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Entstehung und Evolution des terrestrischen und solaren Magnetfeldes Daniel Köhn Kiel, den 30.11.2004.

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Präsentation zum Thema: "Entstehung und Evolution des terrestrischen und solaren Magnetfeldes Daniel Köhn Kiel, den 30.11.2004."—  Präsentation transkript:

1 Entstehung und Evolution des terrestrischen und solaren Magnetfeldes Daniel Köhn Kiel, den

2 Entstehung und Evolution des terrestrischen und solaren Magnetfeldes Magnetfelder von Sonne und ErdeMagnetfelder von Sonne und Erde Der Rikitake DynamoDer Rikitake Dynamo Exkurs: KonvektionExkurs: Konvektion MHD-GleichungenMHD-Gleichungen DynamomodelleDynamomodelle Glatzmaier-Roberts-DynamoGlatzmaier-Roberts-Dynamo Solarer DynamoSolarer Dynamo ZusammenfassungZusammenfassung

3 Magnetfelder von Sonne und Erde

4 Magnetfeld der Sonne Im Bereich von Sonnenflecken B ~ 0.1 T Im Bereich von Sonnenflecken B ~ 0.1 T Auf der übrigen Sonnenoberfläche B < T Auf der übrigen Sonnenoberfläche B < T

5 Magnetfelder von Sonne und Erde Magnetfeld der Sonne Häufigkeit von Sonnenflecken variiert zyklisch mit einer Periode von ca. 11 Jahren. Polaritätswechsel der Sonne nach jedem Sonnenfleckenzyklus Polaritätswechsel der Sonne nach jedem Sonnenfleckenzyklus 22-jähriger Magnetfeldzyklus (Hale-Zyklus) 22-jähriger Magnetfeldzyklus (Hale-Zyklus)

6 Magnetfelder von Sonne und Erde Magnetfeld der Sonne Sonnenflecken sind entlang von zwei Gürteln, entlang des Äquators verteilt. Zwischen Minimum und Maximum wandern die Flecken Richtung Äquator

7 Magnetfelder von Sonne und Erde Magnetfeld der Sonne

8 Magnetfelder von Sonne und Erde Magnetfeld der Sonne Neben der gewöhnlichen Variabilität war die Aktivität teilweise erheblich geringer, z.B. Maunder-Minimum (~ ) Aus 14 C-Untersuchungen geht hervor, daß die Sonne ca % ihrer Lebenszeit in solchen Phasen (Dauer Jahre) verbracht hat.

9 Magnetfelder von Sonne und Erde

10 Magnetfeld der Erde Die Erde besitzt einen dominanten Dipolanteil B D (R) ~ 3 * TB D (R) ~ 3 * T B R (R) ~ ¼ * B DB R (R) ~ ¼ * B D ~ 11° ~ 11°

11 Magnetfelder von Sonne und Erde Magnetfeld der Erde Nichtperiodische Umpolungen, im Mittel alle 5 * 10 5 Jahre. Nichtdipol-Anteil bewegt sich mit 0.18°/Jahr Richtung Westen Nichtdipol-Anteil bewegt sich mit 0.18°/Jahr Richtung Westen

12 Der Rikitake Dynamo Dynamoeffekt: Mechanische Energie wird in magnetische Energie umgewandelt. Beispiel: Scheibendynamo Joseph Larmor: 50 Jahre später koppelte T. Rikitake zwei Scheibendynamos und auf diese Weise auch Umpolungen des Magnetfeldes erzeugen.

13 Rikitake-Dynamo: Gleichgewicht

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19 Numerische Lösungen des Rikitake-Dynamos K = 2 = 1 = 1 K = 2 = =

20 Chaotische Lösungen des Rikitake-Dynamos Modell für den Geodynamo

21 Periodische Lösungen des Rikitake-Dynamos Modell für den Solaren Dynamo K = 2 = 8 = 8

22 Einführung in die Hydrodynamik

23 Konvektion Dichte Dichte

24 Einführung in die Hydrodynamik Konvektion

25 Konvektion Dichte 1 Dichte 2

26 Einführung in die Hydrodynamik Konvektion Absinken Aufsteigen

27 Grundgleichungen der Hydrodynamik Massenerhaltung: Impulserhaltung: Energieerhaltung: +Zustandsgleichung: + Randbedingungen

28 Beispiel: 3D - Konvektion (Numerische Lösungen)

29 Konvektion in rotierenden Flüssigkeiten

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31 Die MHD-Gleichungen

32 Dynamomodelle 1. Kinematische Dynamo-Modelle Annahme eines plausiblen Strömungsfeldes V.Annahme eines plausiblen Strömungsfeldes V. Löse elektromagnetischen Anteil der MHD-GleichungenLöse elektromagnetischen Anteil der MHD-Gleichungen Vernachlässige mechanischen AnteilVernachlässige mechanischen Anteil Zerfällt das Magnetfeld ?Zerfällt das Magnetfeld ? Nein: DynamoNein: Dynamo Ja: Modifiziere Strömungsfeld VJa: Modifiziere Strömungsfeld V

33 Die magnetische Induktionsgleichung 1. Kinematische Dynamo-Modelle Aus den Maxwell-Gleichungen und dem Ohmschen Gesetz folgt die magnetische Induktionsgleichung

34 Spezialfälle der magnetischen Induktionsgleichung 1.) Die elektrische Leitfähigkeit geht gegen unendlich 1. Kinematische Dynamo-Modelle Dies bedeutet, daß in einem Volumenelement der magnetische Fluß konstant ist !

