Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Janika Puls03.05.07. Gliederung 1. Was ist Pi?? 2. Pi´s Geschichte 3. Berechnung von Archimedes 4. Formel von Bailey 5. Bedeutung von Pi heutzutage 6.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Janika Puls03.05.07. Gliederung 1. Was ist Pi?? 2. Pi´s Geschichte 3. Berechnung von Archimedes 4. Formel von Bailey 5. Bedeutung von Pi heutzutage 6."—  Präsentation transkript:

1 Janika Puls

2 Gliederung 1. Was ist Pi?? 2. Pi´s Geschichte 3. Berechnung von Archimedes 4. Formel von Bailey 5. Bedeutung von Pi heutzutage 6. Dezimalen-Jäger 7. Pi-Sport 8. Quellen

3 Was ist Pi? Pi beschreibt das Verhältnis zwischen Kreisumfang und Durchmesser Pi beschreibt das Verhältnis zwischen Kreisumfang und DurchmesserGrafik Pi ist eine irrationale (nicht als Bruch darstellbare) Zahl Pi ist eine irrationale (nicht als Bruch darstellbare) Zahl Kommaschreibweise von Pi bricht nie ab Kommaschreibweise von Pi bricht nie ab Pi ist transzendent Pi ist transzendent

4 Kreisfläche: πr² Kreisumfang: 2πr

5 Pi´s Geschichte 1500 v. Chr. Benutzten die Ägypter den Wert (16/9)^23, v. Chr. Benutzten die Ägypter den Wert (16/9)^23,1605 AT, 1. Könige 7, 23 sowie AT, 2. Chronik 4, 2 bzgl. des Tempels von Salomon wird die Zahl Pi=3 angegeben AT, 1. Könige 7, 23 sowie AT, 2. Chronik 4, 2 bzgl. des Tempels von Salomon wird die Zahl Pi=3 angegeben Archimedes benutzte bereits den noch heute am meisten benutzten Wert für Pi mit 22/73,1428 Archimedes benutzte bereits den noch heute am meisten benutzten Wert für Pi mit 22/73,1428 Leonard Euler ( ) verwendete erstmals die Bezeichnung Pi Leonard Euler ( ) verwendete erstmals die Bezeichnung Pi William Shanks berechnete Nachkommastellen von Pi William Shanks berechnete Nachkommastellen von Pi

6 Berechnung von Archimedes 1. Pythagoras: s²=x²+(s/2)² Für das Sechseck ist x=(3/4) = = Es gilt: y=1-x d.h. y= Pythagoras: a²=y²+(s/2)² Beim Sechseck also a= = = d.h. =6a=3.1058

7 Für das 96eck berechnete dadurch Archimedes den Wert für Pi als folgenden: Für das 96eck berechnete dadurch Archimedes den Wert für Pi als folgenden: 3,1408<<3, ,1408<<3,14285 Archimedes von Syrakus 285 bis 212 v.Chr.

8 Formeln von Bailey 1996 von David H. Bailey, Richard Crandall 1996 von David H. Bailey, Richard Crandall Dient der Berechnung der n-ten Stelle von Pi ohne dass man die n-1 –te Stelle kennen muss Dient der Berechnung der n-ten Stelle von Pi ohne dass man die n-1 –te Stelle kennen muss Bailey und Crandall behaupten zudem, dass sie eine gewisse Normalität bei Pi entdeckt hätten Bailey und Crandall behaupten zudem, dass sie eine gewisse Normalität bei Pi entdeckt hätten

9 Bedeutung von Pi heutzutage Immer weitere und noch exaktere Berechnungen von Pi sind eigentlich überflüssig, weil z.B.: Immer weitere und noch exaktere Berechnungen von Pi sind eigentlich überflüssig, weil z.B.: der Umfang eines Kreises mit r=30m mithilfe von 4 Nachkommastellen auf 1mm genau berechnen kann der Umfang eines Kreises mit r=30m mithilfe von 4 Nachkommastellen auf 1mm genau berechnen kann Ist r=6370km (Erdradius) genügen 10 Dezimalstellen Ist r=6370km (Erdradius) genügen 10 Dezimalstellen r= km (Abstand Erde-Sonne) so genügen 15 Dezimalstellen r= km (Abstand Erde-Sonne) so genügen 15 Dezimalstellen

10 Dezimalen-Jäger 1997: Dezimalstellen 1997: Dezimalstellen Yasumasa Kanada, Daisuke Takahashi Yasumasa Kanada, Daisuke Takahashi 1999: Dezimalstellen 1999: Dezimalstellen Yasumasa Kanada, Daisuke Takahashi Yasumasa Kanada, Daisuke Takahashi 2002: Dezimalstellen 2002: Dezimalstellen Yasumasa Kanada (noch nicht bestätigt)

11 Pi-Sport Disziplin: auswendig lernen von Dezimalstellen von Pi Weltrangliste Rekordhalter: Akira Haragushi (JAP) mit Dezimalen

12 Quellen hepiberech1.html hepiberech1.html hepiberech1.html hepiberech1.html Spiegel online Eine Zahl erklärt die Welt von Alexander Stirn Spiegel online Eine Zahl erklärt die Welt von Alexander Stirn web.ch/phil/archimedes.htm web.ch/phil/archimedes.htm web.ch/phil/archimedes.htm web.ch/phil/archimedes.htm


Herunterladen ppt "Janika Puls03.05.07. Gliederung 1. Was ist Pi?? 2. Pi´s Geschichte 3. Berechnung von Archimedes 4. Formel von Bailey 5. Bedeutung von Pi heutzutage 6."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen