Bildungsstandards Mathematik

Präsentation zum Thema: "Bildungsstandards Mathematik"—  Präsentation transkript:

1 Bildungsstandards Mathematik
Version 2.0 AHS Peter Jilleček

2 Inhaltsverzeichnis Grundlagen Inhaltsbereiche Handlungsbereiche (I+II)
Komplexitätsbereiche Kompetenzen Standardüberprüfungen Konsequenzen und Tipps

3 Bildungsstandards Mathematik
Grundlagen

4 Bisherige Basis des Unterrichts
Lehrplan

5 „Philosophie“ des Lehrplans
Der Lehrplan fokussiert auf den Unterricht (Input-Orientierung). „Die Schüler sollen …“ Der Lehrplan wurde nicht bundesweit einheitlich konkretisiert, dies war bisher dem einzelnen Lehrer überlassen.

6 Gliederung des Lehrplans
Kernbereich Erweiterungs- bereich

7 Kompetenzen und Bildungsstandards
Kompetenzen dienen der Konkretisierung des Lehrplans. Kompetenzen beziehen sich ausschließlich auf den Kernbereich. Der Erweiterungsbereich bleibt unberührt. Bildungsstandards sind jene Teilmenge von Kompetenzen, die in Standardüberprüfungen zentral getestet werden.

8 Neue Basis des Unterrichts
Kernbereich wird durch Kompetenzen konkretisiert Erweiterungs- bereich

9 „Philosophie“ der Kompetenzen bzw. Bildungsstandards
Kompetenzen bzw. Bildungsstandards fokussieren auf den Ertrag des Unterrichts (Output-Orientierung). „Die Schüler können …“ Bildungsstandards können bundesweit einheitlich überprüft werden.

10 Kompetenzmodell Das Kompetenzmodell strukturiert die Kompetenzen. „Kompetenzbereiche“ sind Teilbereiche des Kompetenzmodells: Inhaltsbereiche Handlungsbereiche Komplexitäts- bereiche Das Kompetenzmodell deckt die gesamte inhaltliche Breite des Kernbereichs ab.

11 Neue Basis des Unterrichts
Kernbereich = Kompetenzmodell Erweiterungs- bereich

12 Bildungsstandards Mathematik
Inhaltsbereiche

13 Aus der Anlage zur Verordnung über Bildungsstandards
Das Kompetenzmodell für Mathematik auf der 8. Schulstufe legt „Inhaltsbereiche“ fest, wobei die jeweiligen Anforderungen durch bestimmte, in „Handlungsbereichen“ dargelegte Tätigkeiten konkretisiert werden. Der „Komplexitätsbereich“ beschreibt Art und Grad der erforderlichen Vernetzung.

14 Inhaltsbereiche I1 Zahlen und Maße I2 I3
Variable, funktionale Abhängigkeiten I3 Geometrische Figuren und Körper I4 Statistische Darstellun-gen und Kenngrößen

15 Bildungsstandard-Skriptum (BS-S)
Basis der Verordnung Kompetenz-modell Proto-typische Aufgaben  Bildungs-standards  Aufgaben-beispiele  M8

16 Prototypische Aufgaben im BS-S
Prototypisch deshalb, weil jede Aufgabe nur einem Inhaltsbereich angehört. Zu jedem Inhaltsbereich findet man 12 Aufgaben.

17 Prototypische Aufgabe I1: Zahlen und Maße
Lösung: 1 und 4

18 Prototypische Aufgabe I2: Variable, funktionale Abhängigkeiten
3 m

19 Prototypische Aufgabe I3: Geometrische Figuren und Körper
Volumen des Kegelstumpfs

20 Prototypische Aufgabe I4: Statistische Darstellungen und Kenngrößen

21 Prototypische Aufgabe I4: Statistische Darstellungen und Kenngrößen
richtig

22 Zum Nachdenken! - Zum Lachen!
Der Vatikan ist rund 0,5 km2 groß. Im Vatikan wohnen deshalb 2 Päpste pro km2.

23 Bildungsstandards Mathematik
Handlungsbereiche (I)

24 Aus der Anlage zur Verordnung über Bildungsstandards
Das Kompetenzmodell für Mathematik auf der 8. Schulstufe legt „Inhaltsbereiche“ fest, wobei die jeweiligen Anforderungen durch bestimmte, in „Handlungsbereichen“ dargelegte Tätigkeiten konkretisiert werden. Der „Komplexitätsbereich“ beschreibt Art und Grad der erforderlichen Vernetzung.

