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T-Tests und Varianzanalysen PC-Praktikum. Allgemein Bei all diesen Tests geht es um Zusammenhänge zwischen 2 oder mehr Variablen. Bei all diesen Tests.

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1 T-Tests und Varianzanalysen PC-Praktikum

2 Allgemein Bei all diesen Tests geht es um Zusammenhänge zwischen 2 oder mehr Variablen. Bei all diesen Tests geht es um Zusammenhänge zwischen 2 oder mehr Variablen. Dabei ist die abhängige Variable(AV) mindestens Intervallskalenniveau und die unabhängige/n Variable/n(UV) kategorial. Dabei ist die abhängige Variable(AV) mindestens Intervallskalenniveau und die unabhängige/n Variable/n(UV) kategorial. Es werden die arithmetischen Mittel erfasst und auf signifikante Unterschiede geprüft. Es werden die arithmetischen Mittel erfasst und auf signifikante Unterschiede geprüft.

3 T-Tests Untersuchen, ob sich die Mittelwerte zweier SP signifikant unterscheiden (außer T-Test für eine SP: Vergleich eines Mittelwertes einer SP mit beliebigen Mittelwert ) Untersuchen, ob sich die Mittelwerte zweier SP signifikant unterscheiden (außer T-Test für eine SP: Vergleich eines Mittelwertes einer SP mit beliebigen Mittelwert )Voraussetzungen: Normalverteilung Normalverteilung min. intervallskalierte AV min. intervallskalierte AV dichotome UV dichotome UV Nicht zu große Stichprobenumfänge (neigt dann zu signifikanten Ergebnissen) und Zufallsauswahl Nicht zu große Stichprobenumfänge (neigt dann zu signifikanten Ergebnissen) und Zufallsauswahl für T-Test für unabhängige Stichproben(SP): unabhängige (Teil-)Stichproben für T-Test für unabhängige Stichproben(SP): unabhängige (Teil-)Stichproben für T-Test für gepaarte SP: abhängige (Teil-)SP für T-Test für gepaarte SP: abhängige (Teil-)SP

4 Quelle: Kähler 2006: 414.

5 T-Test bei einer SP Datensatz: Master_FP_2006.sav Datensatz: Master_FP_2006.sav Es geht um das Alter der Befragten: Variable: alter Es geht um das Alter der Befragten: Variable: alter Forschungsinteresse: Wir wollen herausfinden, ob sich der Altersdurchschnitt dieser Studie signifikant vom Altersdurchschnitt des Hochschulgesamtdatensatz unterscheidet. Forschungsinteresse: Wir wollen herausfinden, ob sich der Altersdurchschnitt dieser Studie signifikant vom Altersdurchschnitt des Hochschulgesamtdatensatz unterscheidet. Hier wollen wir dazu den Ein-Stichproben-T-Test verwenden. Hier wollen wir dazu den Ein-Stichproben-T-Test verwenden. andere Anwendungsmöglichkeiten: z.B. Vergleich des Durchschnittseinkommen der eigenen Studie mit offiziellem Durchschnittseinkommen der Gesamtbevölkerung andere Anwendungsmöglichkeiten: z.B. Vergleich des Durchschnittseinkommen der eigenen Studie mit offiziellem Durchschnittseinkommen der Gesamtbevölkerung

6 T-Test bei einer SP Quelle: Janssen 2003: 306. Analysieren Mittelwerte vergleichen T-Test bei einer SP Analysieren Mittelwerte vergleichen T-Test bei einer SP Hypothesen (für zweiseitig): Hypothesen (für zweiseitig): H 0 : μ empir =33,8935 H 1 : μ empir 33,8935

7 T-Test bei einer SP -Fenster Testvariable(n)… Variable(n) bei der der Test durchgeführt werden soll Testvariable(n)… Variable(n) bei der der Test durchgeführt werden soll hier: alter hier: alter Testwert… Wert, mit dem der empirische Mittelwert verglichen werden soll Testwert… Wert, mit dem der empirische Mittelwert verglichen werden soll hier: 33,8935 (aus Hochschulgesamtdatensatz) hier: 33,8935 (aus Hochschulgesamtdatensatz) Optionen: Optionen:Konfidenzintervall Fehlende Werte: Fallausschluss Test für Test... nur Ausschluss der Fälle, bei denen in der gerade analysierten abhängigen oder unabhängigen Variable ein fehlender Wert auftritt Listenweiser Fallausschluss… Ausschluss aller Fälle, in denen in irgendeiner dieser Variablen ein fehlender Wert auftritt Listenweiser Fallausschluss… Ausschluss aller Fälle, in denen in irgendeiner dieser Variablen ein fehlender Wert auftritt

8 T-Test bei einer SP -Ausgaben Freiheits- grade |t|>t krit =1,96 UND Sig.(2-seitig)* < 0,05 H 0 ist abzulehnen (mit Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%) T-Wert Streuung um den Mittelwert Mittelwertsdifferenz: Differenz zum Testwert in diesem Bereich liegt mit 95%iger Sicherheit der wahre Wert *für 1-seitige Hypothesen: Sig.(2-seitig) durch 2 teilen

9 T-Test bei unabhängigen SP Datensatz: Master_FP_2006.sav Datensatz: Master_FP_2006.sav Es geht um die Frage 51: Es geht um die Frage 51:

10 Menü Mittelwerte… Analysieren Mittelwerte vergleichen Mittelwerte Analysieren Mittelwerte vergleichen Mittelwerte … zum Vergleich der Mittelwerte u. a. deskriptiver Statistik sowie Kontrolle der Drittvariablen … zum Vergleich der Mittelwerte u. a. deskriptiver Statistik sowie Kontrolle der DrittvariablenFenster: abhängige Variablen: f51beruf abhängige Variablen: f51beruf unabhängige Variablen: f65gesch unabhängige Variablen: f65gesch Optionen: Zellenstatistik …was gewünscht Optionen: Zellenstatistik …was gewünscht ANOVA-Tabelle… Varianzanalyse (ohne Einbeziehung ANOVA-Tabelle… Varianzanalyse (ohne Einbeziehung der Kontrollvariablen) der Kontrollvariablen) und Eta… zur Bestimmung des Anteils der erklärten und Eta… zur Bestimmung des Anteils der erklärten Varianz Varianz Linearitätstest… prüft, ob Zusammenhang durch lineare Regression erfasst werden kann (metrische, klassifizierte UV nötig) Linearitätstest… prüft, ob Zusammenhang durch lineare Regression erfasst werden kann (metrische, klassifizierte UV nötig) Weiter… zur Einführung von Kontrollvariablen Weiter… zur Einführung von Kontrollvariablen

11 Menü Mittelwerte… Forschungsinteresse: Sind die Mittelwertunterschiede signifikant oder zufällig? Prüfung mit 2-Stichproben-T-Test für unabhängige SP

12 T-Test bei unabhängigen SP Analysieren Mittelwerte vergleichen T-Test bei unabhängigen SP Analysieren Mittelwerte vergleichen T-Test bei unabhängigen SP Hypothesen (für zweiseitig): Hypothesen (für zweiseitig): H 0 : μ weibl= μ männl H 1 : μ weibl μ männl Fenster: Testvariable(n) hier: f51beruf Testvariable(n) hier: f51beruf Gruppenvariable…UV hier: f65gesch Gruppenvariable…UV hier: f65gesch Gruppen def.: Gruppe 1 hier: 1 Gruppen def.: Gruppe 1 hier: 1 Gruppe 2 hier: 2 Gruppe 2 hier: 2 Trennwert… Teilungspunkt für Trennwert… Teilungspunkt für ordinale oder metrische UV ordinale oder metrische UV Bildung v. 2 Gruppen Bildung v. 2 Gruppen Optionen: Optionen:Konfidenzintervall Fehlende Werte: Fallausschluss Test für Test Listenweiser Fallausschluss Listenweiser Fallausschluss

13 T-Test bei unabhängigen SP - Ausgaben

14 F- Wert Standardab -weichung der Differenz

15 T-Test bei unabhängigen SP - Ausgaben Levene-Test für Varianzgleichheit: H 0 : Varianzen der Variablen gleich H 0 : Varianzen der Variablen gleich H 1 : Varianzen sind nicht gleich H 1 : Varianzen sind nicht gleich Ergebnis: Signifikanz > 0,05 Ergebnis: Signifikanz > 0,05 Varianzen sind nicht gleich ablesen Varianzen sind nicht gleich ablesenT-Test: |t|>t krit =1,96 UND Sig.(2-seitig) t krit =1,96 UND Sig.(2-seitig) < 0,05 H 0 ist abzulehnen (mit Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%) H 0 ist abzulehnen (mit Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%)

16 T-Test bei gepaarten SP Datensatz: abm.sav Datensatz: abm.sav Einkommen von Teilnehmern einer Arbeitsbeschaffungsmaßnahme Einkommen von Teilnehmern einer Arbeitsbeschaffungsmaßnahme Forschungsinteresse: Unterschiede des Einkommen der Teilnehmer vor und nach der Arbeitsbeschaffungsmaßnahme Forschungsinteresse: Unterschiede des Einkommen der Teilnehmer vor und nach der Arbeitsbeschaffungsmaßnahme Prüfung mit 2-Stichproben-T-Test für abhängige SP Prüfung mit 2-Stichproben-T-Test für abhängige SP Analysieren Mittelwerte vergleichen T- Test bei gepaarten SP Analysieren Mittelwerte vergleichen T- Test bei gepaarten SP

17 T-Test bei gepaarten SP Hypothesen (für zweiseitig): Hypothesen (für zweiseitig): H 0 : μ var225= μ var310 H 1 : μ var225 μ var310 Fenster: Gepaarte Variablen… es sind mehrere Paare möglich hier: var225(Bruttoeinkommen vor ABM) Strg-Taste halten var310(erstes Bruttoeinkommen nach ABM) Gepaarte Variablen… es sind mehrere Paare möglich hier: var225(Bruttoeinkommen vor ABM) Strg-Taste halten var310(erstes Bruttoeinkommen nach ABM) Optionen: Optionen:Konfidenzintervall Fehlende Werte: Fallausschluss Test für Test Listenweiser Fallausschluss Listenweiser Fallausschluss

18 T-Test bei gepaarten SP Korrelation recht hoch

19 T-Test bei gepaarten SP |t| 0,05 H 0 kann nicht abgelehnt werden kein signifikanter Unterschied im Einkommen Mittelwert der Differenzen zwischen den Zeitpunkten Standard- abweichung der Differenzen zwischen den Zeitpunkten

20 Varianzanalysen Untersucht, ob sich die Mittelwerte von mehr als 2 SP signifikant unterscheiden Untersucht, ob sich die Mittelwerte von mehr als 2 SP signifikant unterscheiden Prüft nur, ob Unterschied zwischen min. einem der verglichenen Paare signifikant ist zur Prüfung zwischen welchen Vergleichspaaren signifikante Differenzen: Post-Hoc-Tests Prüft nur, ob Unterschied zwischen min. einem der verglichenen Paare signifikant ist zur Prüfung zwischen welchen Vergleichspaaren signifikante Differenzen: Post-Hoc-TestsVoraussetzungen: UV: alle Skalenniveaus möglich, kategorisiert UV: alle Skalenniveaus möglich, kategorisiert AV: min. Intervallskalierung AV: min. Intervallskalierung Varianzhomogenität geprüft mit Levene-Test Varianzhomogenität geprüft mit Levene-Test Normalverteilung Normalverteilung Zufallsstichproben Zufallsstichproben Für ANOVA: unabhängige SP Für ANOVA: unabhängige SP Für Varianzanalyse mit Meßwiederholung: abhängige SP Für Varianzanalyse mit Meßwiederholung: abhängige SP

