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Magnetismus JoGU Mainz WS 2006/07 22.01.2007 Seminar zum physikalischen Praktikum für Fortgeschrittene Leitung Prof. H.-G. Sander; Betreuung: PD Dr. T.

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1 Magnetismus JoGU Mainz WS 2006/ Seminar zum physikalischen Praktikum für Fortgeschrittene Leitung Prof. H.-G. Sander; Betreuung: PD Dr. T. Trefzger Referent: Benjamin Hinkeldey

2 Gliederung 1. Grundlegende Größen in Analogie zur E-Lehre Polladung, Dipol, Potentiale Materie im Magnetfeld Suszeptibilität, Magnetische Klassen, Supraleitung Magnetisches Schweben Earnshaw-Theorem, Stabilisierung, Levitation,...

3 Teil 1 Grundlegende Größen in Analogie zur Elektrizitätslehre

4 Stabmagneten Endflächen als Träger Magnetische Polladung Übliche Darstellung eines Stabmagneten

5 Magnetische Polladung Hilfsmittel für spätere Betrachtung Hilfsmittel für spätere Betrachtung Analogiebildung zur Elektrizitätslehre, denn Analogiebildung zur Elektrizitätslehre, denn Magnetische Flussdichte B Magnetische Flussdichte B Magnetisierung M Magnetisierung M Magnetisches Feld H Magnetisches Feld H Magnetische Polladung ρ m Magnetische Polladung ρ m

6 Analogien magnetischer und elektrischer Größen Elektrische LadungsdichteMagnetische Polladung Magnetische Polstärkeeines magnetischen Monopols

7 Analogien magnetischer und elektrischer Größen

8 Magnetischer Dipol elektrischen Dipol p = qd magnetischer Dipol m = Φd bzw. μ = Φd/μ 0

9 Magnetischer Dipol

10 Potential eines magnetischen Dipols

11 Potential einer magnetisierten Fläche

12 Teil 2 Materie im Magnetfeld

13 Magnetische Suszeptibilität Wie ändert in ein Magnetfeld gebrachte Materie das Feld? B mit Materie - B ohne Materie = J magnetische Polarisation Das Verhältnis von J zu zugehörigem B ist die magnetische Suszeptibilität χ m : χ m =JB 0 /B 0 2 bzw. |χ m |=|J/B 0 | Einteilung der Materie in Klassen Einteilung der Materie in Klassen Wieso?

14 Magnetische Klassen Paramagnetische Materie Paramagnetische Materie Diamagnetische Materie Diamagnetische Materie Ferromagnetische Materie Ferromagnetische Materie

15 Paramagnetismus unaufgefüllte Elektronenschalen oder ungerade Anzahl von Elektronen unaufgefüllte Elektronenschalen oder ungerade Anzahl von Elektronen Spinmomente der Elektronen nicht vollständig kompensiert Spinmomente der Elektronen nicht vollständig kompensiert Regellose Verteilung, geringe Wechselwirkung Regellose Verteilung, geringe Wechselwirkung Ausrichtung der Spinmomente durch äußeres Feld χ m χ m ~ 1/T

16 Ferromagnetismus permanente magnetische Momente permanente magnetische Momente nicht regellos verteilt Weißsche Bezirke nicht regellos verteilt Weißsche Bezirke Hysterese Hysterese Remanenz Remanenz Koerzitivkraft Koerzitivkraft 10 2 χ m 10 5 Curie-Temperatur

17 Diamagnetismus keine resultierenden magnetischen Momente keine resultierenden magnetischen Momente Induktion magnetischer Momente durch äußeres Feld (atomare) Ringströme mit einem dem äußeren entgegengesetztem Feld Induktion magnetischer Momente durch äußeres Feld (atomare) Ringströme mit einem dem äußeren entgegengesetztem Feld negative Suszeptibilität negative Suszeptibilität χ m 0

18 Diamagnetismus Elektronenkonfiguration des Graphit: 1s 1 2s 2 2p 2 Elektronenkonfiguration des Graphit: 1s 1 2s 2 2p 2 sp 2 -Hybridisierung 2 p- und 1 s-Elektron bilden 3 gleiche Orbitale im Winkel von 120° in einer Ebene aus sp 2 -Hybridisierung 2 p- und 1 s-Elektron bilden 3 gleiche Orbitale im Winkel von 120° in einer Ebene aus 3. p-Elektron (π-Elektron) senkrecht dazu; beweglich! 3. p-Elektron (π-Elektron) senkrecht dazu; beweglich!

19 Diamagnetismus

20 Supraleiter Supraleiter sind ideale Diamagneten; χ m = -1 Supraleiter sind ideale Diamagneten; χ m = -1 Nicht abklingende Kreisströme in der Oberfläche des Leiters Nicht abklingende Kreisströme in der Oberfläche des Leiters Im äußeren Magnetfeld ist ihr Inneres feldfrei Im äußeren Magnetfeld ist ihr Inneres feldfrei Meißner-Ochsenfeld- Effekt Meißner-Ochsenfeld- Effekt

21 Supraleiter Typ I und Typ II Supraleiter Typ I und Typ II Supraleiter Typ II: Zusätzliche Phase Shubnikov-Phase Typ II: Zusätzliche Phase Shubnikov-Phase in der das äußere Feld nach und nach in den Leiter einzutreten vermag

22 Supraleiter

23 Supraleiter

24 Teil 3 Magnetisches Schweben

25 Elektromagnetisches Schweben Regulierungsfrequenz 100 kHz

26 Elektromagnetisches Schweben

27 Stabilitätsbetrachtungen

28 Stabilitätsbetrachtung Orte im Potential mit verschwindenden Gradient stabil stabil instabil instabil indifferent indifferent

29 Stabilitätsbetrachtung Theorem von Earnshaw: Ein Probekörper, der einer beliebigen 1/r 2 -Kraft, oder einer Kombination solcher Kräfte, ausgesetzt ist, kann keine stabile Gleichgewichtslage einnehmen.

30 Diamagnetisches Schweben Graphitscheibe über vier Neodymmagneten

31 Diamagnetisches Schweben

32 Permanentmagnetisches Schweben

33 a: Radius der Kreisscheibe

34 Permanentmagnetisches Schweben PMS diamagnetisch stabilisiert

35 PMS dynamisch stabilisiert

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44 Ursprung in Ebene der Scheibe (x=y=0) Punkt auf z-Achse:


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