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Einpunktangriff: nur Kraft. Kraft- und Drehmomentschlüssiger Angriff.

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Präsentation zum Thema: "Einpunktangriff: nur Kraft. Kraft- und Drehmomentschlüssiger Angriff."—  Präsentation transkript:

1 Einpunktangriff: nur Kraft

2 Kraft- und Drehmomentschlüssiger Angriff

3 Übersicht: 1Mechanische / physikalische Grundbegriffe Koordinatensysteme und Vektoren Kräfte und Drehmomente, Kraftsysteme Einheitensystem GRUNDLAGEN KIEFERORTHOPÄDISCHER BIOMECHANIK

4 Übersicht: 2Die Wirkung von Kraftsystemen auf Körper Starrer Körper Schwerpunkt des starren Körpers Translationen und Rotationen 3Der Zahn als starrer Körper Parodontale Lagerung und Widerstandszentrum Wechselwirkungen des Zahns mit Kraftsystemen Rotationszentrum

5 4Bewegungsarten und das Drehmoment/Kraft-Verhältnis appliziertes, äquivalentes und effektives Kraftsystem M/F: Das Drehmoment / Kraft-Verhältnis 5Kieferorthopädische Kraftsysteme und Arten der Zahnbewegung Übersicht:

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7 Mechanische / physikalische Grundbegriffe Die Mechanik ist ein Teilgebiet der Physik. Die Biomechanik wiederum ist ein Spezialgebiet, das mit physikalischen Methoden das Verhalten biologischer Systeme zu beschreiben versucht. Hierzu gehören z.B. die Beschreibung der Bewegung und des inneren mechanischen Zustands von Körpern unter Einwirkung von Kräften und Drehmomenten.

8 Zur Beschreibung mechani- scher Probleme werden Koordinatensysteme einge- führt. Referenzsystem sollte immer das kartesische Koordinatensystem sein: rechtshändig, rechtwinklig Koordinatensysteme, Vorzeichenkonventionen

9 Es gibt verschiedene Systeme zur Beschreibung kieferorthopädischer Zahnbewegungen oderKraft- systeme. (z.B. in: Graber / Swain: Kieferorthopädie) Problemorientierte Koordinatensysteme

10 Die kieferorthopädische Realität ist weder recht- winklig noch rechtshändig! Bei Kenntnis der Vorzei- chenkonventionen und der Orientierungen kann man von einem System ins andere umrechnen. Problemorientierte Koordinatensysteme körpereigenes System ortsfestes System

11 Zur Beschreibung der Bewegungen und der Kraft- systeme werden Vektoren benötigt. Im Gegensatz zu Skalaren (Masse, Größenangaben) benötigen diese sowohl die Angabe eines Betrages (Länge des Vektors) als auch der Richtung im gewählten System (Winkel bezüglich der Achsen). Komponenten-a schreibweise:A = b|A| = a 2 + b 2 + c 2 c () Vektoren

12

13 Eigenschaften: Die Kraft ist ein gebundener, linien- flüchtiger Vektor. Die Wirkung ändert sich nicht, wenn der Angriffspunkt entlang der Kraftlinie ver- schoben wird. m = 100 kg Vektoren: Kraft

14 Kraft: linienflüchtig

15 Ein Drehmoment M entsteht immer, wenn eine Kraft F über einen Hebelarm r auf einen Körper wirkt. Eigenschaften: freier Vektor Die Wirkung ändert sich also nicht, wenn der Angriffspunkt beliebig verschoben wird. Berechnung über das Kreuzprodukt: ry Fz - rz Fy M = rz Fx - rx Fz rx Fy - ry Fx () Vektoren: Drehmoment

16 Moment einer Kraft, reaktives Drehmoment Kräftepaar, reines Drehmoment Vektoren: Drehmoment

17 Kraftsystem: Kraft- und Drehmomentschlüssiger Angriff (z.B. mit Loops)

18 Ein Kraftsystem beinhaltet drei Kräfte und drei Drehmomente. Dies entspricht i.a. der kieferorthopädischen Situation. Es gilt das SI: Système International mit folgenden Einheiten für die Kraft:das Drehmoment: [N] = [kgm/s 2 ][Nm] Möglichst Kräfte nicht in [g] angeben (das ist eine Masse). Kraftsystem, Einheiten

19 Starrer Körper: Ein starrer Körper (wie ein Zahn) ändert seine äußere Form bei Belastung nicht. Freier starrer Körper, Schwerpunkt: Auf einen freien starren Körper wirken keine Lagerkräfte. Seine Bewegung wird in Bezug auf den Schwerpunkt beschrieben. Beim freien starren Körper ist dies der Massenmittelpunkt. Die Wirkung von Kraftsystemen auf Körper