21 Quelle: Kähler 2006: 441.

22 Einfaktorielle ANOVA Datensatz: Master_2006_FP Datensatz: Master_2006_FP Forschungsinteresse: Frage 51 Gibt es Unterschiede zwischen den Geburtskohorten? Forschungsinteresse: Frage 51 Gibt es Unterschiede zwischen den Geburtskohorten? Prüfung mit Einfaktorieller ANOVA Prüfung mit Einfaktorieller ANOVA Analysieren Mittelwerte vergleichen Einfaktorielle ANOVA Analysieren Mittelwerte vergleichen Einfaktorielle ANOVA Hypothesen (für zweiseitig): Hypothesen (für zweiseitig): H 0 : μ 1 =μ 2 =…=μ i H 1 : μ 1μ 2 …μ i

23 Einfaktorielle ANOVA Fenster: Abhängige Variablen hier: f51beruf Abhängige Variablen hier: f51beruf Faktor… UV hier: f66gebja_koh Faktor… UV hier: f66gebja_koh Kontraste: Polynomial UND Grad … Erklärung der Kontraste: Polynomial UND Grad … Erklärung der Summe der Abweichungsquadrate zwischen Summe der Abweichungsquadrate zwischen den Gruppen durch Polynomterme bis zur den Gruppen durch Polynomterme bis zur 5.Ordnung 5.Ordnung Kontrast 1 von 1 : Koeffizienten… t-Test für a priori Kontrast 1 von 1 : Koeffizienten… t-Test für a priori festgelegte Kontrastgruppen Kodierung mit -1 festgelegte Kontrastgruppen Kodierung mit -1 und +1 für zu vergleichende Gruppen und 0 für und +1 für zu vergleichende Gruppen und 0 für ausgeschlossene Gruppen ausgeschlossene Gruppen (Koeffizientensumme… Koeffizienten müssen 0 (Koeffizientensumme… Koeffizienten müssen 0 ergeben) ergeben)

24 Einfaktorielle ANOVA - Post-Hoc Post-Hoc: Varianz-Gleichheit angenommen: Varianz-Gleichheit angenommen: LSD LSD Bonferroni Bonferroni Sidak Sidak Scheffé… Vergleich der Mittelwerte und Scheffé… Vergleich der Mittelwerte und Berechnung der kritischen Differenz hier: Berechnung der kritischen Differenz hier: Scheffe-Test Scheffe-Test etc. etc. Keine Varianzgleichheit angenommen: Keine Varianzgleichheit angenommen: Tamhane-T2 Tamhane-T2 etc. etc. Signifikanzniveau …angeben als,05 etc. Signifikanzniveau …angeben als,05 etc.

25 Einfaktorielle ANOVA - Optionen Optionen: Statistik: Deskriptive Statistik Statistik: Deskriptive Statistik Feste und zufällige Effekte: Statistiken für Modell mit Feste und zufällige Effekte: Statistiken für Modell mit festen Effekten(Standardabweichung, festen Effekten(Standardabweichung, Standardfehler, Konfidenzintervall) und zufälligen Standardfehler, Konfidenzintervall) und zufälligen Effekten(Standardfehler, Konfidenzintervall, Varianz Effekten(Standardfehler, Konfidenzintervall, Varianz zwischen Komonenten) zwischen Komonenten) Test auf Homogenität der Varianzen… Levene-test Test auf Homogenität der Varianzen… Levene-test Brown-Forsythe… Test auf Gleichheit der Mittelwerte der Brown-Forsythe… Test auf Gleichheit der Mittelwerte der Gruppen für ungleiche Varianzen Gruppen für ungleiche Varianzen Welch… siehe Brown-Forsythe-Test Welch… siehe Brown-Forsythe-Test Diagramm der Mittelwerte: Liniendiagramm aus Punkten der Mittelwerte der Gruppen Diagramm der Mittelwerte: Liniendiagramm aus Punkten der Mittelwerte der Gruppen Fehlende Werte: Fallauschluss Test für Test Fehlende Werte: Fallauschluss Test für Test Listenweiser Testausschluss Listenweiser Testausschluss

26 Einfaktorielle ANOVA F 0,05 Varianzhomogenität falls nicht: kann Varianzanalyse nicht durchgeführt werden F-Wert

27 Einfaktorielle ANOVA Varianzen Zerlegung der sum- mierten Ab- weichungsquadrate in SAQ zw, SAQ in und SAQ ge F> F krit =2,21 UND Signifikanz <0,05 signifikante Unterschiede zwischen Geburtskohorten

28

29 Einfaktorielle ANOVA 3 homogene Gruppen, deren Mittelwerte sich nicht signifikant unterscheiden: Gruppe 1: 1-3 und Gruppe 2: 3-5 und Gruppe 3: 4-6 Signifikanz innerhalb den Gruppen

30 Weitere Varianzanalysen Analysieren Allgemeines lineares Modell Univariat… für eine AV Analysieren Allgemeines lineares Modell Univariat… für eine AV Analysieren Allgemeines lineares Modell Multivariat… für mehrere AV Analysieren Allgemeines lineares Modell Multivariat… für mehrere AV Analysieren Allgemeines lineares Modell Meßwiederholung… Varianzanalyse für abhängige SP Analysieren Allgemeines lineares Modell Meßwiederholung… Varianzanalyse für abhängige SP Analysieren Allgemeines lineares Modell Varianzkomponenten… schätzt bei Modellen mit gemischten Effekten den Beitrag jedes Zufallseffekts zur Varianz der abhängigen Variablen. Analysieren Allgemeines lineares Modell Varianzkomponenten… schätzt bei Modellen mit gemischten Effekten den Beitrag jedes Zufallseffekts zur Varianz der abhängigen Variablen.

31 2-faktorielle Varianzanalyse Kann auch Wirkung ihrer Kombination(Interaktion) untersuchen Kann auch Wirkung ihrer Kombination(Interaktion) untersuchen gleiche Zellhäufigkeiten… alle Zellen mit gleicher Anzahl der Fälle besetzt wechselseitig voneinander unabhängig gleiche Zellhäufigkeiten… alle Zellen mit gleicher Anzahl der Fälle besetzt wechselseitig voneinander unabhängig Gegenteil: ungleiche Zellhäufigkeiten: Effekte korrelieren miteinander Gegenteil: ungleiche Zellhäufigkeiten: Effekte korrelieren miteinander Datensatz: allbus90.sav Datensatz: allbus90.sav Forschungsinteresse: Welchen Einfluss hat der Schulbildung und das Geschlecht auf das Einkommen unter Kontrolle der Variablen Alter? Forschungsinteresse: Welchen Einfluss hat der Schulbildung und das Geschlecht auf das Einkommen unter Kontrolle der Variablen Alter? Prüfung mit 2-faktorieller Varianzanalyse Prüfung mit 2-faktorieller Varianzanalyse Analysieren Allgemeines lineares Modell Univariat Analysieren Allgemeines lineares Modell Univariat

32 Analysieren Allgemeines lineares Modell Univariat Univariat: Abhängige Variable hier: eink Abhängige Variable hier: eink Feste Faktoren… alle relevanten Merkmale des Faktors sind Feste Faktoren… alle relevanten Merkmale des Faktors sind durch Untersuchungsanordnung vorgegeben durch Untersuchungsanordnung vorgegeben hier: geschl, schul2 hier: geschl, schul2 Zufallsfaktoren… kommen durch bzgl. dieses Merkmals Zufallsfaktoren… kommen durch bzgl. dieses Merkmals zufällige Zuweisung von Fällen zu zufällige Zuweisung von Fällen zu Untersuchungsgruppen zustande Untersuchungsgruppen zustande Kovariaten… zusätzliche Einführung einer mit Kovariaten… zusätzliche Einführung einer mit metrischen Variable (wichtig: keine metrischen Variable (wichtig: keine Korrelation zu Faktoren) Kontrollvariable Korrelation zu Faktoren) Kontrollvariable hier: alt hier: alt WLS-Gewichtung… für Gewichtung der Fälle WLS-Gewichtung… für Gewichtung der Fälle (vorher Gewichtungsvariable bilden) (vorher Gewichtungsvariable bilden)

33 Analysieren Allgemeines lineares Modell Univariat Modell: Gesättigtes Modell… alle Faktoren und Kovariate sowie Modell: Gesättigtes Modell… alle Faktoren und Kovariate sowie Wechselwirkungen zwischen Faktoren gehen ins Modell ein Wechselwirkungen zwischen Faktoren gehen ins Modell ein hier: gesättigtes Modell hier: gesättigtes Modell Anpassen… Auswahl der Haupteffekte (Faktoren und Kovariate) Anpassen… Auswahl der Haupteffekte (Faktoren und Kovariate) und Wechselwirkungen (auch mit Kovariaten), die in Modell und Wechselwirkungen (auch mit Kovariaten), die in Modell eingehen sollen eingehen sollen Term(e) konstruieren: u.a. Alle ?-Weg… Wechselwirkungen der Term(e) konstruieren: u.a. Alle ?-Weg… Wechselwirkungen der ?.Ordnung ?.Ordnung Quadratsumme… zur Berechnung der Summe der Abweichungen Quadratsumme… zur Berechnung der Summe der Abweichungen Typ I… Hierarchisch: Jeder Term wird nur für die in der Typ I… Hierarchisch: Jeder Term wird nur für die in der Liste vor ihm stehenden korrigiert Reihenfolge hat Einfluss Liste vor ihm stehenden korrigiert Reihenfolge hat Einfluss auf Ergebnis auf Ergebnis Typ II: Regressionsmodell: Berechnung der Haupteffekte um Typ II: Regressionsmodell: Berechnung der Haupteffekte um alle anderen Terme (außer Interaktionen) korrigiert alle anderen Terme (außer Interaktionen) korrigiert Typ III: Berechnung der Quadratsumme eines Effekts um alle Typ III: Berechnung der Quadratsumme eines Effekts um alle anderen Effekte bereinigt, die nicht im Effekt enthalten sind anderen Effekte bereinigt, die nicht im Effekt enthalten sind robust gegenüber ungleichen Zellhäufigkeiten robust gegenüber ungleichen Zellhäufigkeiten ungeeignet für leere Zellen ungeeignet für leere Zellen Typ IV: für leere Zellen Typ IV: für leere Zellen

34 Analysieren Allgemeines lineares Modell Univariat Kontraste… Vergleich von Gruppen (nur 1 Faktor) über a priori Kontraste… Vergleich von Gruppen (nur 1 Faktor) über a priori definierte Kontraste (ähnlich wie bei ANOVA): definierte Kontraste (ähnlich wie bei ANOVA): Einfach… Vergleich der Mittelwerte aller Faktorstufen (außer Einfach… Vergleich der Mittelwerte aller Faktorstufen (außer Referenzkategorie) mit Mittelwert der Referenzkategorie) mit Mittelwert der Referenzkategorie Referenzkategorie Wiederholt… Vergleich des Mittelwerts jeder Faktorstufe Wiederholt… Vergleich des Mittelwerts jeder Faktorstufe (außer der letzten) mit dem Mittelwert der (außer der letzten) mit dem Mittelwert der folgenden Faktorstufe folgenden Faktorstufe Polynomial… Vergleich des linearen etc. Effekts für Polynomial… Vergleich des linearen etc. Effekts für Schätzung von polynomialen Trends Schätzung von polynomialen Trends etc. etc. Referenzkategorie… erste oder letzte Faktorstufe Referenzkategorie… erste oder letzte Faktorstufe

35 Analysieren Allgemeines lineares Modell Univariat Diagramme: Profilplots… stellen den Diagramme: Profilplots… stellen den Zusammenhang zwischen max. Zusammenhang zwischen max. 2 Faktoren und der AV dar: 2 Faktoren und der AV dar: Horizontale Achse… 1.Faktor Horizontale Achse… 1.Faktor hier: schul hier: schul Separate Linien… 2.Faktor Separate Linien… 2.Faktor hier: geschl hier: geschl Separate Diagramme… 3.Faktor Separate Diagramme… 3.Faktor Post-Hoc… wie bei ANOVA Post-Hoc… wie bei ANOVA (Speichern… Hier kann man festlegen, dass bestimmte Werte als neue Variablen gespeichert werden können) (Speichern… Hier kann man festlegen, dass bestimmte Werte als neue Variablen gespeichert werden können)

