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Von Hendrik und Dieter. Gliederung Skalarprodukt Allgemeines Orthogonalität Beispielrechnung Winkelberechnung Herleitung Anwendung Beispielrechnung Fragen.

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Präsentation zum Thema: "Von Hendrik und Dieter. Gliederung Skalarprodukt Allgemeines Orthogonalität Beispielrechnung Winkelberechnung Herleitung Anwendung Beispielrechnung Fragen."—  Präsentation transkript:

1 Von Hendrik und Dieter

2 Gliederung Skalarprodukt Allgemeines Orthogonalität Beispielrechnung Winkelberechnung Herleitung Anwendung Beispielrechnung Fragen + Übungsaufgaben Lösen mithilfe des TI

3 Skalarprodukt - Allgemeines Berechnung: Gesetze: (1)Kommutativgesetz: (2)Distributivgesetze: (3) :

4 Skalarprodukt - Allgemeines Eigenschaften: Bildet man das Skalarprodukt zweier Vektoren entsteht eine Zahl Anwendungsbereich: Überprüfung auf Parallelität (teilweise) Winkelberechnung (teilweise) Überprüfung auf Orthogonalität

5 Parallelität Die Länge eines Vektors wird folgendermaßen bestimmt: Das Skalarprodukt der Vektoren u und v entspricht dem Produkt ihrer Längen(mit möglicher Abweichung des Vorzeichens):

6 Orthogonalität orthogonal = senkrecht Bestimmungsmöglichkeiten: 1. Durch Satz des Pythagoras 2. Durch Bildung des Skalarproduktes: Bedingungen: Anwendung: Überprüfung:

7 Beispielaufgabe: Siehe Tafel

8 Winkelberechnung Herleitung: siehe Tafel Anwendung: Bedingung: Beispielaufgabe: siehe Tafel

9 Fragen??

10 Dann kommen wir jetzt zu den Übungsaufgaben = )

11 Lösen mit dem TI: Längenbestimmung:

12 Lösen mit TI: Skalarprodukt:

13 Lösen mit TI: Winkelberechnung: Hinweis: Der TI muss auf Degree eingestellt sein!


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