Entstehung und Evolution des terrestrischen und solaren Magnetfeldes

Präsentation zum Thema: "Entstehung und Evolution des terrestrischen und solaren Magnetfeldes"—  Präsentation transkript:

1 Entstehung und Evolution des terrestrischen und solaren Magnetfeldes
Daniel Köhn Kiel, den

2 Entstehung und Evolution des terrestrischen und solaren Magnetfeldes
Magnetfelder von Sonne und Erde Der Rikitake Dynamo Exkurs: Konvektion MHD-Gleichungen Dynamomodelle Glatzmaier-Roberts-Dynamo Solarer Dynamo Zusammenfassung

3 Magnetfelder von Sonne und Erde

4 Magnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfeld der Sonne Im Bereich von Sonnenflecken B ~ 0.1 T Auf der übrigen Sonnenoberfläche B < 10-4 T

5 Magnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfeld der Sonne Häufigkeit von Sonnenflecken variiert zyklisch mit einer Periode von ca. 11 Jahren. Polaritätswechsel der Sonne nach jedem Sonnenfleckenzyklus 22-jähriger Magnetfeldzyklus (Hale-Zyklus)

6 Magnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfeld der Sonne Sonnenflecken sind entlang von zwei Gürteln, entlang des Äquators verteilt. Zwischen Minimum und Maximum wandern die Flecken Richtung Äquator

7 Magnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfeld der Sonne

8 Magnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfeld der Sonne Neben der gewöhnlichen Variabilität war die Aktivität teilweise erheblich geringer, z.B. Maunder-Minimum (~ ) Aus 14C-Untersuchungen geht hervor, daß die Sonne ca % ihrer „Lebenszeit“ in solchen Phasen (Dauer Jahre) verbracht hat.

9 Magnetfelder von Sonne und Erde

10 Magnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfeld der Erde Die Erde besitzt einen dominanten Dipolanteil BD(R) ~ 3 * 10-5 T BR(R) ~ ¼ * BD q ~ 11°

11 Magnetfelder von Sonne und Erde
Magnetfeld der Erde Nichtperiodische Umpolungen, im Mittel alle 5 * 105 Jahre. Nichtdipol-Anteil bewegt sich mit 0.18°/Jahr Richtung Westen

12 Der Rikitake Dynamo Joseph Larmor: Dynamoeffekt: Mechanische Energie
wird in magnetische Energie umgewandelt. Beispiel: Scheibendynamo 50 Jahre später koppelte T. Rikitake zwei Scheibendynamos und auf diese Weise auch Umpolungen des Magnetfeldes erzeugen.

13 Rikitake-Dynamo: Gleichgewicht

14 Rikitake-Dynamo: Gleichgewicht

15 Rikitake-Dynamo: Gleichgewicht

16 Rikitake-Dynamo: Gleichgewicht

17 Rikitake-Dynamo: Gleichgewicht

18 Rikitake-Dynamo: Gleichgewicht

19 Numerische Lösungen des Rikitake-Dynamos

20 Chaotische Lösungen des Rikitake-Dynamos
Modell für den Geodynamo

21 Periodische Lösungen des Rikitake-Dynamos
Modell für den Solaren Dynamo

22 Einführung in die Hydrodynamik

23 Einführung in die Hydrodynamik
Konvektion Dichte r

24 Einführung in die Hydrodynamik
Konvektion

25 Einführung in die Hydrodynamik
Konvektion Dichte r1 Dichte r2

26 Einführung in die Hydrodynamik
Konvektion Aufsteigen Absinken

27 Grundgleichungen der Hydrodynamik
Massenerhaltung: Impulserhaltung: Energieerhaltung: +Zustandsgleichung: + Randbedingungen

28 Beispiel: 3D - Konvektion (Numerische Lösungen)

29 Konvektion in rotierenden Flüssigkeiten

30 Konvektion in rotierenden Flüssigkeiten

31 Die MHD-Gleichungen

32 Dynamomodelle Annahme eines plausiblen Strömungsfeldes V.
1. Kinematische Dynamo-Modelle Annahme eines plausiblen Strömungsfeldes V. Löse elektromagnetischen Anteil der MHD-Gleichungen Vernachlässige mechanischen Anteil Zerfällt das Magnetfeld ? Nein: Dynamo Ja: Modifiziere Strömungsfeld V

