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PARALLELPROJEKTION P Sehstrahl s Pp Bildebene
Zur Festlegung einer Parallelprojektion benötigt man eine Bildebene und einen zu nicht parallelen Sehstrahl (Projektionsstrahl) s. Abbildung eines Punktes P: Der Durchstosspunkt Pp eines zu s parallelen Projektionsstrahls durch P mit der Bildebene heißt PARALLELRISS des Punktes P in .
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PARALLELPROJEKTION Eigenschaften einer Parallelprojektion: Der Parallelriss gp einer Geraden g ist eine Gerade der Bildebene , falls g nicht parallel zu den Sehstrahlen verläuft; in diesem Sonderfall ist der Parallelriss gp von punktförmig, und die Gerade g heisst dann PROJIZIERENDE Gerade. Die Parallelrisse von zueinander paralleler (nicht projizierender) Geraden sind zueinander parallele Geraden der Zeichenebene: Die Parallelprojektion ist PARALLELENTREU. Gleich lange Strecken in zueinander parallelen (nicht projizierenden) Geraden besitzen gleich lange Risse in parallelen Geraden der Bildebene: Die Parallelprojektion ist insbesondere MITTELPUNKTSTREU. Die Projektion (Abbildungsvorgang) findet im Raum statt. Der Riss (Schatten, Bild, ...) ist das Ergebnis einer Projektion; er liegt immer in einer (Zeichen-) Ebene.
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NORMALPROJEKTION P‘ P‘‘ P‘‘‘ 1 2 3
Eigenschaften einer Parallelprojektion: Verlaufen die Projektionsstrahlen s einer Parallelprojektion insbesondere NORMAL (orthogonal) zur Bildebene , so spricht man von einer NORMALPROJEKTION. Die folgenden drei Normalprojektionen bezüglich eines räumlichen kartesischen Rechtskoordinatensystems sind wichtig und liefern die HAUPTRISSE: Abbildung Bildebene Projektionsstrahlen Orientierung Bezeichnung GRUNDRISSPROJEKTION 1 s1 || z-Achse gegen z-Pfeil P‘ AUFRISSPROJEKTION 2 s2 || x-Achse gegen x-Pfeil P‘‘ KREUZRISSPROJEKTION 3 s3 || y-Achse gegen y-Pfeil P‘‘‘ Der GRUNDRISS zeigt die “Ansicht von oben”: Der AUFRISS zeigt die “Ansicht von vorne”: Der KREUZRISS zeigt die “Ansicht von rechts”:
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