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Transport in Fusionsplasmen ist anomal neoklassischer Transport viel kleiner als beobachteter in normaler (Wasser) Strömung können hydrodynamische Gleichungen.

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Präsentation zum Thema: "Transport in Fusionsplasmen ist anomal neoklassischer Transport viel kleiner als beobachteter in normaler (Wasser) Strömung können hydrodynamische Gleichungen."—  Präsentation transkript:

1 Transport in Fusionsplasmen ist anomal neoklassischer Transport viel kleiner als beobachteter in normaler (Wasser) Strömung können hydrodynamische Gleichungen nichtlineare turbulente Lösungen zeigen (Reynolds, 1883)

2 Bisher hatten wir großskalige Instabilitäten betrachtet...

3 ... aber es gibt auch viele kleinskalige Instabilitäten

4 Fluktuationen im Plasma Gemessene Dichteschwankungen: extrem anisotrop: Ausdehnung in paralleler Richtung etwa 10 3 …10 4 mal größer als in senkrechter Richtung Temperaturschwankungen schwerer messbar, aber in ähnlicher GO Magnetfeldfluktuationen senkrecht zum MF, kaum parallel zu B:

5 Anomaler Transport Durch fluktuierende elektrische und magnetische Felder radialer Teilchentransport: Geschwindigkeitsverteilung für die Elektronen: gestörte Maxwell-Verteilung Teilchentransport: Momente der gestörten Verteilungsfunktion (Linearisierung):

6 Anomaler Transport Momente der gestörten Verteilungsfunktion (Linearisierung): Teilchentransport durch fluktuierende Felder nur bei entsprechender Phasenbeziehung zwischen Dichte- und Potentialstörung: Wärmefluss (durch Elektronen getragen):

7 Driftwellen Homogenes Magnetfeld in z-Richtung, Kraftgleichung für Elektronen: Keine MF-Störung, statisches Gleichgewicht, ideales Plasma: Boltzmann-Beziehung: Parallele Komponente der Kraftgleichung, mit:

8 Driftwellen Homogenes Magnetfeld in z-Richtung, Kraftgleichung für Elektronen: Senkrechte Komponente der Kraftgleichung: Linearisierte Kontinuitätsgleichung:

9 Driftwellen Ansatz für Störung: y

10 Driftwellen im idealen Plasma marginal stabil (keine Dämpfung, keine Anregung) Mit Stößen (oder Landau-Dämpfung) ergibt sich komplexe Frequenz, d.h. Driftwellen sind instabil! Driftwellen wachsen so lange an, bis Nichtlinearitäten eine Rolle spielen Computersimulationen, um Turbulenz zu behandeln!

11 temperature density Turbulenz-Simulationen für ASDEX Upgrade radiale Ausdehnung der Wirbel: cm typische Lebensdauer: ms anomale Transport-Koeffizienten sind von der Größenordnung der gemessenen: ~1 m 2 /s

12 Ergenbnis von Turbulenz-Simulation radiale Richtung B (~poloidale Richtung)

13 Teilchenbewegung in starken Magnetfeldern (r g /L<< 1) Bewegung in homogenem Feld: freíe Bewegung entlang der Feldlinien Gyration um Feldlinien Driften in inhomogenem Feld oder Kräfte zum Magnetfeld): B v D = F x B q B 2 v D v th Magnetic field electron ion

14 Driften im inhomogenen Magnetfeld Small Magn. field B Magnetfeld in toroidaler Geometrie ist inhomogen

15 Beispiel für Mode, die Turbulenz führt: Toroidale ITG (Ion Temperature Gradient) Mode Anfängliche Temperaturstörung verursacht Dichtestörung (90° phasenverschoben) Drift in inhomogenem Magnetfeld ist temperaturabhängig V d = v || 2 + v 2 / 2 c B b B T n

16 Dichtestörung verursacht Potentialstörung Resultierende ExB-Drift verstärkt Anfangsstörung auf Niederfeldseite E = - T n e e n e v E = - B E c B2B2 E b n e B Beispiel für Mode, die Turbulenz führt: Toroidale ITG (Ion Temperature Gradient) Mode

17 Kritischer Temperaturgradient Oberhalb dessen Mode stark anwächst ( e t ) ITG verursacht starken Anstieg des turbulenten Transports ITG verursacht steife Temperaturprofile 1 LTLT T T 1 L T,cr = > T T 1 = = - d ln T dr T(a) = T(b) exp b - a L T,cr

18 Turbulenter Transport steigt mit Temperaturgradienten Ein bestimmter kritischer logarithmischer Temperaturgradient wird (unabhängig von Heizleistung) nicht wesentlich überschritten T T 1 L T,cr = = - d ln T dr T(a) = T(b) exp b - a L T,cr steife Temperaturprofile

19 Bestätigt im Experiment: Temperatur bei halbem Radius proportional zu Randtemperatur Modellierung stimmt mit Experiment überein Steife Temperaturprofile in Theorie und Experiment T(0.4) T(0.8)

20 Zentraltemperatur bestimmt durch Randtemperatur

21 Turbulenz unterdrückt durch verscherte Rotation Makroskopische verscherte Rotation verformt Wirbel bzw. zerreißt sie radialer Transport proportional zu Wirbelgröße Verscherte Rotation selbst erzeugt

22 Transportbarrieren durch Turbulenzunterdrückung konventioneller Tokamak Advanced Tokamak Zündtemperatur an ASDEX Upgrade!

23 Aktuelle Forschung: ersetze einfache Skalierungsgesetze durch Vorhersage von Dichte- und Temperaturprofilen scaling law (B,I,P,R,...) measured in s E

24 Turbulenzunterdrückung am effektivsten für nicht- Monotone Stromprofilen j(r) r/a j(r) Stromprofil entsprechend Resistivitätsprofil Nichtmonotone oder flache Stromprofile

25 Transportbarrieren durch Turbulenzunterdrückung Interne Transportbarrieren führten zu Zündtemperaturen an ASDEX Upgrade!

26 Advanced Tokamaks - Perspektiven Transportbarierren verbesserte Wärmeisolierung Zündung schon bei kleineren Maschinen möglich Stationärer Betrieb wegen nichtinduktiven Stromtriebs


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