36 Analysieren Allgemeines lineares Modell Univariat Optionen: Geschätzte Randmittel: Geschätzte Randmittel: Mittelwerte anzeigen für… Auswahl der Faktoren und – Mittelwerte anzeigen für… Auswahl der Faktoren und – kombinationen für Ausgabe der Mittelwerte kombinationen für Ausgabe der Mittelwerte hier: (Insgesamt) hier: (Insgesamt) Haupteffekte vergleichen UND Anpassung des Haupteffekte vergleichen UND Anpassung des Konfidenzintervalls… Auswahl von Post-Hoc-Tests Konfidenzintervalls… Auswahl von Post-Hoc-Tests Anzeigen: Anzeigen: Deskriptive Statistik… für jede Faktorstufenkomination Deskriptive Statistik… für jede Faktorstufenkomination Schätzer der Effektgröße… partielle Eta-Werte für erklärte Schätzer der Effektgröße… partielle Eta-Werte für erklärte Varianz für jeden Faktor, Interaktion und Kovariate Varianz für jeden Faktor, Interaktion und Kovariate hier: beide ankreuzen hier: beide ankreuzen Beobachtete Schärfe… Wahrscheinlichkeit einen tatsächlich Beobachtete Schärfe… Wahrscheinlichkeit einen tatsächlich vorhandenen Effekt auch zu entdecken vorhandenen Effekt auch zu entdecken etc. etc. Signifikanzniveau Signifikanzniveau

37 2-faktorielle Varianzanalyse

38

39 Signifikanz>0,05 Keine signifikante Interaktion Prüfung der Signifikanz der Haupteffekte: Geschlecht und Schulbildung haben signifikante Wirkung, weil Signifikanz 0,05 (korrigiertes) R2=0,199 Modell erklärt ca. 20% der Gesamtvarianz: davon erklärt die Schulbildung ca. 7% und das Geschlecht ca. 15% der Varianz Geschlecht hat stärkere Wirkung als Schulbildung

40 2-faktorielle Varianzanalyse

41

42 2-faktorielle Varianzanalyse- Diagrammauswertung Separate Linien: Wenn Zeilenvariable keinen Einfluss besitzt, verläuft sie parallel zur x-Achse Wenn Zeilenvariable keinen Einfluss besitzt, verläuft sie parallel zur x-Achse Besitzt sie Einfluss, steigt oder fällt sie Besitzt sie Einfluss, steigt oder fällt sie hier: Einfluss des Geschlechts auf Einkommen hier: Einfluss des Geschlechts auf Einkommen Wenn sie Einfluss hat, kann sie in verschiedenen Abschnitten unterschiedlich verlaufen, aber nicht parallel Wenn sie Einfluss hat, kann sie in verschiedenen Abschnitten unterschiedlich verlaufen, aber nicht parallel Horizontale Achse: Wenn Spaltenvariable keinen Einfluss besitzt, fallen die einzelnen Linien zusammen Wenn Spaltenvariable keinen Einfluss besitzt, fallen die einzelnen Linien zusammen Wenn sie Einfluss hat: Abstand zwischen den Linien Wenn sie Einfluss hat: Abstand zwischen den Linien hier: Einfluss des Geschlechts auf Einkommen vorhanden hier: Einfluss des Geschlechts auf Einkommen vorhanden Wenn Interaktion vorliegt, verlaufen Linien zumindest in Bereichen nicht parallel Wenn Interaktion vorliegt, verlaufen Linien zumindest in Bereichen nicht parallel hier: Linien verlaufen im Bereich Fachhochschule/Abi nicht mehr parallel leichte Interaktion hier: Linien verlaufen im Bereich Fachhochschule/Abi nicht mehr parallel leichte Interaktion Wenn keine Interaktion vorliegt, verlaufen die Linien parallel Konstanz des Abstands Wenn keine Interaktion vorliegt, verlaufen die Linien parallel Konstanz des Abstands

