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Bildungsstandards Mathematik Version 2.0 2009-03-13 Peter Jilleček.

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Präsentation zum Thema: "Bildungsstandards Mathematik Version 2.0 2009-03-13 Peter Jilleček."—  Präsentation transkript:

1 Bildungsstandards Mathematik Version Peter Jilleček

2 Inhaltsverzeichnis Grundlagen Inhaltsbereiche Handlungsbereiche (I+II) Komplexitätsbereiche Kompetenzen Standardüberprüfungen Konsequenzen und Tipps

3 Bildungsstandards Mathematik Grundlagen

4 Lehrplan Bisherige Basis des Unterrichts

5 Philosophie des Lehrplans Der Lehrplan fokussiert auf den Unterricht (Input-Orientierung). Die Schüler sollen … Der Lehrplan wurde nicht bundesweit einheitlich konkretisiert, dies war bisher dem einzelnen Lehrer überlassen.

6 Gliederung des Lehrplans Kernbereich Erweiterungs- bereich

7 Kompetenzen und Bildungsstandards Kompetenzen dienen der Konkretisierung des Lehrplans. Kompetenzen beziehen sich ausschließlich auf den Kernbereich. Der Erweiterungsbereich bleibt unberührt. Bildungsstandards sind jene Teilmenge von Kompetenzen, die in Standardüberprüfungen zentral getestet werden.

8 Neue Basis des Unterrichts Kernbereich wird durch Kompetenzen konkretisiert Erweiterungs- bereich

9 Philosophie der Kompetenzen bzw. Bildungsstandards Kompetenzen bzw. Bildungsstandards fokussieren auf den Ertrag des Unterrichts (Output-Orientierung). Die Schüler können … Bildungsstandards können bundesweit einheitlich überprüft werden.

10 Kompetenzmodell Das Kompetenzmodell strukturiert die Kompetenzen. Kompetenzbereiche sind Teilbereiche des Kompetenzmodells: Inhaltsbereiche Handlungsbereiche Komplexitäts- bereiche Das Kompetenzmodell deckt die gesamte inhaltliche Breite des Kernbereichs ab.

11 Neue Basis des Unterrichts Kernbereich = Kompetenzmodell Erweiterungs- bereich

12 Bildungsstandards Mathematik Inhaltsbereiche

13 Das Kompetenzmodell für Mathematik auf der 8. Schulstufe legt Inhaltsbereiche fest, wobei die jeweiligen Anforderungen durch bestimmte, in Handlungsbereichen dargelegte Tätigkeiten konkretisiert werden. Der Komplexitätsbereich beschreibt Art und Grad der erforderlichen Vernetzung. Aus der Anlage zur Verordnung über Bildungsstandards

14 Inhaltsbereiche I1Zahlen und Maße I2 Variable, funktionale Abhängigkeiten I3 Geometrische Figuren und Körper I4 Statistische Darstellun- gen und Kenngrößen

15 Bildungsstandard-Skriptum (BS-S) Basis der Verordnung Kompetenz- modell Proto- typische Aufgaben Bildungs- standards Aufgaben- beispiele M8

16 Prototypische Aufgaben im BS-S Zu jedem Inhaltsbereich findet man 12 Aufgaben. Prototypisch deshalb, weil jede Aufgabe nur einem Inhaltsbereich angehört.

17 Prototypische Aufgabe I1: Zahlen und Maße Lösung : 1 und 4

18 Prototypische Aufgabe I2: Variable, funktionale Abhängigkeiten 3 m

19 Prototypische Aufgabe I3: Geometrische Figuren und Körper Volumen des Kegelstumpfs

20 Prototypische Aufgabe I4: Statistische Darstellungen und Kenngrößen

21 richtig

22 Zum Nachdenken! - Zum Lachen! Der Vatikan ist rund 0,5 km 2 groß. Im Vatikan wohnen deshalb 2 Päpste pro km 2.

23 Bildungsstandards Mathematik Handlungsbereiche (I)

24 Das Kompetenzmodell für Mathematik auf der 8. Schulstufe legt Inhaltsbereiche fest, wobei die jeweiligen Anforderungen durch bestimmte, in Handlungsbereichen dargelegte Tätigkeiten konkretisiert werden. Der Komplexitätsbereich beschreibt Art und Grad der erforderlichen Vernetzung. Aus der Anlage zur Verordnung über Bildungsstandards

25 Handlungsbereiche H1 Darstellen, Modellbilden H2 Rechnen, Operieren H3Interpretieren H4 Argumentieren, Begründen

26 Merkhilfe für Handlungsbereiche H1 (Darstellen, Modellbilden) Sprung von der Realität in ein Modell H2 (Rechnen, Operieren) Arbeiten im Modell H3 (Interpretieren) Sprung von einem Modell in die Realität H4 (Argumentieren, Begründen) Außenbetrachtung

