DG1 – Sichtbarkeit Aufgabenstellung: Bei einem Pyramidenschnitt soll die Sichtbarkeit festgestellt werden.

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1 DG1 – Sichtbarkeit Aufgabenstellung: Bei einem Pyramidenschnitt soll die Sichtbarkeit festgestellt werden.

2 DG1 – Sichtbarkeit Der Schnitt einer Pyramide mit einer drittprojizierenden Ebene ist fertig konstruiert. Nun soll die Sichtbarkeit eingezeichnet werden.

3 DG1 – Sichtbarkeit Der Schnitt einer Pyramide mit einer drittprojizierenden Ebene ist fertig konstruiert. Nun soll die Sichtbarkeit eingezeichnet werden. Üblicher Weise wird mit den Umrissen des Restkörpers in den drei Abbildungs-ebenen begonnen. Der Umriss ist sicher sichtbar, aber ….

4 DG1 – Sichtbarkeit Der Schnitt einer Pyramide mit einer drittprojizierenden Ebene ist fertig konstruiert. Nun soll die Sichtbarkeit eingezeichnet werden. Üblicher Weise wird mit den Umrissen des Restkörpers in den drei Abbildungs-ebenen begonnen. Der Umriss ist sicher sichtbar, aber eigentlich sieht man nur Vielecke in P1, P2 und P3. Die räumliche Vorstel-lung wird auf diese Weise nicht gefördert.

5 DG1 – Sichtbarkeit Um die räumliche Vorstel-lung zu üben ist es günstiger mit jenen Seiten-kanten des Restkörpers zu beginnen, die so wie der Umriss sicher sichtbar sind. Im Aufriss die vordersten, im Grundriss die obersten und im Seitenriss die rechtesten (in diesem Beispiel) Kanten.

6 DG1 – Sichtbarkeit Der Restkörper wird von vorne betrachtet und diese Ansicht wird im Aufriss abgebildet. Von vorne ist die Kante über D als erstes zu sehen, daher wird diese Kante …

7 DG1 – Sichtbarkeit Der Restkörper wird von vorne betrachtet und diese Ansicht wird im Aufriss abgebildet. Von vorne ist die Kante über D als erstes zu sehen, daher wird diese Kante im Aufriss stark gezeichnet.

8 DG1 – Sichtbarkeit Der Restkörper wird von vorne betrachtet und diese Ansicht wird im Aufriss abgebildet. Von vorne ist die Kante über D als erstes zu sehen, daher wird diese Kante im Aufriss stark gezeichnet. Die Schnittfläche ist eben-falls von vorne zu sehen, da der Schnittflächenpunkt über D weniger hoch liegt, als der Schnittflächenpunkt über B. Die Schnittfläche ist nach vorne geneigt, wie eine Pultfläche.

9 DG1 – Sichtbarkeit Dies ist auch vom Seiten-riss aus betrachtet zu erkennen.

10 DG1 – Sichtbarkeit Dies ist auch vom Seiten-riss aus betrachtet zu erkennen. Die Schnittfläche ist tat-sächlich von vorne aus im Aufriss ganz zu sehen und auch die Kante über D.

11 DG1 – Sichtbarkeit Nun wird der Pyramiden-schnitt von rechts aus betrachtet. Diese Ansicht wird im Seitenriss abge-bildet.

12 DG1 – Sichtbarkeit Nun wird der Pyramiden-schnitt von rechts aus betrachtet. Diese Ansicht wird im Seitenriss abge-bildet. Es ist zu erkennen, dass die Kante über A als erstes gesehen wird.

13 DG1 – Sichtbarkeit Nun wird der Pyramiden-schnitt von rechts aus betrachtet. Diese Ansicht wird im Seitenriss abge-bildet. Es ist zu erkennen, dass die Kante über A als erstes gesehen wird. Daher wird diese Kante im Seitenriss stark gezeichnet.

14 DG1 – Sichtbarkeit Nun wird der Pyramiden-schnitt von rechts aus betrachtet. Diese Ansicht wird im Seitenriss abge-bildet. Es ist zu erkennen, dass die Kante über A als erstes gesehen wird. Daher wird diese Kante im Seitenriss stark gezeichnet. Das ist auch im Grundriss zu erkennen, dass ……

15 DG1 – Sichtbarkeit Nun wird der Pyramiden-schnitt von rechts aus betrachtet. Diese Ansicht wird im Seitenriss abge-bildet. Es ist zu erkennen, dass die Kante über A als erstes gesehen wird. Daher wird diese Kante im Seitenriss stark gezeichnet. Das ist auch im Grundriss zu erkennen, dass die Kante über A von rechts aus als erstes gesehen wird.

