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Dyskalkulie - eine umschriebene Entwicklungsstörung - Referentinnen: Nicole MeyerDatum: 9.1.2007 Jeanette Färber Claudia Schultze.

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1 Dyskalkulie - eine umschriebene Entwicklungsstörung - Referentinnen: Nicole MeyerDatum: Jeanette Färber Claudia Schultze

2 Gliederung: Was ist eine Dyskalkulie? Was ist eine Dyskalkulie? Mögliche Ursachen und Erklärungsansätze für Dyskalkulie Mögliche Ursachen und Erklärungsansätze für Dyskalkulie Auftreten und Erscheinungsbilder Auftreten und Erscheinungsbilder Interventionsmöglichkeiten Interventionsmöglichkeiten

3 Definition der Dyskalkulie

4 Definition nach ICD-10 Die Rechenstörung eines Kindes muss […] eindeutig unterhalb des Niveaus liegen, welches aufgrund des Alters, der allgemeinen Intelligenz und der Schulklasse zu erwarten ist. […] Die Lese- und Rechtschreibfähigkeiten des Kindes müssen im Normbereich liegen […] Die Rechenstörung eines Kindes muss […] eindeutig unterhalb des Niveaus liegen, welches aufgrund des Alters, der allgemeinen Intelligenz und der Schulklasse zu erwarten ist. […] Die Lese- und Rechtschreibfähigkeiten des Kindes müssen im Normbereich liegen […] (Quelle: Gaidoschik, M. (2003): Rechenschwäche – Dyskalkulie. Eine unterrichtspraktische Einführung für LehrerInnen und Eltern. 2.Aufl. Wien.)

5 Zum Begriff am häufigsten werden Dyskalkulie, Rechenschwäche und Rechenstörung, seltener auch Arithmathenie gebraucht im schulischen und mathematikdidaktischen Kontext nutzt am meistens Rechenschwäche und Rechenstörung man sollte von besonderen Schwierigkeiten beim Erlernen des Rechnens sprechen (nach: W. Schipper; bielefeld.de/idm/publikationen/occpaper/Occ182.pdf)

6 umschriebene Rechenstörung ist eine spezifische Schwäche im Rechnen umschriebene Rechenstörung ist eine spezifische Schwäche im Rechnen hervorzuheben sind Raumorientierungs- schwächen und Schwächen bei der Erkennung von Richtungen; Schwierigkeiten bei der Erfassung von Größen und Mengen hervorzuheben sind Raumorientierungs- schwächen und Schwächen bei der Erkennung von Richtungen; Schwierigkeiten bei der Erfassung von Größen und Mengen nach der Einschulung Schwierigkeiten in den grundlegenden mathematischen Operationen nach der Einschulung Schwierigkeiten in den grundlegenden mathematischen Operationen

7 Rechenhandlungen werden ohne Verständnis durchgeführt Rechenhandlungen werden ohne Verständnis durchgeführt es kommt zum Verwechseln von Ziffern; eindeutige Zuordnung von Menge, Zahlwort und Ziffer ist erschwert es kommt zum Verwechseln von Ziffern; eindeutige Zuordnung von Menge, Zahlwort und Ziffer ist erschwert Ziffern werden verwechselt, Ziffernreihenfolge wird durcheinander gebracht Ziffern werden verwechselt, Ziffernreihenfolge wird durcheinander gebracht Bedeutung der Rechenoperation wird nicht verstanden – häufig wird mit Fingern gerechnet Bedeutung der Rechenoperation wird nicht verstanden – häufig wird mit Fingern gerechnet

8 Ursachen und Erklärungsansätze der Dyskalkulie

9 derzeit werden verschiedene Theorien für die Verursachung diskutiert derzeit werden verschiedene Theorien für die Verursachung diskutiert i. a. geht man davon aus, dass der Rechenschwäche nicht nur eine Ursache zugrunde liegt, sondern ein individuell unterschiedliches Ursachengeflecht i. a. geht man davon aus, dass der Rechenschwäche nicht nur eine Ursache zugrunde liegt, sondern ein individuell unterschiedliches Ursachengeflecht

10 nach W. Schipper sind die Ursachen für Rechenschwäche unbekannt nach W. Schipper sind die Ursachen für Rechenschwäche unbekannt bekannt sind lediglich Risikofaktoren, die Rechenschwäche begünstigen können bekannt sind lediglich Risikofaktoren, die Rechenschwäche begünstigen können so sind folgende Betrachtungen keine eindeutigen Ursachen für Rechenschwäche und demzufolge sollten auch keine Kausalkettengebildet werden so sind folgende Betrachtungen keine eindeutigen Ursachen für Rechenschwäche und demzufolge sollten auch keine Kausalkettengebildet werden

11 folgende Bereiche können unterschieden werden: (nach Krüll, 1996, S.39f ) Ursachen aus dem persönlichen Umfeld des Kindes (Familie, Gleichaltrige etc.) Ursachen aus dem persönlichen Umfeld des Kindes (Familie, Gleichaltrige etc.) Ursachen, die im Kind liegen Ursachen, die im Kind liegen Ursachen aus dem Bereich der Schule Ursachen aus dem Bereich der Schule

