Körperschnitte In der Folge sind vier verschie-dene geometrische Körper von einem Würfel umgeben. An den Kanten der Körper sind jeweils drei Punkte A,

Präsentation zum Thema: "Körperschnitte In der Folge sind vier verschie-dene geometrische Körper von einem Würfel umgeben. An den Kanten der Körper sind jeweils drei Punkte A,"—  Präsentation transkript:

1 Körperschnitte In der Folge sind vier verschie-dene geometrische Körper von einem Würfel umgeben. An den Kanten der Körper sind jeweils drei Punkte A, B, C angegeben, die eine Schnitt-ebene beliebiger Lage definieren. Die Aufgabe besteht darin, den hinteren Restkörper darzu-stellen. Wichtiges Prinzip: Eine Schnittebene belie-biger Lage ergibt in den parallelen Flächen des Würfel parallele Schnittgeraden!

2 Körperschnitte In der Grundfläche sind die Punkt A und B auf den Kanten des Würfels, in der Deckfläche der Punkt C festgelegt.

3 Körperschnitte In der Grundfläche sind die Punkt A und B auf den Kanten des Würfels, in der Deckfläche der Punkt C festgelegt. Die Verbindung von A und B ergibt die Spur der Schnitt-fläche mit der Grundfläche, parallel dazu verläuft die Schnittgerade mit der Deck-fläche durch C.

4 Körperschnitte In der Grundfläche sind die Punkt A und B auf den Kanten des Würfels, in der Deckfläche der Punkt C festgelegt. Die Verbindung von A und B ergibt die Spur der Schnitt-fläche mit der Grundfläche, parallel dazu verläuft die Schnittgerade mit der Deck-fläche. Der Schnittpunkt dieser Gerade mit der linken oberen Kante ergibt verbunden mit A die Spur Schnittfläche mit der linken Würfelseite.

5 Körperschnitte Somit können in allen Flächen, die parallel zu diesen Würfelseiten sind, parallele Schnittgeraden gezeichnet werden.

6 Körperschnitte Somit können in allen Flächen, die parallel zu diesen Würfelseiten sind, parallele Schnittgeraden gezeichnet werden. Daraus ergeben sich die Schnittpunkte der linken und rechten, schrägen Fläche des Körpers.

7 Körperschnitte Somit können in allen Flächen, die parallel zu diesen Würfelseiten sind, parallele Schnittgeraden gezeichnet werden. Daraus ergeben sich die Schnittpunkte der linken und rechten, schrägen Fläche des Körpers. Diese werden verbunden und ergeben die Schnittgeraden der schrägen Flächen mit der Schnittfläche.

8 Körperschnitte Der Restkörper wird nun deutlicher gezeichnet und ist eingeschrieben im Würfel gut zu erkennen.

9 Körperschnitte Der Restkörper ohne Würfel und unten eine Ansicht mit beiden, dem vorderen und dem hinteren Teil des geometrischen Körpers.

10 Körperschnitte Der gleiche geometrische Körper umgekippt im Würfel gezeichnet.

11 Körperschnitte Der gleiche geometrische Körper umgekippt im Würfel gezeichnet. Durch B und C wird die Spur mit der hinteren Fläche gelegt, parallel dazu durch A in der Grundfläche. Diese wird bis zur Y-Achse ver-längert und ergibt einen Spurpunkt auf dieser.

12 Körperschnitte Die Verbindung C mit dem Spurpunkt auf der Y-Achse ergibt einen Schnittpunkt auf der hinteren rechten Seitenkante des Würfels und dieser mit dem Schnitt-punkt mit der unteren rechten Seitenkante ver-bunden, ergibt die Schnitt-gerade auf der rechten Seitenfläche des Würfels. Damit sind die Schnittgeraden aller senkrechten, seitlichen Flächen gegeben (blaue Linien).

13 Körperschnitte Es werden nun alle Schnitt-punkte deutlich markiert…

14 Körperschnitte Es werden nun alle Schnitt-punkte deutlich markiert und auch miteinander gut sichtbar verbunden.

15 Körperschnitte Der Restkörper ohne Würfel und unten eine Ansicht mit beiden, dem vorderen und dem hinteren Teil des geometrischen Körpers.

16 Körperschnitte Der Buchstabe „H“ von einem Würfel umgeben.

17 Körperschnitte Der Buchstabe „H“ von einem Würfel umgeben.
A und B werden zur Z-Achse verlängert und ergeben die Spur auf der linken Würfelseite. Parallel dazu die Schnitt-gerade mit der rechten Würfelseite durch C. Dies ergibt den Schnitt-punkt mit der rechten, hinteren Seitenkante.

18 Körperschnitte Der Buchstabe „H“ von einem Würfel umgeben.
3) Dieser mit dem Spur-punkt auf der verbunden ergibt die Spur auf der hinteren Würfelseite. 4) A mit dem Schnittpunkt auf der oberen, hinteren Würfelkante ergibt die Spur auf der oberen Fläche.

19 Körperschnitte Nun werden alle parallelen Schnittgeraden auf den jeweils parallel Flächen ge-zeichnet….

20 Körperschnitte Nun werden alle parallelen Schnittgeraden auf den jeweils parallel Flächen ge-zeichnet und der gesamte Schnitt mit dem „H“ deutlich hervorgehoben.

21 Körperschnitte Der Restkörper ohne Würfel und unten eine Ansicht mit beiden, dem vorderen und dem hinteren Teil des Körpers.

22 Körperschnitte Nochmals der Restkörper ohne Würfel mit dem nach vorne geschobenen, roten, abgeschnittenen Teil des „H“.

23 Körperschnitte Der vierte Körperschnitt, ein „M“ im Würfel.

24 Körperschnitte Der vierte Körperschnitt, ein „M“ im Würfel.
A mit C verbinden ergibt die Schnittgerade mit der rechen Seitenfläche. Parallel dazu auf der linken Seitenfläche die Schnittgerade durch B. Auf der vorderen Fläche ergibt sich Schnittgerade durch C.

25 Körperschnitte 4) Der Schnittpunkt der oberen mittleren Kante des M muss nun über dem umgebenden Würfel „angegittert“ werden. 5) Der hintere, obere, mittlere M-Punkt wird zur hinteren oberen Würfel-kante gelotet, danach in X-Richtung nach vorne bis zur Spur A-B. 6) Danach parallel zu A-C zur Mittelkante zurück.

26 Körperschnitte 7) Von diesem Schnitt-punkt werden die Schnitt-geraden auf den schrägen, oberen Flächen des „M“ gelegt und die jeweils dazu parallelen Schnittgeraden auf den anderen schrägen Flächen des „M“ gezeichnet.

27 Körperschnitte Nun werden die Schnitt-linien deutlich hervorge-hoben und ergeben den Schnitt des „M“ mit der Ebene, die durch die Punkte A, B und C definiert ist.

28 Körperschnitte Hier nochmal die Schnitt-darstellung mit dem vor-deren, roten, abgeschnit-tenen Teil des „M“. Der Wechsel mit der Vorder-seite ergibt ein anschau-liches Bild des Körper-schnittes.

29 Körperschnitte Die in dieser Präsentation dargestellten Körperschnitte
sind schrittweise ausgeführt. Ein Zurückblättern auf vorangegangene Folien erhöht manchmal das Verständnis. Bei Rückfragen oder Anregungen bitte eine an: oder auf Euer