16 DG1 – Sichtbarkeit Nun wird der Pyramiden-schnitt von oben aus betrachtet. Diese Ansicht wird im Grundriss abge-bildet.

17 DG1 – Sichtbarkeit Nun wird der Pyramiden-schnitt von oben aus betrachtet. Diese Ansicht wird im Grundriss abge-bildet. Jedenfalls ist die Schnitt-fläche von oben zu sehen ..

18 DG1 – Sichtbarkeit Nun wird der Pyramiden-schnitt von oben aus betrachtet. Diese Ansicht wird im Grundriss abge-bildet. Jedenfalls ist die Schnitt-fläche von oben zu sehen und wird im Grundriss stark gezeichnet (im Grundriss wird die Ansicht von oben abgebildet).

19 DG1 – Sichtbarkeit Von oben sind auch die Seitenkanten des Rest-körpers zu sehen und werden im Grundriss stark gezeichnet.

20 DG1 – Sichtbarkeit Von oben sind auch die Seitenkanten des Rest-körpers zu sehen und werden im Grundriss stark gezeichnet. Dass die Schnittfläche von oben sichtbar ist, ist auch vom Seitenriss aus betrach-tet deutlich zu erkennen.

21 DG1 – Sichtbarkeit Nun werden noch alle bis-her als sicher sichtbar erkannten Seitenkanten des Restkörpers einge-zeichnet und …..

22 DG1 – Sichtbarkeit Nun werden noch alle bis-her als sicher sichtbar erkannten Seitenkanten des Restkörpers einge-zeichnet und jetzt können auch die restlichen Umriss-kanten stark gezeichnet werden.

23 DG1 – Sichtbarkeit Es fehlen noch die beiden unsichtbaren Kanten, die sich fast automatisch aus der Geometrie ergeben.

24 DG1 – Sichtbarkeit Es fehlen noch die beiden unsichtbaren Kanten, die sich fast automatisch aus der Geometrie ergeben. Die Sichtbarkeit ist nun fertig eingezeichnet. Nun kann diese Folie ausgedruckt werden. Wenn der linke untere (leere) Quadrant ausgeschnitten wird, können die verblei-benden drei Quadranten zu einem räumlichen Koordi-natensystem gefaltet und zusammengeklebt werden.

25 DG1 – Sichtbarkeit Betrachten Sie diese Raumecke ausgiebig und lange und stellen Sie sich die einzelnen Punkte, Kanten und Flächen im Raum vor.

26 DG1 – Sichtbarkeit Es wird nun in dieser Raumecke der Restkörper eingezeichnet.

27 DG1 – Sichtbarkeit Es wird nun in dieser Raumecke der Restkörper eingezeichnet. Die Grundfläche liegt 1 cm über P1.

28 DG1 – Sichtbarkeit Es wird nun in dieser Raumecke der Restkörper eingezeichnet. Die Grundfläche liegt 1 cm über P1. Die Schnittfläche wird über Ordner aus dem Grundriss, Aufriss und Seitenriss konstruiert.

29 DG1 – Sichtbarkeit Es wird nun in dieser Raumecke der Restkörper eingezeichnet. Die Grundfläche liegt 1 cm über P1. Die Schnittfläche wird über Ordner aus dem Grundriss, Aufriss und Seitenriss konstruiert. Die Seitenkanten des Rest-körpers verbinden die Grundfläche mit der Schnittfläche.

30 DG1 – Sichtbarkeit Die eingefärbte Schnitt-fläche erhöht die räumliche Vorstellung.

31 DG1 – Sichtbarkeit Die eingefärbte Schnitt-fläche erhöht die räumliche Vorstellung. Ebenso helfen eingefärbte Seitenflächen.

32 DG1 – Sichtbarkeit Betrachten Sie beide Dar-stellungen und suchen Sie die entsprechenden Punkte in der räumlichen Darstel-lung und in den drei …. ..Abbildungsebenen der rechten Zeichnung. Nehmen Sie sich dazu ausreichend Zeit!

33 Danke für´s Mitdenken! Euer DG1 – Sichtbarkeit