35 Konsequenzen 1. Kinematische Dynamo-Modelle

36 Spezialfälle der magnetischen Induktionsgleichung 2.) v = 0 1. Kinematische Dynamo-Modelle Magnetische Diffusionsgleichung

37 Free-Decay-Dynamo 1. Kinematische Dynamo-Modelle

38 Free-Decay-Dynamo => Das Magnetfeld zerfällt mit einer Halbwertszeit

39 -Dynamo -Dynamo 1. Kinematische Dynamo-Modelle

40 -Dynamo -Dynamo 1. Kinematische Dynamo-Modelle

41 -Dynamo -Dynamo 1. Kinematische Dynamo-Modelle

42 -Dynamo -Dynamo 1. Kinematische Dynamo-Modelle

43 -Dynamo -Dynamo 1. Kinematische Dynamo-Modelle -Effekt -Effekt

44 -Dynamo -Dynamo 1. Kinematische Dynamo-Modelle

45 -Dynamo -Dynamo 1. Kinematische Dynamo-Modelle

46 -Dynamo -Dynamo 1. Kinematische Dynamo-Modelle

47 -Dynamo -Dynamo 1. Kinematische Dynamo-Modelle -Effekt

48 Glatzmaier-Roberts-Dynamo 1994 rechneten Gary Glatzmaier und Paul Roberts das erste selbstkonsistente Modell des Erdmagnetfeldes.1994 rechneten Gary Glatzmaier und Paul Roberts das erste selbstkonsistente Modell des Erdmagnetfeldes. Rechnung in Kugelgeometrie unter Berücksichtigung des inneren Erdkerns.Rechnung in Kugelgeometrie unter Berücksichtigung des inneren Erdkerns. Modell mit einer zeitlichen Auflösung von 20 Tagen über Jahre berechnet.Modell mit einer zeitlichen Auflösung von 20 Tagen über Jahre berechnet. Gesamtrechenzeit ca. 1 Jahr auf einer Cray C-90.Gesamtrechenzeit ca. 1 Jahr auf einer Cray C-90.

49 Glatzmaier-Roberts-Dynamo Jahre nach Beginn der Rechnung hatte sich eine deutliche Dipolstruktur ausgebildet.

50 Glatzmaier-Roberts-Dynamo -Effekt -Effekt

51 Glatzmaier-Roberts-Dynamo-Umpolung

52 Glatzmaier-Roberts-Dynamo-Umpolung

53 Glatzmaier-Roberts-Dynamo-Umpolung

54 Solarer Dynamo Aufgrund der sehr viel turbulenteren Konvektionsbewegung im Inneren der Sonne ist eine numerische Modellierung (noch) nicht möglich.Aufgrund der sehr viel turbulenteren Konvektionsbewegung im Inneren der Sonne ist eine numerische Modellierung (noch) nicht möglich. Beschränkung auf kinematische Dynamos:Beschränkung auf kinematische Dynamos: => Dynamo

55 Solarer Dynamo Problem: Solarer Dynamo in der gesamten konvektiven Zone.Problem: Solarer Dynamo in der gesamten konvektiven Zone. Hohe Konvektions- geschwindigkeiten => geringer und -Effekt

56 Solarer Dynamo Lösung: Solarer Dynamo im Übergangsbereich zwischen radiativer und konvektiver Zone.Lösung: Solarer Dynamo im Übergangsbereich zwischen radiativer und konvektiver Zone.

57 Solarer Dynamo Interface Modelle können die großräumige solare Magnetfeldstruktur wiedergeben.Interface Modelle können die großräumige solare Magnetfeldstruktur wiedergeben. Synthetische SchmetterlingsdiagrammeSynthetische Schmetterlingsdiagramme MIN

58 Zusammenfassung In einem Plasma mit hoher Leitfähigkeit sind Magnetfelder eingefroren.In einem Plasma mit hoher Leitfähigkeit sind Magnetfelder eingefroren. Ohne Strömungen im Inneren eines Planeten/Sterns zerfällt ein Magnetfeld.Ohne Strömungen im Inneren eines Planeten/Sterns zerfällt ein Magnetfeld. Durch das Zusammenspiel von Rotation und Konvektion kann ein selbsterregender Dynamo erzeugt werden.Durch das Zusammenspiel von Rotation und Konvektion kann ein selbsterregender Dynamo erzeugt werden. Erde: Dynamowirkung erstreckt sich über den gesamten äußeren Erdkern. Sonne: Dynamowirkung auf Übergangsbereich zwischen Strahlungs- und Konvektionszone.Erde: Dynamowirkung erstreckt sich über den gesamten äußeren Erdkern. Sonne: Dynamowirkung auf Übergangsbereich zwischen Strahlungs- und Konvektionszone. Durch das komplexe Strömungsfeld im Inneren von Sonne und Erde kommt es zu Umpolungen des Magnetfeldes.Durch das komplexe Strömungsfeld im Inneren von Sonne und Erde kommt es zu Umpolungen des Magnetfeldes.


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