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Was ist eine Funktion? Eine Zuordnung, die jedem Wert der unabhängigen Variable genau einen Wert der abhängigen Variable zuordnet.

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Präsentation zum Thema: "Was ist eine Funktion? Eine Zuordnung, die jedem Wert der unabhängigen Variable genau einen Wert der abhängigen Variable zuordnet."—  Präsentation transkript:

1 Was ist eine Funktion? Eine Zuordnung, die jedem Wert der unabhängigen Variable genau einen Wert der abhängigen Variable zuordnet

2 Eine Zuordnung, die jedem Wert der unabhängigen Variable genau einen Wert der abhängigen Variable zuordnet Überleg dir ein Beispiel für eine Zuordnung (muss nicht mathematisch sein!) bevor du weiterklickst! Fläche eines Quadrates: A(s)=s² wobei A: -> Beispiele für Darstellungen von Zuordnungen Formel Symbolische Zuordnung Zuordnungstabelle Graph x f(x) G(y)=2y y G(y)

3 Eine Zuordnung, die jedem Wert der unabhängigen Variable genau einen Wert der abhängigen Variable zuordnet Fläche eines Quadrates: A(s)=s² wobei A: -> Finde in jedem Beispiel die unabhängige Variable! Formel Symbolische Zuordnung Zuordnungstabelle Graph x f(x) Setzt man für die unabhängige Variable einen beliebigen Wert (aus dem Definitionsbereich!) ein, erhält man den dazupassenden Funktionswert G(y)=2y y G(y)

4 Eine Zuordnung, die jedem Wert der unabhängigen Variable genau einen Wert der abhängigen Variable zuordnet Fläche eines Quadrates: A(s)=s² wobei A: -> Unabhängige Variable Formel Symbolische Zuordnung Zuordnungstabelle Graph x f(x) G(y)=2y y G(y)

5 Eine Zuordnung, die jedem Wert der unabhängigen Variable genau einen Wert der abhängigen Variable zuordnet Fläche eines Quadrates: A(s)=s² wobei A: -> Überprüfe die Beispiele, ob sie mit der Forderung genau einen Wert übereinstimmen! Formel Symbolische Zuordnung Zuordnungstabelle Graph x f(x) G(y)=2y y G(y)

6 Eine Zuordnung, die jedem Wert der unabhängigen Variable genau einen Wert der abhängigen Variable zuordnet Fläche eines Quadrates: A(s)=s² wobei A: -> Genau einen Formel Symbolische Zuordnung Zuordnungstabelle Graph x f(x) Wie könnte ein Graph aussehen, der zwar eine Zuordnung aber keine Funktion ist, weil er einem Wert der unabhängigen Variablen mehrere Werte der abhängigen Variable zuordnet? G(y)=2y y G(y) Zwar eine Zuordnung, aber keine Funktion, da sie einem Wert der unab- hängigen Variable (dem Zirkusdirektor) 2 Werte der abhängigen Variable (Löwe und Pferd) zuordnet!

7 Eine Zuordnung, die jedem Wert der unabhängigen Variable genau einen Wert der abhängigen Variable zuordnet Fläche eines Quadrates: A(s)=s² wobei A: -> Bestimme in den Beispielen die abhängige Variable! Formel Symbolische Zuordnung Zuordnungstabelle Graph x f(x) Die abhängige Variable ändert sich, wenn die unabhängige Variable einen anderen Wert annimmt G(y)=2y y G(y)

8 Eine Zuordnung, die jedem Wert der unabhängigen Variable genau einen Wert der abhängigen Variable zuordnet Fläche eines Quadrates: A(s)=s² wobei A: -> Abhängige Variable Formel Symbolische Zuordnung Zuordnungstabelle Graph x f(x) Die abhängige Variable ändert sich, wenn die unabhängige Variable einen anderen Wert annimmt G(y)=2y y G(y)

9 Beispiele Bestimme, ob es sich um eine Funktion handelt und welches die abhängige/unabhängige Variable ist: y=2x+3 In diesem Beispiel treten 2 Variable auf, x und y. Leider ist nicht ersichtlich, welches die abhängige und welches die unabhängige ist. Aus der Schule weißt du, dass meist x für die unabhängige Variable verwendet wird. Um im Beispiel klar zu machen, dass es sich um eine Funktion handelt, müsste man schreiben: y(x)=2x+3

10 Warum handelt es sich bei den folgenden Beispielen um Funktionen/nicht um Funktionen? Kreisfunktion: Zuordnung von Menge X nach Menge Y: Zuordnung von Menge A nach Menge B: Beispiele x f(x) 0,5 Keine Funktion, da einem x zwei Funktionswerte zugeordnet werden! +0,9 -0,9 Ist Funktion, da zwei verschiedenen Werten der unabhängigen Variable ruhig derselbe Wert der abhängigen Variable zugeordnet werden kann!


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