33 Die magnetische Induktionsgleichung
1. Kinematische Dynamo-Modelle Die magnetische Induktionsgleichung Aus den Maxwell-Gleichungen und dem Ohmschen Gesetz folgt die magnetische Induktionsgleichung

34 Spezialfälle der magnetischen Induktionsgleichung
1. Kinematische Dynamo-Modelle Spezialfälle der magnetischen Induktionsgleichung 1.) Die elektrische Leitfähigkeit geht gegen unendlich Dies bedeutet, daß in einem Volumenelement der magnetische Fluß konstant ist !

35 1. Kinematische Dynamo-Modelle
Konsequenzen

36 Spezialfälle der magnetischen Induktionsgleichung
1. Kinematische Dynamo-Modelle Spezialfälle der magnetischen Induktionsgleichung 2.) v = 0 Magnetische Diffusionsgleichung

37 1. Kinematische Dynamo-Modelle
Free-Decay-Dynamo

38 Free-Decay-Dynamo 1. Kinematische Dynamo-Modelle
=> Das Magnetfeld zerfällt mit einer Halbwertszeit

39 1. Kinematische Dynamo-Modelle
aw-Dynamo

40 1. Kinematische Dynamo-Modelle
aw-Dynamo

41 1. Kinematische Dynamo-Modelle
aw-Dynamo

42 1. Kinematische Dynamo-Modelle
aw-Dynamo

43 1. Kinematische Dynamo-Modelle
aw-Dynamo w-Effekt

44 1. Kinematische Dynamo-Modelle
aw-Dynamo

45 1. Kinematische Dynamo-Modelle
aw-Dynamo

46 1. Kinematische Dynamo-Modelle
aw-Dynamo

47 1. Kinematische Dynamo-Modelle
aw-Dynamo a-Effekt

48 Glatzmaier-Roberts-Dynamo
1994 rechneten Gary Glatzmaier und Paul Roberts das erste selbstkonsistente Modell des Erdmagnetfeldes. Rechnung in Kugelgeometrie unter Berücksichtigung des inneren Erdkerns. Modell mit einer zeitlichen Auflösung von 20 Tagen über Jahre berechnet. Gesamtrechenzeit ca. 1 Jahr auf einer Cray C-90.

49 Glatzmaier-Roberts-Dynamo
10000 Jahre nach Beginn der Rechnung hatte sich eine deutliche Dipolstruktur ausgebildet.

50 Glatzmaier-Roberts-Dynamo
w-Effekt

51 Glatzmaier-Roberts-Dynamo-Umpolung

52 Glatzmaier-Roberts-Dynamo-Umpolung

53 Glatzmaier-Roberts-Dynamo-Umpolung

54 Solarer Dynamo Aufgrund der sehr viel turbulenteren Konvektionsbewegung im Inneren der Sonne ist eine numerische Modellierung (noch) nicht möglich. Beschränkung auf kinematische Dynamos: => aw-Dynamo

55 Solarer Dynamo Problem: Solarer Dynamo in der gesamten konvektiven Zone. Hohe Konvektions-geschwindigkeiten => geringer a und w-Effekt

56 Solarer Dynamo Lösung: Solarer Dynamo im Übergangsbereich zwischen radiativer und konvektiver Zone.

57 Solarer Dynamo MIN “Interface” Modelle können die großräumige solare Magnetfeldstruktur wiedergeben. Synthetische Schmetterlingsdiagramme

58 Zusammenfassung In einem Plasma mit hoher Leitfähigkeit sind Magnetfelder „eingefroren“. Ohne Strömungen im Inneren eines Planeten/Sterns zerfällt ein Magnetfeld. Durch das Zusammenspiel von Rotation und Konvektion kann ein selbsterregender Dynamo erzeugt werden. Erde: Dynamowirkung erstreckt sich über den gesamten äußeren Erdkern. Sonne: Dynamowirkung auf Übergangsbereich zwischen Strahlungs- und Konvektionszone. Durch das komplexe Strömungsfeld im Inneren von Sonne und Erde kommt es zu Umpolungen des Magnetfeldes.