12 Ursachen aus dem Umfeld des Kindes

13 viele Faktoren aus der Familie können Dyskalkulie begünstigen viele Faktoren aus der Familie können Dyskalkulie begünstigen Geschwisterrivalität Geschwisterrivalität Trennung der Eltern Trennung der Eltern Beengte Wohnverhältnisse Beengte Wohnverhältnisse Geldsorgen Geldsorgen Überbehütung durch die Eltern – Unselbständigkeit Überbehütung durch die Eltern – Unselbständigkeit etc. etc. diese Faktoren sind nur im Rahmen von therapiebegleitenden Elterngesprächen zu erfassen und schwierig zu beeinflussen diese Faktoren sind nur im Rahmen von therapiebegleitenden Elterngesprächen zu erfassen und schwierig zu beeinflussen

14 Ursachen, die im Kind selbst liegen

15 Folgende Bereiche werden dabei betrachtet: Intelligenzstruktur des Kindes Intelligenzstruktur des Kindes Wahrnehmungsleistungen Wahrnehmungsleistungen Kognitive Stützfunktionen Kognitive Stützfunktionen

16 Intelligenzstruktur des Kindes gute Intelligenz (hoher IQ) erleichtert das Erlernen von Mathematik gute Intelligenz (hoher IQ) erleichtert das Erlernen von Mathematik aber auch bei durchschnittlichem oder hohem IQ kann es zu Dyskalkulie kommen aber auch bei durchschnittlichem oder hohem IQ kann es zu Dyskalkulie kommen kann u. a. durch einseitige Intelligenz- struktur oder negative Selbsteinschätzung begründet sein kann u. a. durch einseitige Intelligenz- struktur oder negative Selbsteinschätzung begründet sein

17 bei den meisten rechenschwachen Kinder hat man festgestellt: erheblich bessere Testergebnisse im sprachlichen Bereich und schlechte Ergebnisse im Handlungsteil bei den meisten rechenschwachen Kinder hat man festgestellt: erheblich bessere Testergebnisse im sprachlichen Bereich und schlechte Ergebnisse im Handlungsteil Handlungen stellen Grundlage beim Erstrechnen dar Handlungen stellen Grundlage beim Erstrechnen dar

18 Wahrnehmungsleistungen beim Lernen kommt es v. a. auf folgende Sinnesleitungen an: beim Lernen kommt es v. a. auf folgende Sinnesleitungen an: - visuelle Wahrnehmung (bei vielen rechenschwachen Kindern liegt Richtungs- unsicherheit vor) - akustische Wahrnehmung (Merkfähigkeit für Gehörtes – hilfreich beim Einmaleins) - taktil-kinästhetische Wahrnehmung (viele rechenschwache Kinder haben keine Vorstellung vom eigenen Körper)

19 Kognitive Stützfunktionen gut entwickelte Wahrnehmungsfähigkeit ist Grundvoraussetzung zum Rechnenlernen, reicht aber nicht aus gut entwickelte Wahrnehmungsfähigkeit ist Grundvoraussetzung zum Rechnenlernen, reicht aber nicht aus weiter werden versch. Fähigkeiten, Teilleistungen (kognitive Stützfunktionen) benötigt: weiter werden versch. Fähigkeiten, Teilleistungen (kognitive Stützfunktionen) benötigt: Kurzzeitgedächtnis, Speicherfähigkeit Kurzzeitgedächtnis, Speicherfähigkeit Konzentrationsfähigkeit Konzentrationsfähigkeit Aufmerksamkeit, genaue Wahrnehmung Aufmerksamkeit, genaue Wahrnehmung Ausdauer Ausdauer

20 innere Vorstellungsfähigkeit innere Vorstellungsfähigkeit Abstraktionsfähigkeit Abstraktionsfähigkeit Fähigkeit, sich etwas zu merken, obwohl man nebenbei noch etwas anderes machen muss (z. B. weiterzählen) Fähigkeit, sich etwas zu merken, obwohl man nebenbei noch etwas anderes machen muss (z. B. weiterzählen) Verfügbarkeit von Faktenwissen aus dem Langzeitgedächtnis Verfügbarkeit von Faktenwissen aus dem Langzeitgedächtnis Schemawissen Schemawissen Schwäche oder Rückstand bei einzelnen Teilleistungen erschwert Erlernen des Rechnens und kann Ursache zur Entstehung von Dyskalkulie sein Schwäche oder Rückstand bei einzelnen Teilleistungen erschwert Erlernen des Rechnens und kann Ursache zur Entstehung von Dyskalkulie sein

21 Ursachen aus dem Bereich der Schule

22 Ursachen im Bereich der Schule, die eine Dyskalkulie begünstigen können häufiger Lehrerwechsel in den ersten Schuljahren wechselnde Unterrichtsstile häufiger Lehrerwechsel in den ersten Schuljahren wechselnde Unterrichtsstile Wechsel der Rechenlehrmethode Wechsel der Rechenlehrmethode mangelndes Vertrautsein des Lehrers mit einer bestimmten Rechenlehrmethode mangelndes Vertrautsein des Lehrers mit einer bestimmten Rechenlehrmethode Unsicherheiten und Unklarheiten bei der Darbietung und Aufbereitung der Neuen Mathematik Unsicherheiten und Unklarheiten bei der Darbietung und Aufbereitung der Neuen Mathematik