27 Reptilien M.C.Escher

28 H1 Darstellen, Modellbilden

29 H2 Rechnen, Operieren

30 H3 Interpretieren

31 H4 Argumentieren, Begründen

32 Bildungsstandards Mathematik Handlungsbereiche (II)

33 Prototypische Aufgaben Prototypisch deshalb, weil jede Aufgabe genau einem Kreissektor zugeordnet ist.

34 Aufgaben aus dem Unterricht Aufgaben aus dem Unterricht (lebensnahe Aufgaben) betreffen im Normalfall mehrere Kreissektoren

35 Prototypische Aufgaben - Praktische Unterrichtsarbeit Prototypische Aufgaben im BS-S dienen zur Verdeutlichung der Inhalts- und Handlungsbereiche. Praktische Unterrichtsarbeit darf nicht versuchen, nur prototypische Aufgaben durchzunehmen und zu prüfen!

36 Prototypische Aufgaben im BS-S Zu jedem Handlungsbereich findet man 12 Aufgaben. Zu jeder Kombination Handlungsbereich – Inhaltsbereich (Kreissektor) findet man 3 Aufgaben

37 Prototypische Aufgabe H1: Darstellen, Modellbilden (I2-H1) m = f + 5

38 Prototypische Aufgabe H2: Rechnen, Operieren (I3-H2) Spiegelung

39 Prototypische Aufgabe H3: Interpretieren (I4-H3)

40 Lösung: SPÖ sowie ÖVP können Beschluss verhindern

41 Prototypische Aufgabe H4: Argumentieren, Begründen (I1-H4) Ausrechnen oder Nachweis mit Rechenregeln über Potenzen

42 Zum Nachdenken! - Zum Lachen! Es gibt 10 Arten von Schülern: solche, die das Binärsystem verstehen und solche, die es nicht verstehen.

43 Bildungsstandards Mathematik Komplexitätsbereiche

44 Das Kompetenzmodell für Mathematik auf der 8. Schulstufe legt Inhaltsbereiche fest, wobei die jeweiligen Anforderungen durch bestimmte, in Handlungsbereichen dargelegte Tätigkeiten konkretisiert werden. Der Komplexitätsbereich beschreibt Art und Grad der erforderlichen Vernetzung. Aus der Anlage zur Verordnung über Bildungsstandards

45 Komplexitätsbereiche K1 Einsetzen von Grundkenntnissen und -fertigkeiten K2 Herstellen von Verbindungen K3 Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren

46 Merkhilfe für die Komplexitätsbereiche K1: EINE Formel K2: ZWEI oder mehr Formeln K3: Nachdenken über Formeln Die Komplexität ist kein Maß für die subjektive Schwierigkeit einer Aufgabe.

47 Prototypische Aufgaben Prototypisch deshalb, weil jede Aufgabe genau einem Kreissektor mit Inhalts-, Handlungs- und Komplexitäts- bereich zugeordnet ist.

48 Prototypische Aufgaben im BS-S Zu jedem Komplexitätsbereich findet man 16 Aufgaben. Zu jeder Kombination Handlungsbereich – Inhaltsbereich – Komplexitätsbereich findet man eine Aufgabe

49 Prototypische Aufgabe K1: Einsetzen von Grundkenntnissen und - fertigkeiten (I3-H2-K1)

50 Prototypische Aufgabe K2: Herstellen von Verbindungen (I2-H3-K2) 0,08

51 Prototypische Aufgabe K3: Einsetzen von Reflexionswissen, Reflektieren (I4-H1-K3) Im Kreisdiagramm kann man unmittelbar erkennen, welche Partei(en) mehr als 50 % der Mandate hat (haben). (sinngemäß)

52 Bildungsstandards Mathematik Kompetenzen

53 Kompetenzen… sind längerfristig verfügbare Fähigkeiten und Fertigkeiten befähigen, Aufgaben in variablen Situationen erfolgreich und verantwortungsbewusst zu lösen befähigen, die damit verbundene motivationale und soziale Bereitschaft zu zeigen

54 48 Kompetenzen Inhalts- bereich Handlungs- bereich Komplexitäts- bereich Deskriptor Verbale Beschreibung einer Kompetenz Kompetenz- bereichstriplett Codierung

55 Kompetenz-Sonne Jedes Kompetenz- bereichstriplett (Kreissektor) codiert einen Deskriptor.

56 Kompetenz-Quader (alternative Darstellung)

57 Beispiel einer Codierung Die Schülerinnen und Schüler können algebraisch, tabellarisch oder grafisch dargestellte Strukturen und (funktionale) Zusammenhänge beschreiben und im jeweiligen Kontext deuten. codiert I2 – H3 – K1 Kompetenz- bereichs- triplett Deskriptor