43 Aufgaben Für diese Aufgaben wird der Datensatz Master_FP_2006 benötigt. Es geht um die Variablen studfach(1.abgeschlossenes Studienfach) und f51aufst(Berufserfolg bedeutet gute Aufstiegschancen zu haben). Es interessiert hier, ob das Studienfach beeinflusst, wie sehr der Aussage (nicht) zugestimmt wird, dass Beruflicher Erfolg ist … gute Aufstiegschancen zu haben. a) Vergleicht zuerst die Mittelwerte der Gruppen der Variable studfach untereinander und mit dem Gesamtmittelwert der Variable studfach! b) Nun soll herausgefunden werden, ob sich die Mittelwerte von f51einko signifikant unterscheiden, je nachdem welches Studienfach studiert wurde. Welchen Test könnt ihr dazu verwenden? c) Führt den Test durch! Was ist das Ergebnis? d) Welchen Test müsste man verwenden, wenn man herausfinden will, ob es signifikante Mittelwertsdifferenzen bezüglich f70gesch(Haben Sie Geschwister?) bzgl. f51aufst gibt? e) Führt den Test durch! Was ist das Ergebnis?

44 Literaturempfehlungen CD-Rom: Fröhlich, Romy/Wutz, Gertraud, Rossmann, Raphael(2005): Einführung in die sozialwissenschaftliche Datenanalyse, Ein multimediales Selbstlernprogramm. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften/GWV Fachverlage GmbH. Fröhlich, Romy/Wutz, Gertraud, Rossmann, Raphael(2005): Einführung in die sozialwissenschaftliche Datenanalyse, Ein multimediales Selbstlernprogramm. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften/GWV Fachverlage GmbH.Lehrbuch: Janssen, Jürgen/Laatz, Wilfried(2005): Statistische Datenanalyse mit SPSS für Windows. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. Janssen, Jürgen/Laatz, Wilfried(2005): Statistische Datenanalyse mit SPSS für Windows. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag.SPSS: Ergebnis-Assistent bei Tabellen (in Englisch) Ergebnis-Assistent bei Tabellen (in Englisch) Hilfe-Taste auf den Fenstern (erklärt Vorgang und seine Bedeutung) Hilfe-Taste auf den Fenstern (erklärt Vorgang und seine Bedeutung)

45 Quellen Backhaus, Klaus/Erichson, Bernd/Plinke, Wulff/Weiber, Rolf(2006): Multivariate Analysemethoden. Berlin/Heidelberg: Springer-Verlag. Backhaus, Klaus/Erichson, Bernd/Plinke, Wulff/Weiber, Rolf(2006): Multivariate Analysemethoden. Berlin/Heidelberg: Springer-Verlag. Bellgardt, Egon(2004): Statistik mit SPSS. München: Verlag Franz Vahlen GmbH. Bellgardt, Egon(2004): Statistik mit SPSS. München: Verlag Franz Vahlen GmbH. Fahrmeir, Ludwig ed.al.(2005): Arbeitsbuch Statistik. Berlin/Heidelberg: Springer-Verlag. Fahrmeir, Ludwig ed.al.(2005): Arbeitsbuch Statistik. Berlin/Heidelberg: Springer-Verlag. Fröhlich, Romy/Wutz, Gertraud, Rossmann, Raphael(2005): Einführung in die sozialwissenschaftliche Datenanalyse, Ein multimediales Selbstlernprogramm. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften/GWV Fachverlage GmbH. Fröhlich, Romy/Wutz, Gertraud, Rossmann, Raphael(2005): Einführung in die sozialwissenschaftliche Datenanalyse, Ein multimediales Selbstlernprogramm. Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften/GWV Fachverlage GmbH. Kähler, Wolf-Michael(2006): Statistische Datenanalyse. Wiesbaden: Friedr. Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH. Kähler, Wolf-Michael(2006): Statistische Datenanalyse. Wiesbaden: Friedr. Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH. Janssen, Jürgen/Laatz, Wilfried(2003): Statistische Datenanalyse mit SPSS für Windows. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. Janssen, Jürgen/Laatz, Wilfried(2003): Statistische Datenanalyse mit SPSS für Windows. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag.


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