23 Abweichende Meinungen über Art und Weise des Einführens des Rechnens zwischen Eltern und Lehrperson Abweichende Meinungen über Art und Weise des Einführens des Rechnens zwischen Eltern und Lehrperson Vernachlässigung des Rechnens Vernachlässigung des Rechnens Größe und Struktur der Klasse Größe und Struktur der Klasse viele Misserfolgserlebnisse im Rechnen viele Misserfolgserlebnisse im Rechnen Beschämung durch Mitschüler, Lehrer, Eltern Beschämung durch Mitschüler, Lehrer, Eltern Schulängste verschiedener Ursache Schulängste verschiedener Ursache

24 zu nachhaltigen Schwierigkeiten beim Rechnenlernen kommt es hauptsächlich aus 2 Gründen: Unterschied zum Durchschnitt der Kinder ist in einzelnen Bereichen sehr groß und bedarf eigentlich einer besonderen Förderung, die aber im Unterricht nicht geleistet werden kann Unterschied zum Durchschnitt der Kinder ist in einzelnen Bereichen sehr groß und bedarf eigentlich einer besonderen Förderung, die aber im Unterricht nicht geleistet werden kann Unterschied zu den normal entwickelten Kindern ist gar nicht so groß, aber er wurde über längere Zeit nicht erkannt, so dass ein Mechanismus in Gang kommt, der erfolgreiches Lernen verhindert (obwohl die Voraussetzungen im Bereich von Wahrnehmungs- und Denkfähigkeit vorhanden sind; diese können jedoch nicht optimal genutzt werden) Unterschied zu den normal entwickelten Kindern ist gar nicht so groß, aber er wurde über längere Zeit nicht erkannt, so dass ein Mechanismus in Gang kommt, der erfolgreiches Lernen verhindert (obwohl die Voraussetzungen im Bereich von Wahrnehmungs- und Denkfähigkeit vorhanden sind; diese können jedoch nicht optimal genutzt werden)

25 Fazit zu den Ursachen von Dyskalkulie es ist noch keine einheitliche Ursache für Rechenschwäche gefunden es ist noch keine einheitliche Ursache für Rechenschwäche gefunden für jedes Kind wirkt eine individuelle Kombination von Bedingungen verursachend für jedes Kind wirkt eine individuelle Kombination von Bedingungen verursachend diese lassen sich erst nach und nach im Rahmen einer therapiebegleitenden Diagnostik herausfinden diese lassen sich erst nach und nach im Rahmen einer therapiebegleitenden Diagnostik herausfinden

26 Rechenstörungen frühzeitig erkennen Auftreten und Erscheinungsbilder (nach: Gaidoschik, M. (2003): Rechenschwäche – Dyskalkulie. Eine unterrichtspraktische Einführung für LehrerInnen und Eltern. 2.Aufl. Wien.)

27 Allgemeines Kinder mit Rechenschwächen verstecken sich häufig Kinder mit Rechenschwächen verstecken sich häufig Fülle von Kompensationsstrategien (Tricks, Eselbrücken, Auswendiglernen …) Fülle von Kompensationsstrategien (Tricks, Eselbrücken, Auswendiglernen …) rechenschwache Kinder müssen nicht in den ersten Schuljahren auffällig werden rechenschwache Kinder müssen nicht in den ersten Schuljahren auffällig werden Früherkennung von Rechenschwäche erfordert in vielen Fällen, dass nicht nur die Resultate des Rechnens berücksichtigt werden Früherkennung von Rechenschwäche erfordert in vielen Fällen, dass nicht nur die Resultate des Rechnens berücksichtigt werden es muss überprüft werden, auf welche Weise die Resultate zustande kommen es muss überprüft werden, auf welche Weise die Resultate zustande kommen

28 Rechenschwäche in der ersten Schulstufe

29 1. Basale Teilstörungen basale Defizite können Rechenstörungen begünstigen basale Defizite können Rechenstörungen begünstigen Entwicklungsrückstände (z.B. in räumlich- visueller Wahrnehmung) müssen nicht zwangsläufig zu Rechenstörungen führen Entwicklungsrückstände (z.B. in räumlich- visueller Wahrnehmung) müssen nicht zwangsläufig zu Rechenstörungen führen Rechenstörungen können auch bei Kindern auftreten, die keine solche Rückstände zeigen Rechenstörungen können auch bei Kindern auftreten, die keine solche Rückstände zeigen

30 2. Schwierigkeiten im Klassifizieren wichtige Voraussetzung bei Entwicklung eines vernünftigen Zahlbegriffs ist Fähigkeit Klassen- oder Gruppenzugehörigkeiten zu erkennen wichtige Voraussetzung bei Entwicklung eines vernünftigen Zahlbegriffs ist Fähigkeit Klassen- oder Gruppenzugehörigkeiten zu erkennen Kinder mit Rechenstörung bilden Gruppen häufig nicht unter dem Gesichtspunkt der Gemeinsamkeit Kinder mit Rechenstörung bilden Gruppen häufig nicht unter dem Gesichtspunkt der Gemeinsamkeit

