GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen Wissenschaftliches Rechnen Robert Schaback Institut für Numerische und.

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1 GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen Wissenschaftliches Rechnen Robert Schaback Institut für Numerische und Angewandte Mathemathik Göttingen, Januar 2006 Eröffnungskolloquium Environmental Informatics

2 GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen R. Schaback 2 Wissenschaftliches Rechnen Modellierung und Simulation Verständnis und Vorhersage Mathematik und Informatik Gründe in der Umweltforschung: Zeitskalen Meßaufwand Multi-Skalen Parameteridentifikation

3 GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen R. Schaback 3 Wissenschaftliches Rechnen Modellklassen Differentialgleichungen (Klima, Flüsse, Wachstum) Diskrete Materie- und Flußmodelle (Partikelmethoden) Kompartimentmodelle (Ökosystemmodelle) Graphenbasierte Wachstumsmodelle

4 GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen R. Schaback 4 Wissenschaftliches Rechnen Typische Aufgabenstellungen bei Modellierung Direkte Simulation Parameteridentifikation (GK 1023) Inverse Probleme (GK 1023) Methodische Teilprobleme Visualisierung Abgleich mit Geodaten Rechnerische Effizienz Erhaltung von Bilanzen

5 GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen R. Schaback 5 Wissenschaftliches Rechnen Skalentransfer Übertragung von Erkenntnissen zwischen unterschiedlichen Skalen bei verschiedenen Auflösungen und Genauigkeiten Generalisierung Aussagen zur Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen Identifikation von Unschärfen in Modellen Bewertung der potentiellen Verbesserung von Ergebnissen durch Nutzung genauerer Daten Verifikation von Simulations- und Planungsprozessen bei Strömungsproblemen (Turbulenz) in Materialwissenschaften

6 GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen R. Schaback 6 Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Wachstumsgrammatiken

7 GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen R. Schaback 7 Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Wachstumsgrammatiken

8 GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen R. Schaback 8 Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Grundwasserfluß Prinzip:

9 GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen R. Schaback 9 Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Grundwasserfluß Phase 1: GIS-bezogene Daten, 2D

10 GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen R. Schaback 10 Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Grundwasserfluß Phase 2: GIS-bezogene Daten, 3D

11 GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen R. Schaback 11 Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Grundwasserfluß Phase 3: Simulation

12 GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen R. Schaback 12 Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Allgemeine Strömungsrechnungen

13 GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen R. Schaback 13 Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Flüsse im Boden mit chemischen Reaktionen

14 GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen R. Schaback 14 Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Schadstoffverteilung in der Atmosphäre (Behrens, Iske, Käser)

15 GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen R. Schaback 15 Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Artificial LifeArtificial Life Simulation von Individuenverhalten (boids, ants) z.B. zelluläre Automaten Querverbindung: Agenten, Robotik Querverbindung: Neuroinformatik (Wörgötter)

16 GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen R. Schaback 16 Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Artificial LifeArtificial Life