58 Prototypische Aufgaben Prototypische Aufgaben betreffen nur eine Kompetenz

59 Funktion der prototypischen Aufgaben im BS-S Verdeutlichung der Inhaltsbereiche, Handlungsbereiche, Komplexitäts- bereiche Verdeutlichung der Kompetenzen Hinweise auf die bundesweiten Standardüberprüfungen Hinweise auf die Antwortformate

60 Kompetenzen - Bildungsstandards Kompetenzen sind … allen Schülern zumutbar einzelnen Schülern zumutbar leicht überprüfbar Grundlegende Kompetenzen (= Bildungs- standards) Weiterführende Kompetenzen nicht leicht überprüfbar Prozessorientierte oder höhere Kompetenzen

61 Zitate W. Peschek (Autor BS-S) Ein Mathematikunterricht, der sich auf die Vermittlung von Standards beschränkt, ist armselig. Ein Mathematikunterricht, der auf die Vermittlung von gut begründeten Standards verzichtet, ist obsolet und inakzeptabel.

62 Zum Nachdenken! - Zum Lachen! Treffen einander ein Operator und eine Funktion. Sagt der Operator: Lass mich vorbei! Oder ich leite dich ab! Sagt die Funktion: Mach doch, mach doch... ich bin die Funktion e x. Entgegnet der Operator: Ich bin aber d nach dt.

63 Bildungsstandards Mathematik Standard- überprüfungen

64 Funktion und Ziel der Standardüberprüfung jährlich, durchschnittlich 33 % aller Schüler der 8. Schulstufe, innerhalb von 3 Jahren alle Schulen Aussagen über Leistung des Schulsystems Vergleich mit angestrebten Lernergebnissen Basis für Steuerungsmaßnahmen und Qualitätsentwicklung

65

66 Antwortformate Multiple Choice 1 aus 6 2 aus 5 (1 aus 10) Kästchen Offen

67 Freigegebene Aufgabe Multiple Choice 1 aus 6 (I2-H1-K2)

68 Freigegebene Aufgabe Kästchen (I4-H2-K1)

69 Freigegebene Aufgabe Offene Antwort (I3-H4-K1)

70 Testauswertung (bisher) Gesamtauswertung Teilauswertung gegliedert nach Inhaltsbereichen Teilauswertung gegliedert nach Handlungsbereichen

71 Beispiel für eine Gesamtauswertung – Lehrer - M8 … Zugangscode: fcc56158bt

72 Bildungsstandards Mathematik Funktionen und Tipps

73 Funktionen der Bildungsstandards Orientierungsfunktion: nachhaltige Ergebnisorientierung in der Planung und Durchführung von Unterricht Evaluationsfunktion: zur Qualitäts- entwicklung in der Schule beitragen

74 Funktionen der Bildungsstandards Förderungsfunktion: durch kon- krete Vergleichsmaßstäbe die best- mögliche Diagnostik als Grundlage für individuelle Förderung sicher stellen Bildungsstandards Internetdiagnosebogen M7

75 Tipps für den Unterricht - Allgemeines Antwortformate üben (bei Schul- bzw. Hausübungen, Schularbeiten) Bei schulautonomen Stunden- kürzungen den Erweiterungsbereich des Lehrplans kürzen bzw. streichen

76 Tipps für den Unterricht - Inhaltsbereiche Statistik unterrichten! In der 4. Klasse sollten folgende Themen vor Mai unterrichtet werden: Statistik Gleichungssysteme Kreis, Zylinder, Kegel, Kugel Bruchgleichungen können nach hinten verschoben werden.

77 Tipps für den Unterricht - Handlungsbereiche Meist liegt der Schwerpunkt des Unterrichts beim Operieren. Deshalb sollte man die anderen Handlungsbereiche verstärkt unterrichten. Interpretieren und Argumentieren sowohl mündlich als auch schriftlich üben.

78 Tipps für die Standardüberprüfung Hinweise für Schüler Nicht zu viel Zeit für offene Antworten verwenden! Bei Multiple-Choice-Fragen immer antworten (im Gegensatz zum Känguru-Test)! Der Test ist so abgestimmt, dass ein durchschnittlicher Schüler rund die Hälfte der Beispiele lösen kann!

79 Tipps für die Standardüberprüfung Hinweis für den Lehrer Der wichtigste Faktor für ein gutes Klassenergebnis ist Ihre positive Einstellung zum Standardtest!

80 Danke für Ihre Geduld!


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