31 3. Unklarheit über die Begriffe gleich viel, mehr und weniger Kind muss z.B. klar sein, dass eine Anzahl gleich viel bleibt, wenn nicht hinzugegeben bzw. weggenommen wird Kind muss z.B. klar sein, dass eine Anzahl gleich viel bleibt, wenn nicht hinzugegeben bzw. weggenommen wird Kinder mit varianter Mengenauffassung können die Begriffe nicht objektiv gebrauchen (also getrennt von wie es für sie ausschaut) Kinder mit varianter Mengenauffassung können die Begriffe nicht objektiv gebrauchen (also getrennt von wie es für sie ausschaut) Mehrzahl der Kinder hat variante Mengenauffassung bei Schuleintritt überwunden Mehrzahl der Kinder hat variante Mengenauffassung bei Schuleintritt überwunden unter Kindern mit Rechenstörungen zeigt ein hoher Prozentsatz auch noch in höheren Schulstufen eine variante Mengenauffassung unter Kindern mit Rechenstörungen zeigt ein hoher Prozentsatz auch noch in höheren Schulstufen eine variante Mengenauffassung

32 4. Fehlende Eins-zu-eins-Zuordnung, Zählfehler sinnvolles Zählen heißt, dass jedem Ding genau ein Zahlwort zugeordnet wird sinnvolles Zählen heißt, dass jedem Ding genau ein Zahlwort zugeordnet wird rechenschwache Kinder, die die Eins-zu- eins-Zuordnung nicht anwenden, können z.B. die Anzahl der Würfel in zwei parallel angeordneten Reihen nur durch Zählen vergleichen rechenschwache Kinder, die die Eins-zu- eins-Zuordnung nicht anwenden, können z.B. die Anzahl der Würfel in zwei parallel angeordneten Reihen nur durch Zählen vergleichen

33 5. Einseitig ordinales Zahlverständnis: Zahlen als Rangplätze gedacht Kinder müssen bei Zahlen das wie viel denken Kinder müssen bei Zahlen das wie viel denken Zahlen sollten im Vergleich und Zusammenhang zu anderen Zahlen gesehen werden (4= =2+2=1+3) Zahlen sollten im Vergleich und Zusammenhang zu anderen Zahlen gesehen werden (4= =2+2=1+3) oft Verwechslung einer Zahl mit einem Rangplatz oft Verwechslung einer Zahl mit einem Rangplatz selten jedoch ist falsche Zählauffassung eindeutig und klar erkennbar selten jedoch ist falsche Zählauffassung eindeutig und klar erkennbar ordinaler Gedanke (d.h. auf Rangplatz bezogen) wird häufig überlagert von kardinalen Gedanken (d.h. auf Anzahl bezogen) ordinaler Gedanke (d.h. auf Rangplatz bezogen) wird häufig überlagert von kardinalen Gedanken (d.h. auf Anzahl bezogen)

34 Woran ist dieses falsche Zahlenverständnis nun zu erkennen? Beobachtung des Zahlenumgangs, denn darin äußert sich Zahlendenken Beobachtung des Zahlenumgangs, denn darin äußert sich Zahlendenken vorwiegend auf Reihenfolge beschränktes Denken, äußert sich v.a. in der Art und Weise, wie ein Kind zu einem Ergebnis kommt vorwiegend auf Reihenfolge beschränktes Denken, äußert sich v.a. in der Art und Weise, wie ein Kind zu einem Ergebnis kommt wichtig: nicht alle Punkte müssen zutreffen, es gibt auch Mischformen und Abstufungen wichtig: nicht alle Punkte müssen zutreffen, es gibt auch Mischformen und Abstufungen

35 Auflistung in der schulischen Praxis (vgl. S. 30 ff): 1. kein richtiges Zählen möglich (kein Zusammenhang zw. Zählen und Tippen) 2. zählt ungeordnete Anzahlen ohne System (manche Gegenstände mehrfach, andere gar nicht) 3. fehlendes Bewusstsein darüber, dass durch Zählen eine gleichbleibende Anzahl ein für allemal ermittelt wurde (zählt Reihe einmal von link und dann von rechts) 4. merkt sich dauerhaft nicht, dass eine Hand stets 5 Finger hat 5. wenn Kind 7 Finger aufbauen soll, nachdem es bereits 6 Finger aufgebaut hat, fängt es trotzdem wieder bei 1 an

36 6. Zahlwortreihe ist mit keinem Gedanken an mehr oder weniger verknüpft (Was ist um eins mehr als 5?) 7. Kind kann mit Zählen nicht mittendrin anfangen 8. Kind kann nicht Zahl nennen, die vor einer anderen liegt 9. 8 ist mehr als 6, weil 8 weiter hinten steht, aber um wie viel mehr es sich hier handelt, weiß das Kind nicht 10. Einzelproblem kann bestimmte Technik kompensiert werden (Kind zählt z.B. von der vorderen Zahl zur hinteren und bestimmt so das Ergebnis durch Schrittzählung)

37 6. Zählen statt Rechnen generell gilt: rechenschwache Kinder rechnen nicht, sondern zählen, da Zahlauffassung vorwiegend auf Reihenfolge beschränkt ist generell gilt: rechenschwache Kinder rechnen nicht, sondern zählen, da Zahlauffassung vorwiegend auf Reihenfolge beschränkt ist Plus- und Minusrechnen meist nur in Einerschritten oder durch auswendig lernen möglich Plus- und Minusrechnen meist nur in Einerschritten oder durch auswendig lernen möglich es findet keine Konzentration auf den Rechensatz (die Gleichung) statt, da nur hochgezählt wird es findet keine Konzentration auf den Rechensatz (die Gleichung) statt, da nur hochgezählt wird

