Aufgabenstellung  gegeben ist die zeitliche Entwicklung der global gemittelten bodennahen Temperatur im Zeitraum 1970-1998 (Dateiname= ytemp2m.obs, ascii-

Präsentation zum Thema: "Aufgabenstellung  gegeben ist die zeitliche Entwicklung der global gemittelten bodennahen Temperatur im Zeitraum 1970-1998 (Dateiname= ytemp2m.obs, ascii-"—  Präsentation transkript:

1 Aufgabenstellung  gegeben ist die zeitliche Entwicklung der global gemittelten bodennahen Temperatur im Zeitraum 1970-1998 (Dateiname= ytemp2m.obs, ascii- Format) sowie die beobachtete und gemäß IPCC-Szenario A1B prognostizierte CO 2 -Konzentration im Zeitraum 1970-2100 (Dateiname=yco2.sze, ascii-Format):

2 Aufgabenstellung  es ist eine Prognose der Temperatur Y bis zum Jahre 2100 zu berechnen auf der Grundlage eines statistischen Modelles, welches nur die CO 2 - Konzentration als Prädiktor X nutzt (lineare Einfachregression):  folgende Aufgabenschritte sind in einem Fortran-Programm zu implementieren: - einlesen der vorgegebenen Zeitreihen für X und Y - Berechnung der Modellparameter a und b mittels linearer Einfachregression mit An- gabe der erklärten Varianz - statistische Prognose der Temperatur im Zeitraum 1999-2100 auf Grundlage des C0 2 - Szenarios - graphische Darstellung der Temperaturzeit- reihen mit GMT-Skript (Dateiname=plot_temp) oder durch ein anderes Datenvisualisierungs- programm (z.B. Excel)

3  eine realistischere Prognose berücksichtigt auch in der Zukunft Zufallsschwankungen der Temperatur von Jahr zu Jahr, die durch den CO 2 -Anstieg nicht erklärt werden können, was dann auf folgendes statistisches Modell führt:  die Zufallsschwankungen können geschätzt werden, in dem aus dem Residuum der Regression aus dem 1. Schritt die natürliche Variabilität berechnet wird:  im nächsten Schritt werden normalverteilte Zufallszahlen mit dem Mittelwert μ=0 und der Standardabweichung gebildet und be- liebig den Jahren 1999-2100 zugeordnet Aufgabenstellung

4  gleichverteilte Zufallszahlen zwischen 0 und 1 können mit der Funktion ran0.for ermittelt werden mit der Befehlszeile (in Fortran):  die Übertragung von gleichverteilten auf standardnormalverteilte Zufallszahlen erfordert die Kenntnis der Quantilfunktion der Normalverteilung, die jedoch analytisch nicht zu bilden ist  als Näherung ist z.B. die Box-Muller-Methode zu verwenden, wobei X eine standardnormalverteilte Zufallsvariable und u 1 sowie u 2 zwei gleichverteilte Zufallszahlen für jeden Zeitpunkt darstellen:  die Umrechnung von standardnormalverteilten zu den gesuchten normalverteilten Zufallsschwankungen im Zeitraum 1999-2100 erfolgt über: Zufallszahl = ran0(Anfangswert) dabei ist Anfangswert eine beliebige Integerzahl (z.B. 1000), die dann immer eine gleiche Folge von Zufallszahlen nach sich zieht - ln = natürlicher Logarithmus - cos im Bogenmaß

5  damit liefert die Überlagerung von deterministischer Temperatur- entwicklung aufgrund des CO 2 -Anstieges X und Zufallsschwankungen ε eine sinnvolle Abschätzung zukünftiger Temperaturschwankungen bis zum Jahre 2100: Aufgabenstellung