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Beispiel 8.12 (Selbststudium) Corporate Finance Grundkurs II
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Problemstellung Anleihe: B 0 =1B 1 =1 Aktie 1:S0=2 S1 1 =4 S1 2 =2 S1 3 =1 Aktie 2: H0=3 H1 1 =8 H1 2 =5 H1 3 =1 Spread-Option: max(H1-S1-K;0) K=2 Preis der Option zu t 0 =0,5
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Lösungsversuch: Zwei-Zeitpunkt-Drei-Zustands-Modell Äquivalentes Portfolio auch über Preise reiner Wert- papiere möglich
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Äquivalentes Portfolio H1H1 S1S1 B1B1 C1C1 Z1Z1 8412 Z2Z2 5211 Z3Z3 1110
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Lösung nH 0 = 0,2 nS 0 = 0,2 nB 0 = -0,4 0,2*2 + 0,2 *1 – 0,4*0 = 0,6 0,6 0,5 Preis, den wir für die Option zahlen Arbitragegewinne sind möglich!!!!
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Idee: Äquivalents Portfolio verkaufen, damit Optionen um 0,5 kaufen! -0,2*2 – 0,2*3 + 0,4*1 = -0,6 EZ Preis der Option = 0,5 AZ PortfolioOption Z1: 0,2*4 + 0,2*8 – 0,4*1 = +2 AZ EZ 2 Z2: 0,2*2 + 0,2*5 – 0,4*1 = +1 AZ EZ 1 Z3: 0,2*1 + 0,2*1 – 0,3*1 = 0 0
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