38 7. Unzureichendes Operationsverständnis Kind mit Rangplatz-Denken erkennt nicht Sinn von Plus und Minus Kind mit Rangplatz-Denken erkennt nicht Sinn von Plus und Minus Plus bedeutet das Hinzufügen einer Anzahl zu einer bereits vorhandenen, aber für Kinder mit Rangplatz-Denken bedeutet dies nur ein springen um die entsprechende Anzahl an Plätzen Plus bedeutet das Hinzufügen einer Anzahl zu einer bereits vorhandenen, aber für Kinder mit Rangplatz-Denken bedeutet dies nur ein springen um die entsprechende Anzahl an Plätzen daher häufig Vertauschen von Plus und Minus, denn Kind denkt weder bei Plus noch bei Minus an Mehr oder Weniger daher häufig Vertauschen von Plus und Minus, denn Kind denkt weder bei Plus noch bei Minus an Mehr oder Weniger

39 kein Verständnis für Tauschaufgaben (nachdem 8+1 bereits ausgerechnet wurde, wird 1+8 trotzdem neu berechnet) kein Verständnis für Tauschaufgaben (nachdem 8+1 bereits ausgerechnet wurde, wird 1+8 trotzdem neu berechnet) kein Zusammenhang zwischen Plus und Minus (Kind mit Rangplatz-Denken sieht keinen Zusammenhang zwischen 8-5=3 und 3+5=8) kein Zusammenhang zwischen Plus und Minus (Kind mit Rangplatz-Denken sieht keinen Zusammenhang zwischen 8-5=3 und 3+5=8) keine Verständnis-Grundlage für Platzhalter- aufgaben (= bedeutet für Kinder mit dem beschriebenen Verständnis für Plus und Minus, dass es zählen muss: 2 + _ = 7 aber wird falsch interpretiert, denn das Kind zählt auch hier hoch (da Plus) unzwar 7 Schritte ) keine Verständnis-Grundlage für Platzhalter- aufgaben (= bedeutet für Kinder mit dem beschriebenen Verständnis für Plus und Minus, dass es zählen muss: 2 + _ = 7 aber wird falsch interpretiert, denn das Kind zählt auch hier hoch (da Plus) unzwar 7 Schritte )

40 Unverständnis gegenüber dem Zahlenzerlegen (Zerlegungsaufgaben wie z.B. 6=2+_ werden häufig nicht verstanden) Unverständnis gegenüber dem Zahlenzerlegen (Zerlegungsaufgaben wie z.B. 6=2+_ werden häufig nicht verstanden) Fehler mit der Null (Beim Zählen gibt es keine Null Null lässt häufig alles verschwinden: 5+0=0 oder 7-0=0 sind mögliche Ergebnisse) Fehler mit der Null (Beim Zählen gibt es keine Null Null lässt häufig alles verschwinden: 5+0=0 oder 7-0=0 sind mögliche Ergebnisse)

41 8. Schwierigkeiten mit zweistelligen Zahlen Zahlen von 11 bis 19 sind für diese Kinder nicht Zehner und entsprechende Anzahl Einer sondern sind erneut nur Namen für Positionen Zahlen von 11 bis 19 sind für diese Kinder nicht Zehner und entsprechende Anzahl Einer sondern sind erneut nur Namen für Positionen 9. Die Zehner-Zahlen bis 100 Zehnerzahlen werden nicht als Bündelung von einmal 10, zweimal 10 etc. betrachtet, sondern als weitere Reihe, die einfach auswendig gelernt wird Zehnerzahlen werden nicht als Bündelung von einmal 10, zweimal 10 etc. betrachtet, sondern als weitere Reihe, die einfach auswendig gelernt wird

42 Fazit Großteil der Rechenstörungen nimmt Ausgangspunkt in einer auf den Rangplatz ausgerichteten Zahlauffassung Großteil der Rechenstörungen nimmt Ausgangspunkt in einer auf den Rangplatz ausgerichteten Zahlauffassung muss möglichst früh erkannt werden, sonst Verfestigung dieses Zahlenverständnisses muss möglichst früh erkannt werden, sonst Verfestigung dieses Zahlenverständnisses charakteristische Fehler treten auf charakteristische Fehler treten auf erhöhter Übungsaufwand kann Probleme verschleiern, aber nicht lösen erhöhter Übungsaufwand kann Probleme verschleiern, aber nicht lösen

43 Rechenschwäche in der zweiten Schulstufe

44 Zahlenraum bis 10 ist rascher zu bewältigen, da Kinder fortgeschrittenere Techniken anwenden Zahlenraum bis 10 ist rascher zu bewältigen, da Kinder fortgeschrittenere Techniken anwenden Zählschwierigkeiten bis 100 (Merken neuer Zähl- namen, aber Wertezuwachs wird nicht verstanden) Zählschwierigkeiten bis 100 (Merken neuer Zähl- namen, aber Wertezuwachs wird nicht verstanden) Vertauschen von Zehnern und Einern (z.B. 40+3=70 und 32+3=62) Vertauschen von Zehnern und Einern (z.B. 40+3=70 und 32+3=62) große Probleme bei Zehnerüberschreitungen (entweder nur zählend oder in zwei Schritten, die aber unverstanden sind z.B. 48+8=48+4+4, da Kind nur diese Zerlegung von 8 kennt) große Probleme bei Zehnerüberschreitungen (entweder nur zählend oder in zwei Schritten, die aber unverstanden sind z.B. 48+8=48+4+4, da Kind nur diese Zerlegung von 8 kennt) Kippfehler statt Unterschreitungen (z.B =42, denn Kind zählt 7 weniger 5) Kippfehler statt Unterschreitungen (z.B =42, denn Kind zählt 7 weniger 5)

45 Fehler im Mächtigkeitsvergleich zweistelliger Zahlen (z.B =59, denn gerechnet wurde 47+12) Fehler im Mächtigkeitsvergleich zweistelliger Zahlen (z.B =59, denn gerechnet wurde 47+12) keine Orientierung im Zahlenraum (Kind findet Zahlen z.B. nicht, wenn es Buchseite aufschlagen soll, Zahlenstrahl nutzt etc.) keine Orientierung im Zahlenraum (Kind findet Zahlen z.B. nicht, wenn es Buchseite aufschlagen soll, Zahlenstrahl nutzt etc.) keine Verständnisgrundlage für den multiplikativen Bereich (Merken trotz Verständnismangel vs. kein Merken Mangels Verständnis) keine Verständnisgrundlage für den multiplikativen Bereich (Merken trotz Verständnismangel vs. kein Merken Mangels Verständnis) vermehrtes Auftreten psychischer Folgestörungen vermehrtes Auftreten psychischer Folgestörungen

46 Intervention bei Dyskalkulie

47 Gliederung: 1. Einleitung 2. Irrwege der Förderung 3. Ansprüche an eine optimale Förderung 4. Förderbeispiel: zählendes Rechnen 5. Außerschulische Therapie 6. Kritik

48 1. Einleitung: Problem im Mathematikunterricht: Mathematik unterliegt einer Lernhierarchie Mathematik unterliegt einer Lernhierarchie grundlegendes Wissen ist unabdingbare Voraussetzung für das Verständnis weiterer Lernschritte grundlegendes Wissen ist unabdingbare Voraussetzung für das Verständnis weiterer Lernschritte kein Quereinstieg möglich kein Quereinstieg möglich

49 Einigkeit darüber, dass es erfolgsversprechende Möglichkeiten für eine Förderung rechenschwacher Personen gibt Einigkeit darüber, dass es erfolgsversprechende Möglichkeiten für eine Förderung rechenschwacher Personen gibt jedoch existiert kein Königsweg jedoch existiert kein Königsweg - keine standardisierten Handlungsweisen bei Dyskalkulie Ziel der Förderung: Ziel der Förderung: Verständnis und Einsichten in mathematische Zusammenhänge Verständnis und Einsichten in mathematische Zusammenhänge

50 Ansätze für eine erfolgreiche Förderung knüpfen an Ursachen an: Für Lehrerinnen und Lehrer sollten die im schulischen Umfeld liegenden Risikofaktoren eine vorrangig zu berücksichtigende Rolle spielen, denn in diesem Bereich können sie am ehesten Veränderungen vornehmen. Für Lehrerinnen und Lehrer sollten die im schulischen Umfeld liegenden Risikofaktoren eine vorrangig zu berücksichtigende Rolle spielen, denn in diesem Bereich können sie am ehesten Veränderungen vornehmen. (vgl. Schipper, Werkstattheft 2003)

51 Konkret bedeutet dies: Konkret bedeutet dies: Ursachen für Schwierigkeiten eines Kindes beim Mathematiklernen im eignen Unterricht vermuten Ursachen für Schwierigkeiten eines Kindes beim Mathematiklernen im eignen Unterricht vermuten und Handlungskonsequenzen zunächst im eigenen Unterricht realisieren und Handlungskonsequenzen zunächst im eigenen Unterricht realisieren

52 Guter Mathematikunterricht ist die beste Prävention. -> Sensibilität für kindliche mathematische Lernprozesse Lernprozesse -> Offenlegung der Rechenwege durch die Schüler Schüler -> fachdidaktische Kompetenz der Lehrer (u. a. Diagnosefähigkeit) (u. a. Diagnosefähigkeit) -> Offener Unterricht -> Handlungsorientierung

53 2. Einige Irrwege bezüglich der Förderung rechenschwacher Kinder (Michael Gaidoschik, 2004)

54 1. Irrweg: 1. Irrweg: Rechenschwache Kinder dadurch fördern zu wollen, dass man sich nicht mit dem Rechnen beschäftigt Rechnen wird nur dadurch gelernt, dass man mit Kindern rechnet. HANS DIETER GERSTER (2002 ) daher nicht nur Förderung bestimmter Teilleistungsbereiche (z. B. Wahrnehmungs-/ Konzentrations-/ Aufmerksamkeitsübungen) daher nicht nur Förderung bestimmter Teilleistungsbereiche (z. B. Wahrnehmungs-/ Konzentrations-/ Aufmerksamkeitsübungen)

55 Irrweg 2: Üben im Sinne von: Möglichst viele Rechnungen! Beachtung der Denkweise über Zahlen und Rechenwege eher nebensächlich Beachtung der Denkweise über Zahlen und Rechenwege eher nebensächlich nur Übernahme eines Lösungsschemas – kein/ kaum Verständnis -> kurzweilige Erfolge nur Übernahme eines Lösungsschemas – kein/ kaum Verständnis -> kurzweilige Erfolge das Kind übt genau das, was ihm Probleme schafft, das Kind übt genau das, was ihm Probleme schafft, u. a. das zählende Rechnen

56 3. Irrweg: Fördern durch bloße Vergabe von Lernmaterialien Kinder lernen nicht aus Handlungen mit Materialien, sondern daraus, aus ihnen die richtigen Gedanken zu entwickeln Kinder lernen nicht aus Handlungen mit Materialien, sondern daraus, aus ihnen die richtigen Gedanken zu entwickeln rechenschwache Kinder können aber alleine keine erfolgreichen Schlüsse ziehen rechenschwache Kinder können aber alleine keine erfolgreichen Schlüsse ziehen -> keine Nutzung des zur Verfügung gestellten Materials bzw. Nutzung zum Abzählen

57 Irrweg 4: Abwarten Zunahme von Schwierigkeiten, wenn bereits im mathematischen Grundlagenbereich Verwirrung und Unverständnis vorherrschen Zunahme von Schwierigkeiten, wenn bereits im mathematischen Grundlagenbereich Verwirrung und Unverständnis vorherrschen

58 3.Ansprüche an eine optimale Förderung 3.Ansprüche an eine optimale Förderung

59 Förderung beinhaltet: Stabilisierung der kindlichen Psyche: Arbeit mit positiven Ressourcen des Kindes -> Motivation, Selbstwertgefühl steigern (Zugang zur Mathematik wieder herstellen) Stabilisierung der kindlichen Psyche: Arbeit mit positiven Ressourcen des Kindes -> Motivation, Selbstwertgefühl steigern (Zugang zur Mathematik wieder herstellen) Prozessanalytische Diagnostik: Analyse der Gedankengänge der Kinder (intensive Beobachtung, lautes Denken) Prozessanalytische Diagnostik: Analyse der Gedankengänge der Kinder (intensive Beobachtung, lautes Denken) mathematischer Neuaufbau und Sicherung von fachlichem Grundlagenwissen mathematischer Neuaufbau und Sicherung von fachlichem Grundlagenwissen (-> Mathematik-Fachdidaktik der GS) Aufbau mathematischer Grundkenntnisse anhand geeigneter Materialien Aufbau mathematischer Grundkenntnisse anhand geeigneter Materialien Keinen Förderbereich isolieren (Mehrdimensionalität) Keinen Förderbereich isolieren (Mehrdimensionalität) Einzelförderung und Befreiung von Lehrplanzwängen Einzelförderung und Befreiung von Lehrplanzwängen Angemessenes Lerntempo Angemessenes Lerntempo

60 4. Förderbeispiel: zählendes Rechnen Zählendes Rechnen ist eines der Hauptprobleme rechenschwacher Kinder Zählen = Lösungsverfahren aus dem mathematischen Anfangsunterricht aber: Zählkinder geraten in höheren Klassenstufen immer mehr in Schwierigkeiten -> da Potenzierung der Verständnisprobleme daher in 1./2. Klasse besondere Bedeutung bei Verhinderung von Dyskalkulie

61 Aufbau und Verinnerlichung von Zahlbegriffen/ mathematischen Operationen erfolgt in 4 Phasen: Aufbau und Verinnerlichung von Zahlbegriffen/ mathematischen Operationen erfolgt in 4 Phasen: 1. Konkrete Handlungen - Einerwürfel, Zehnerstangen, Hunderterfeld 2. Bildliche Darstellung - Mengen als Zeichnungen, Operationen durch graphische Zeichen 3. Symbolische Darstellung - Abstraktionsprozess - ziffernmäßige Darstellung (Ziffern, Rechenzeichen, Gleichungen) 4. Automatisierung im Symbolbereich -> Beispiel: Addition/ Subtraktion im Zahlenraum bis 100 (1. Klasse)

62 bei erfolgreichem Lernprozess: bei erfolgreichem Lernprozess: - Ablösung des Zählens durch das Wissen um abstrakte Zahlbedeutungen und Zahlrelationen (Ende 1. Klasse) zählende Rechner extrem langsam beim Rechnen im erweiterten Zahlenraum (erst Mitte 2. Klasse auffällig) zählende Rechner extrem langsam beim Rechnen im erweiterten Zahlenraum (erst Mitte 2. Klasse auffällig)

63 Warum können einige Kinder zählende Verfahren nicht überwinden? Ursache: andere Denkweise über Zahlen Ursache: andere Denkweise über Zahlen Beispiel: 8- 5=3 Beispiel: 8- 5=3 1. Variante (normale Denkweise): 1. Variante (normale Denkweise): 8 als Zusammensetzung aus 5 und 3 8 als Zusammensetzung aus 5 und 3 2. Variante (Dyskalkulie): 2. Variante (Dyskalkulie): 8 als Station/ Endpunkt eines Zählvorganges 8 als Station/ Endpunkt eines Zählvorganges -> Kinder zählen

64 Typische Merkmale für zählende Rechner Die Zerlegungen der Zahlen bis 10 sind nicht memorisiert. (Dreivierteljahr im 1. Sj) Die Zerlegungen der Zahlen bis 10 sind nicht memorisiert. (Dreivierteljahr im 1. Sj) kaum verfügbares Wissen im Zahlenbereich bis 10 kaum verfügbares Wissen im Zahlenbereich bis 10 Operative Rechenstrategien werden, wenn vorhanden, nur selten genutzt Operative Rechenstrategien werden, wenn vorhanden, nur selten genutzt (z. B. für Zehnerübergang: Verdopplung, gegensinniges Verändern, schrittweises Rechnen) (z. B. für Zehnerübergang: Verdopplung, gegensinniges Verändern, schrittweises Rechnen) Einsicht in Strukturen bzw. die Fähigkeit, diese zu nutzen, ist häufig nur gering ausgeprägt. Einsicht in Strukturen bzw. die Fähigkeit, diese zu nutzen, ist häufig nur gering ausgeprägt.

