Lehre von der Anordnung von Pflanzenteilen

Präsentation zum Thema: "Lehre von der Anordnung von Pflanzenteilen"—  Präsentation transkript:

1 Lehre von der Anordnung von Pflanzenteilen
Phyllotaxis Lehre von der Anordnung von Pflanzenteilen

2 Goldener Schnitt Das Verhältnis zweier Strecken zueinander ist das Verhältnis der Summe zur längeren Teilstrecke. Φ = = =1,618…

3 Goldener Schnitt = ergibt den Goldenen Winkel von Ψ= 137,5077…°
Entsprechendes auf Kreise angewendet = ergibt den Goldenen Winkel von Ψ= 137,5077…°

4 Fibonacci-Zahlenfolge
Folge von Zahlen, die jeweils die Summe beider Vorgänger darstellen. = = 1 = + Das Verhältnis zweier aufeinander folgender Elemente nähert sich an das des Goldenen Schnittes an. 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 134; …

5 Divergenz Divergenz: Der Abstand eines Blattes zum am nächsten höher gelegenen, angegeben in Teilen des Stängelumfanges. Ganzzahlige Divergenzwerte: Die übereinander stehenden Blätter ergeben eine Blattzeile(Orthostiche).

6 Spiralen an Pflanzen Spiralen treten auf in Fruchtständen
in der Anordnung der Blätter abhängig vom Divergenzwinkel abhängig vom Alter

7 Fruchtstände Anzahl der Spiralen Linksdrehend: 55 Rechtsdrehend: 34

8 Blätteranordnung - Divergenz
Die so entstehenden Spiralen werden Parastiche genannt. linksdrehend: 5 rechtsdrehend: 3

9 Blätteranordnung - Alter

10 * 360° Herleitung: α+β=360° β= Φ* α α+ Φ *α=360° α= α= α=360°*
Bildungsgesetz natürlicher Divergenzwinkel: * 360° Herleitung: α+β=360° β= Φ* α α+ Φ *α=360° α= α= α=360°* _______________

11 Quellen de.wikipedia.org Mathematik lehren / Heft 111