Schwerefeld der Erde Bouguer Anomalie USA 1.

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1 Schwerefeld der Erde Bouguer Anomalie USA 1

2 Potentialfelder der Erde
Magnetfeld Schwerefeld Dipolfeld mit Nord- und Südpol Magnitude variiert um Faktor zwei radialsymmetrisch weltweit ungefähr gleich gross 2

3 G: allgemeine Gravitationskonstante
Gravitationskraft F = G·m1·m2 / r2 G: allgemeine Gravitationskonstante (6.67·10-11 Nm2/kg2) F = m1·a = G·m1·m2 / r2 g: Erdbeschleunigung ME: Masse der Erde RE: Radius der Erde g = G·ME / RE2 ≈ 9.81 m/s2 Einheit: 1 Gal = 1 cm/s2 = 0.01 m/s2 (d.h. ungefähr ein Tausendstel der Erdbeschleunigung) 1 mGal = 10-3 Gal = 10-5 m/s2 (d.h. ungefähr ein Millionstel der Erdbeschleunigung) (nach Galileo Galilei) 3

4 LaCoste-Romberg-Gravimeter
Relativgravimeter: Veränderung gegenüber einem Nullpunkt Messung: Federauslängung Genauigkeit: ± wenige μGal Absolutgravimeter: absolute Schwere keine Kalibrierung nötig Messung: freier Fall, (Schwerependel) Genauigkeit: ± 10 μGal LaCoste-Romberg-Gravimeter (Relativgravimeter) 4

5 Schwerefeld Komponenten des Schwerefeldes:
- Gravitationswirkung der Erdmasse - Zentrifugalkraft (aus Erdrotation) - Unregelmäßigkeiten in Aufbau und Form der Erde - Gezeiten (Gravitationswirkung von Mond und Sonne) 5

6 Äquator vs. Pol Unterschiede in der Erdbeschleunigung am Äquator im Vergleich zum Pol: höhere Zentrifugalkraft am Äquator → geringere Schwere (-∆g) größerer Abstand R zum Erdmittelpunkt → geringere Schwere (-∆g) zusätzliche Masse wg. größerem Radius → höhere Schwere (+∆g) 6

7 Maßgebliche Faktoren Geographische Breite (φ) Topographische Höhe (∆R) Verteilung der Massen in der Erde (M) Korrektur möglich Korrektur für geographische Breite  Normalschwere: g0 = ge·( ·sin2φ ·sin4φ) g0: theoretische Gravitation für den Breitengrad des Meßpunktes [mGal] ge: theoretische Gravitation am Äquator [978, mGal] φ: Breitengrad des Meßpunktes [°] 7

8 Form der Erde GFZ Potsdam 8

9 Geoid Physikalisches Modell der Erdfigur: Fläche gleichen Schwerepotentials (durch den mittleren Meeresspiegel der Weltmeere repräsentiert) Geometrisches Modell der Erdfigur: Ellipsoid 9

10 Lotabweichung Differenz zwischen wahrer Lotrichtung und theoretischer Ellipsoidnormalen (sie entspricht der Neigung zwischen Geoid und Ellipsoid und verzerrt terresterische Vermessungsnetze) 10

11 Geoidundulationen Geoidundulationen relativ zum Referenzellipsoid 11

12 (Masse der Topographie bleibt unberücksichtigt)
Freiluftkorrektur Korrektur für Unterschiede in der topographischen Höhe: gF [mGal] = 0.308·h [m] (Masse der Topographie bleibt unberücksichtigt) 12

13 Freiluftanomalie ∆gF = gbeob + gF - g0 (= gF - g0)
(Free air anomaly, FAA) Abweichung von der Normalschwere g0: ∆gF = gbeob + gF - g0 (= gF - g0) Freiluftschwere: gF = gbeob + gF 13

14 Beispiel für FAA 14

15 Bouguerkorrektur gB [mGal] = 2·π·ρ·G·h = 0.0419·ρ [g/cm3]·h [m]
Korrektur für die Masse zwischen Meßpunkt und Referenzniveau: gB [mGal] = 2·π·ρ·G·h = ·ρ [g/cm3]·h [m] Bouguerplatte: Platte unendlicher Ausdehnung mit der Höhe h und der Dichte ρ 15

16 Bouguerkorrektur an Land
gB [mGal] = ·ρ·h = 0.112·h [m] 16

17 Bouguerkorrektur überm Meer
gB [mGal] = ·(ρw-ρc)·hw = ·h [m] 17

18 Bougueranomalie ∆gB = ∆gF - gB (= gB - g0) (Bouguer anomaly, BA)
Abweichung von der Normalschwere g0: ∆gB = ∆gF - gB (= gB - g0) Bouguerschwere: gB = gbeob + gF - gB 18

19 Beispiel für FAA & BA [mGal] 19

20 Bedeutung von FAA & BA → Information über Isostasie
Freiluft-anomalie (FAA) → Information über Isostasie (FAA = 0 bei Isostasie) gtop Strobach (1991): Unser Planet Erde → Information über Mohotiefe Bouguer- anomalie (BA) (z.B. BA < 0 bei Krustenwurzel) topographische Korrektur (gtop): berücksichtigt die Schwerewirkung seitlicher Massen 20

21 Einflußfaktoren Tiefe (z) Größe (R) Dichtekontrast (∆ρ)
Interpretation nie eindeutig, da mehrere Faktoren die Schwereanomalie beeinflussen: Berckhemer, H. (1990): Grundlagen der Geophysik. Tiefe (z) Größe (R) Dichtekontrast (∆ρ) 21

22 Kugelförmiger Körper Tiefe (z) Größe (R) Dichtekontrast (∆ρ)
Unterschiedliche Interpretationen derselben Schwereanomalie Moores, R.J. & Twiss, E.M. (1995): Tectonics. 22

23 Topographie USA

24 Bouguer Anomalie USA