65 geeignete Hilfe: geeignete Hilfe: an Denkweisen des Kindes ansetzen an Denkweisen des Kindes ansetzen es muss gelingen, dem Kind zu vermitteln: Zahlen sind Zusammensetzungen aus anderen Zahlen, es muss gelingen, dem Kind zu vermitteln: Zahlen sind Zusammensetzungen aus anderen Zahlen, v. a. im Zahlenraum bis 10 (Partnerzahlen) -> Aufbau eines schnell verfügbaren Grundwissens schließlich Übertragung auf größere Zahlen möglich: Analogiebildung schließlich Übertragung auf größere Zahlen möglich: Analogiebildung

66 zählende Vorgehensweise nicht verbieten, sondern durch geeignete Angebote daran anknüpfen zählende Vorgehensweise nicht verbieten, sondern durch geeignete Angebote daran anknüpfen Automatisierung von Grundaufgaben, Automatisierung von Grundaufgaben, z. B. Üben der Zahlzerlegung m. H. von Schüttelkästen, Rechenrahmen, Aufgabenmemory Entwicklung von Rechenstrategien den Aufbau mentaler Vorstellungen unterstützen den Aufbau mentaler Vorstellungen unterstützen Schnelles Sehen akustische Verbindungen: Partnerübung: Diktieren einer Handlung am Rechenrahmen, Was stellst du dir dazu vor? akustische Verbindungen: Partnerübung: Diktieren einer Handlung am Rechenrahmen, Was stellst du dir dazu vor? sukzessive Loslösung vom Material sukzessive Loslösung vom Material z. B. durch Verbinden der Augen z. B. durch Verbinden der Augen Wiederholte Aufforderung: Denke an den Rechenrahmen! Wiederholte Aufforderung: Denke an den Rechenrahmen! Aufbau von Selbstvertrauen in eigene Leistung Aufbau von Selbstvertrauen in eigene Leistung

67 5. Außerschulische Therapie Empfohlen, wenn Dyskalkulie sehr ausgeprägt ist und damit seelische Behinderung befürchtet werden muss Empfohlen, wenn Dyskalkulie sehr ausgeprägt ist und damit seelische Behinderung befürchtet werden muss Kostenerstattung mit einer fachärztlichen Diagnose und einer Stellungnahme des/der zuständigen Lehrers/Lehrerin möglich: beim Jugendamt nach den Richtlinien des neuen KJHG (Kinder- und Jugendhilfegesetz) über den § 35a Kostenerstattung mit einer fachärztlichen Diagnose und einer Stellungnahme des/der zuständigen Lehrers/Lehrerin möglich: beim Jugendamt nach den Richtlinien des neuen KJHG (Kinder- und Jugendhilfegesetz) über den § 35a

68 6. Kritik an gegenwärtiger Dyskalkulie- Förderung Mangelhafte schulische Kompetenz im Umgang mit Rechenschwäche Mangelhafte schulische Kompetenz im Umgang mit Rechenschwäche -> unzureichende Aus- und Fortbildung fehlende oder zu teure Förderangebote für Betroffene fehlende oder zu teure Förderangebote für Betroffene unangemessene Förderangebote unangemessene Förderangebote ungünstige Schulorganisation ungünstige Schulorganisation

69 Literatur Gaidoschik, M. (2003): Rechenschwäche – Dyskalkulie. Eine unterrichtspraktische Einführung für LehrerInnen und Eltern. 2.Aufl. Wien. Gaidoschik, M. (2003): Rechenschwäche – Dyskalkulie. Eine unterrichtspraktische Einführung für LehrerInnen und Eltern. 2.Aufl. Wien. Krüll, K. E. (1996): Rechenschwäche – was tun?. 2.Aufl. München. Krüll, K. E. (1996): Rechenschwäche – was tun?. 2.Aufl. München. Rechenstörungen Diagnose – Förderung-Materialien (1999), Auer Verlag Rechenstörungen Diagnose – Förderung-Materialien (1999), Auer Verlag W. Hitzler, G. Keller: Rechenschwäche Formen – Ursachen – Förderung (1995), Auer Verlag W. Hitzler, G. Keller: Rechenschwäche Formen – Ursachen – Förderung (1995), Auer Verlag B. Ganser: Rechenstörungen Diagnose – Förderung- Materialien (1999), Auer Verlag B. Ganser: Rechenstörungen Diagnose – Förderung- Materialien (1999), Auer Verlag I. Milz: Rechenschwächen erkennen und behandeln (1994), Borgmann Verlag I. Milz: Rechenschwächen erkennen und behandeln (1994), Borgmann Verlag

70 Weitere Quellen: rechenschwaeche.de/index.php?article_id=14&clang=0 rechenschwaeche.de/index.php?article_id=14&clang=0 rechenschwaeche.de/index.php?article_id=14&clang=0 rechenschwaeche.de/index.php?article_id=14&clang= iten/dyskalkulie/dys.html iten/dyskalkulie/dys.html iten/dyskalkulie/dys.html iten/dyskalkulie/dys.html


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