20 S Greift eine einzelne Kraft am Körper und verläuft die Kraftlinie durch den Schwerpunkt, so führt dieser eine reine Translation aus: S F Translationen und Rotationen

21 S Verläuft die Kraftlinie nicht durch den Schwer- punkt, so erfolgt zusätzlich eine Rotation: S F r M = r F Translationen und Rotationen

22 Ein einzelnes Drehmoment (das durch ein Kräftepaar erzeugt wird) führt stets zu einer Rotation um den Schwerpunkt: S F r -F Translationen und Rotationen M = r F

23 Durch seine Lagerung im Parodont kann ein Zahn nicht mehr als freier starrer Körper angesehen werden. Der Zahn ist ein ge- stützter starrer Körper. Bewegung ist als Folge der Wechselwirkungen von Zahn / Zahnhalteapparat mit dem Kraftsystem zu beschreiben. Der Zahn als starrer Körper

24 Bei einem gestützten Körper werden die Bewe- gungsmöglichkeiten eingeschränkt. Art und Einfluß der Lagerung müssen berücksichtigt werden. Das Widerstandszentrum WZ } Wider- stands- zentrum 1/2 S F

25 Die Lage des Widerstandszentrums ist abhängig von: Form und Größe der Zahnwurzel Beschaffenheit des umgebenden Gewebes Widerstandszentrum eines Eckzahns WZ 1/3 2/3

26 Wechselwirkungen des Zahns mit Kraftsystemen Alle Bewegungsarten lassen sich ähnlich erzielen, wenn man den Schwerpunkt durch das WZ ersetzt. Kräftepaar: Rotation um WZ F -F

27 Wechselwirkungen des Zahns mit Kraftsystemen Bewegungen werden in bezug auf das Widerstandszentrum beschrieben. Es ist das Ana- logon zum Schwerpunkt des starren Körpers. Kraft im WZ: Translation F

28 Kraftangriff erfolgt aber am Bracket!

29 Translationen und Rotationen überlagern sich, es resultiert eine sogenannte allgemeine Bewegung: Kraft im Bracket: Translation reaktives Drehmoment: Rotation += M = r F r F Das Rotationszentrum

30 Kieferorthopädische Zahnbewegungen können durch Angabe eines Rotations- zentrums (RZ) charakterisiert werden: RZ WZ allgemeine Bewegung

31 Kann man die Lage des Rotationszentrums einstellen? Mit Hilfe des appli- zierten Kraftsystems. Es muß stets die Wirkung des eingesetzten (appli- zierten) Kraftsystems im WZ betrachtet werden. WZ appliziertes Kraftsystem: F (Kraft) effektives Kraftsystem: F (Kraft) + M (Drehmo- ment) Bewegungsarten und das Drehmoment/Kraft-Verhältnis

32 Das effektive Kraftsystem im WZ kann man mit Hilfe des Drehmoment/Kraft-Verhältnisses (M/F) des verwendeten Behandlungselements einstellen. Es berechnet sich aus dem Verhältnis von im Brak- ket appliziertem Drehmoment zur applizierten Kraft und bestimmt wiederum die Lage des Rotations- zentrums. Drehmoment/Kraft-Verhältnis M/F

33 Es wird zunächst die angestrebte Bewegung betrachtet und das dafür notwendige Kraftsystem im WZ ermittelt: körperliche Zahnbewegung einzelne Kraft Anschließend wird das hierzu äquivalente Kraft- system im Bracket berechnet. Zwei Kraftsysteme sind äquivalent, wenn sie dieselbe Wirkung auf einen Zahn ausüben. Beispiel: reine Translation

34 äquivalentes Kraftsystem: F (Kraft), -M (Drehmo- ment) effektives Kraftsystem: F (Kraft) Dem reaktiven Drehmoment M = r F muß ein aufrichtendes Drehmoment -M = -r F entgegenwirken r oder körperliche Zahnbewegung

35 Klassifizierung der Bewegungsarten Lage des Art der Zahn- erforderliches RZ bewegung M/F unteres unkontrollierte Wurzel- KippungM/F = 0 drittel WZRZ WZBr Apex kontrollierte KippungM/F < Br - WZ

36 und zugehöriges M/F-Verhältnis Lage des Art der Zahn- erforderliches RZ bewegung M/F unendlich Translation M/F = Br - WZ Inzisal- Torque kanteM/F > Br - WZ WZ RZ WZBr 8 RZ

37 Eckzahnretraktion:

38 Translation (RZ im Unendlichen)

39 Molarenaufrichtung:

40 reine Rotation (RZ im WZ - Furkation)


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