITTLUNG DER ÜBERTRAGUNGSFUNKTION Einheitsganglinien - Verfahren (Unit Hydrograph Method) Voraussetzungen: 1. Linearität 2. Zeitinvarianz 3. Gleichmäßige Niederschlagsverteilung über A E Grundgedanke der Einheitsganglinie: Annahme bei Analyse:Gesamt-Niederschlag konstant über T liegt als Gebietsmittel vor. Resultierende Gesamtabflussganglinie liegt vor. 1. Abzug des Basisabflusses liefert die Direktabflussganglinie Q D (t) [m³/s] 2. Abzug einer Verlustrate liefert den wirksamen Niederschlag i w (Integralbedingung) i [mm/h] T i w iviv t AEAE Q(t) Q(t) [m³/s] t o Datum t Q D (t) Q B (t) Q(t)

76 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez MODELLANSÄTZE UND ERMITTLUNG DER ÜBERTRAGUNGSFUNKTION Einheitsganglinien - Verfahren (Unit Hydrograph Method) 3. Anwendung von folgender Gleichung als Ergebnisfunktion (Übertragungsfunktion) infolge einer Rechteckbeslastung zur Zeit t=0 i [mm/h] T i w iviv t AEAE Q(t) Q(t) [m³/s] t o Datum t Q D (t) Q B (t) Q(t) Direktabflussganglinie, die aus 1 mm wirksamen Niederschlag, der in T auf A fällt, resultieren würde:

77 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez MODELLANSÄTZE UND ERMITTLUNG DER ÜBERTRAGUNGSFUNKTION Linearspeicher – Modelle Beschreibung des Übertragungsverhaltens anhand einfacher hydraulischer Systeme Voraussetzungen: 1. Linearität 2. Zeitinvarianz 3. Gleichmäßige Niederschlagsverteilung über A E Grundgedanke:Verzögernde Wirkung des Einzugsgebietes auf Niederschlag wird durch Retention auf Oberfläche und in Gerinnen hervorgerufen. Beschreibung dieser Retention durch einfachen Speicher (Modell für Prozess in System) Speicher N-A-P EG

78 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Linearspeicher – Modelle a) Linearer Einzelspeicher R (t) B (t) E (t) b) Lineare Speicherkaskade n Speicher gleicher Speicherkonstanten K R (t) B (t) E 1 (t) R (t) E 2 (t) R (t) E n (t) K - Speicherkonstante [h]

79 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Linearspeicher – Modelle c) Parallel - Speicherkaskade R (t) B (t) R (t) E 1 (t) R (t) E 2 (t) β 1 B (t) β 2 B (t) n1n1 n2n2

80 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez MODELLANSÄTZE UND ERMITTLUNG DER ÜBERTRAGUNGSFUNKTION Speicherretention/ Seeretention h [müNN]

81 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Speicherretention/ Seeretention Benötigte Daten/ Systemdaten: - Zuflussganglinie Q z (t) i.d.Regel gegeben, aus Pegelbeobachtung - Speicherinhaltslinie R(h) wird durch Topographie des Speicherraums gegeben - Speicheroberflächenlinie A(h) wird durch Topographie des Speicherraums gegeben - hydraulische Kennlinie des ablaufenden Systems (Ausfluss aus Öffnung, Rohrleitung, Überfall, …..) gibt der Planer vor Annahmen: keine Verdunstung, Versickerung aus dem Speicher

82 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Zeitpunkt t=t 0, Qz(t) = Qa(t) Zeitpunkt t>t 0, Qz(t) > Qa(t), Speicher füllt sich ΔR(t)= (Qz(t) – Qa(t)) ·Δt h(t) [m] R(t) [m³] h [müNN] Bestimmen des Speicherstandes mittels Speicherinhaltslinie h(t) [m] Qa(t) [m³/s] Bestimmen von Qa(t) mittels hydr. Kennlinie Qa(t)

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84 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Wellenscheitel, Abflussscheitel Abflussscheitelminderung Qz(t) Qa(t) [m³/s] t [h] V1V1 V2V2 V 1 =V 2 Abflussscheitelverzögerung Qz(t) Qa(t) t [h] h(t) [m] R(t) [m³] V1V1

85 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Steuerung von Hochwasserrückhaltebecken Keine Steuerung/ natürliche Retention: Wellenscheitel, Abflussscheitel Abflussscheitelminderung Qz(t) Qa(t) [m³/s] t [h] V1V1 V2V2 V 1 =V 2 Abflussscheitelverzögerung Qz(t) Qa(t)

86 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Steuerung von Hochwasserrückhaltebecken Steuerung auf ein Regelabfluss RQ: Wellenscheitel, Abflussscheitel Abflussscheitelminderung Qz(t) Qa(t) [m³/s] t [h] V1V1 V2V2 V 1 =V 2 Qz(t) Qa(t)= RQ

87 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Steuerung von Hochwasserrückhaltebecken Steuerung auf ein Regelabfluss RQ: Aber Speicherraum zu klein Wellenscheitel, Abflussscheitel Qz(t) Qa(t) [m³/s] t [h] V1V1 V2V2 V 1 =V 2 Qz(t) Qa(t)= RQ

88 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Steuerung von Hochwasserrückhaltebecken Adaptive Steuerung: Aber Speicherraum zu klein Wellenscheitel, Abflussscheitel Abflussscheitelminderung Qz(t) Qa(t) [m³/s] t [h] V1V1 V2V2 V 1 =V 2 Qz(t)

89 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez WELLENABLAUF IN OFFENEN GERINNEN Flussrückhalt/ Flussretention Phänomen: Eine Welle Qz (t) aus einem Einzugsgebiet erfährt entlang einer Gerinne-/ Gewässerstrecke eine Verformung. Eine zeitliche Verschiebung und Dampfung des Wellenscheitels: Qz(t) Qa(t) [m³/s] t [h] Qz(t) Qa(t)

90 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez WELLENABLAUF IN OFFENEN GERINNEN Muskingum- Verfahren (Benannt nach einem Nebenfluss des Ohio.) Analyse: Bestimmung der Muskingum- Parameter c 1 und c 2 anhand beobachteter Wellen/ Ganglinien Qz(t) und Qa(t) Qz(t) Qa(t) [m³/s] t [h] Qz(t) Qa(t)

91 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Analyse: Bestimmung der Muskingum- Parameter c 1 und c 2 anhand beobachteter Wellen/ Ganglinien Qz(t) und Qa(t)

92 1803 Wasserbau und Wasserwirtschaft, 6. Sem. Prof. Dr. E. Ruiz Rodriguez Synthese: Bestimmung der Abflussganglinie Qa(t) mit Hilfe der Muskingum- Parameter c 1 und c 2 und der Kopplungsgleichung: Qz(t) Qa(t) [m³/s] t [h] Qz(t) Qa(t)


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