25 Handlungsbereiche H1 Darstellen, Modellbilden H2 Rechnen, Operieren H3
Interpretieren H4 Argumentieren, Begründen

26 Merkhilfe für Handlungsbereiche
H1 (Darstellen, Modellbilden) Sprung von der Realität in ein Modell H2 (Rechnen, Operieren) Arbeiten im Modell H3 (Interpretieren) Sprung von einem Modell in die Realität H4 (Argumentieren, Begründen) Außenbetrachtung

27 Reptilien M.C.Escher

28 H1 Darstellen, Modellbilden

29 H2 Rechnen, Operieren

30 H3 Interpretieren

31 H4 Argumentieren, Begründen

32 Bildungsstandards Mathematik
Handlungsbereiche (II)

33 Prototypische Aufgaben
Prototypisch deshalb, weil jede Aufgabe genau einem Kreissektor zugeordnet ist.

34 Aufgaben aus dem Unterricht
(lebensnahe Aufgaben) betreffen im Normalfall mehrere Kreissektoren

35 Prototypische Aufgaben - Praktische Unterrichtsarbeit
Prototypische Aufgaben im BS-S dienen zur Verdeutlichung der Inhalts- und Handlungsbereiche. Praktische Unterrichtsarbeit darf nicht versuchen, nur prototypische Aufgaben durchzunehmen und zu prüfen!

36 Prototypische Aufgaben im BS-S
Zu jeder Kombination Handlungsbereich – Inhaltsbereich (Kreissektor) findet man 3 Aufgaben Zu jedem Handlungsbereich findet man 12 Aufgaben.

37 Prototypische Aufgabe H1: Darstellen, Modellbilden (I2-H1)
m = f + 5

38 Prototypische Aufgabe H2: Rechnen, Operieren (I3-H2)
Spiegelung

39 Prototypische Aufgabe H3: Interpretieren (I4-H3)

40 Prototypische Aufgabe H3: Interpretieren (I4-H3)
Lösung: SPÖ sowie ÖVP können Beschluss verhindern

41 Prototypische Aufgabe H4: Argumentieren, Begründen (I1-H4)
Ausrechnen oder Nachweis mit Rechenregeln über Potenzen

42 Zum Nachdenken! - Zum Lachen!
Es gibt 10 Arten von Schülern: solche, die das Binärsystem verstehen und solche, die es nicht verstehen.

43 Bildungsstandards Mathematik
Komplexitätsbereiche

44 Aus der Anlage zur Verordnung über Bildungsstandards
Das Kompetenzmodell für Mathematik auf der 8. Schulstufe legt „Inhaltsbereiche“ fest, wobei die jeweiligen Anforderungen durch bestimmte, in „Handlungsbereichen“ dargelegte Tätigkeiten konkretisiert werden. Der „Komplexitätsbereich“ beschreibt Art und Grad der erforderlichen Vernetzung.

45 Komplexitätsbereiche
Einsetzen von Grundkenntnissen und -fertigkeiten K2 Herstellen von Verbindungen K3 Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren

46 Merkhilfe für die Komplexitätsbereiche
K1: EINE Formel K2: ZWEI oder mehr Formeln K3: Nachdenken über Formeln Die Komplexität ist kein Maß für die subjektive Schwierigkeit einer Aufgabe.

47 Prototypische Aufgaben
Prototypisch deshalb, weil jede Aufgabe genau einem Kreissektor mit Inhalts-, Handlungs- und Komplexitäts- bereich zugeordnet ist.

48 Prototypische Aufgaben im BS-S
Zu jeder Kombination Handlungsbereich – Inhaltsbereich – Komplexitätsbereich findet man eine Aufgabe Zu jedem Komplexitätsbereich findet man 16 Aufgaben.

49 Prototypische Aufgabe K1: Einsetzen von Grundkenntnissen und -fertigkeiten (I3-H2-K1)

50 Prototypische Aufgabe K2: Herstellen von Verbindungen (I2-H3-K2)
0,08

51 Prototypische Aufgabe K3: Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren (I4-H1-K3)
Im Kreisdiagramm kann man unmittelbar erkennen, welche Partei(en) mehr als 50 % der Mandate hat (haben). (sinngemäß)

52 Bildungsstandards Mathematik
Kompetenzen

53 Kompetenzen… sind längerfristig verfügbare Fähigkeiten und Fertigkeiten befähigen, Aufgaben in variablen Situationen erfolgreich und verantwortungsbewusst zu lösen befähigen, die damit verbundene motivationale und soziale Bereitschaft zu zeigen

54 48 Kompetenzen Codierung Inhalts- bereich Deskriptor Handlungs-
Kompetenz-bereichstriplett Inhalts- bereich Deskriptor Handlungs- bereich Codierung Komplexitäts- bereich Verbale Beschreibung einer Kompetenz

55 Kompetenz-Sonne Jedes Kompetenz-bereichstriplett (Kreissektor) codiert einen Deskriptor.

56 Kompetenz-Quader (alternative Darstellung)

57 Beispiel einer Codierung
Kompetenz- bereichs- triplett I2 – H3 – K1 codiert Deskriptor Die Schülerinnen und Schüler können algebraisch, tabellarisch oder grafisch dargestellte Strukturen und (funktionale) Zusammenhänge beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten.

58 Prototypische Aufgaben
betreffen nur eine Kompetenz

59 Funktion der prototypischen Aufgaben im BS-S
Verdeutlichung der Inhaltsbereiche, Handlungsbereiche, Komplexitäts-bereiche Verdeutlichung der Kompetenzen Hinweise auf die bundesweiten Standardüberprüfungen Hinweise auf die Antwortformate

60 Kompetenzen - Bildungsstandards
Kompetenzen sind … allen Schülern zumutbar einzelnen Schülern zumutbar leicht überprüfbar Grundlegende Kompetenzen (= Bildungs-standards) Weiterführende Kompetenzen nicht leicht überprüfbar Prozessorientierte oder „höhere“ Kompetenzen

61 Zitate W. Peschek (Autor BS-S)
Ein Mathematikunterricht, der sich auf die Vermittlung von Standards beschränkt, ist armselig. Ein Mathematikunterricht, der auf die Vermittlung von gut begründeten Standards verzichtet, ist obsolet und inakzeptabel.

62 Zum Nachdenken! - Zum Lachen!
Treffen einander ein Operator und eine Funktion. Sagt der Operator: „Lass mich vorbei! Oder ich leite dich ab!“ Sagt die Funktion: „Mach doch, mach doch ... ich bin die Funktion ex.“ Entgegnet der Operator: „Ich bin aber d nach dt.“

63 Bildungsstandards Mathematik
Standard-überprüfungen

64 Funktion und Ziel der Standardüberprüfung
jährlich, durchschnittlich 33 % aller Schüler der 8. Schulstufe, innerhalb von 3 Jahren alle Schulen Aussagen über Leistung des Schulsystems Vergleich mit angestrebten Lernergebnissen Basis für Steuerungsmaßnahmen und Qualitätsentwicklung

65

66 Antwortformate Multiple Choice Kästchen Offen 1 aus 6 2 aus 5

67 Freigegebene Aufgabe Multiple Choice 1 aus 6 (I2-H1-K2)

68 Freigegebene Aufgabe Kästchen (I4-H2-K1)

69 Freigegebene Aufgabe Offene Antwort (I3-H4-K1)

70 Testauswertung (bisher)
Gesamtauswertung Teilauswertung gegliedert nach Inhaltsbereichen Teilauswertung gegliedert nach Handlungsbereichen

71 Beispiel für eine Gesamtauswertung
2008 – Lehrer - M8 … Zugangscode: fcc56158bt

72 Bildungsstandards Mathematik
Funktionen und Tipps

73 Funktionen der Bildungsstandards
Orientierungsfunktion: nachhaltige Ergebnisorientierung in der Planung und Durchführung von Unterricht Evaluationsfunktion: zur Qualitäts-entwicklung in der Schule beitragen

74 Funktionen der Bildungsstandards
Förderungsfunktion: durch kon-krete Vergleichsmaßstäbe die best-mögliche Diagnostik als Grundlage für individuelle Förderung sicher stellen  Bildungsstandards  Internetdiagnosebogen M7

75 Tipps für den Unterricht - Allgemeines
Antwortformate üben (bei Schul- bzw. Hausübungen, Schularbeiten) Bei schulautonomen Stunden-kürzungen den Erweiterungsbereich des Lehrplans kürzen bzw. streichen

76 Tipps für den Unterricht - Inhaltsbereiche
Statistik unterrichten! In der 4. Klasse sollten folgende Themen vor Mai unterrichtet werden: Statistik Gleichungssysteme Kreis, Zylinder, Kegel, Kugel Bruchgleichungen können nach hinten verschoben werden.

77 Tipps für den Unterricht - Handlungsbereiche
Meist liegt der Schwerpunkt des Unterrichts beim Operieren. Deshalb sollte man die anderen Handlungsbereiche verstärkt unterrichten. Interpretieren und Argumentieren sowohl mündlich als auch schriftlich üben.

78 Tipps für die Standardüberprüfung Hinweise für Schüler
Nicht zu viel Zeit für offene Antworten verwenden! Bei Multiple-Choice-Fragen immer antworten (im Gegensatz zum Känguru-Test)! Der Test ist so abgestimmt, dass ein durchschnittlicher Schüler rund die Hälfte der Beispiele lösen kann!

79 Tipps für die Standardüberprüfung Hinweis für den Lehrer
Der wichtigste Faktor für ein gutes Klassenergebnis ist Ihre positive Einstellung zum Standardtest!

80 Danke für Ihre Geduld!