Proseminar Geoinformation II Projektionen und Topologie

Präsentation zum Thema: "Proseminar Geoinformation II Projektionen und Topologie"—  Präsentation transkript:

1 Proseminar Geoinformation II Projektionen und Topologie
Funktionen: Projektionen und Topologie

2 Übersicht über den Vortrag
Topologie Projektionen Projection Toolbox Topology Toolbox

3 Funktionen Funktionen Keine Funktionen Pascal: Funktionen
liefert Rückgabewert Java: Methode mit Rückgabewert Aufruf in Java: Variable =Obj.Methode(Parameter) Keine Funktionen Pascal: Proceduren liefert keinen Rückgabewert Java: Methode ohne Rückgabewert Aufruf in Java: Obj.Methode(Parameter)

4 Projektionen in Geometrischen Räumen

5 Projektionen Was sind Projektionen?

6 Was sind Projektionen? Projektionen Definition:
Die mathemat. Übertragung von Punkten und Linien der Oberfläche der Erde auf eine Kartenebene Projektionen Was sind Projektionen?

7 Projektionen Abbildungen sind nicht ohne Längs- Flächen- und Winkelverzerrungen möglich! (Ausnahme: Globus) Lösung: Man beschränkt sich auf Flächentreue ( äquivalente ) oder winkeltreue ( konforme) oder solche Projektionen, die teilweise längentreu sind

8 Geometrische Invarianten
Geradentreue Parallelentreue Winkeltreue Abstandstreue Abbildungen Projektivität Affinität Ähnlichkeit Bewegung Translation Rotation

9 Projection Toolbox Arc Toolbox Define Projection Wizard
Transform

10 Define Projection Wizard
definiert die Projektion mit der das geodataset dargestellt werden soll alle Informationen über die Projektion werden in einer .prj-Datei gespeichert wird nur angewendet solange noch keine Projektion definiert und keine .prj- Datei erstellt wurde

11 Define Projection Wizard
Koordinatensystem interaktiv bestimmen Koordinatensystem aus einer coverage oder grid übernehmen

12 Define Projection Wizard
Datei der ein Koordinaten-system zugewiesen werden soll angeben

13 Define Projection Wizard
Das gewünschte Koordinatensystem (Projektion) angeben

14 Define Projection Wizard
Systemabhängige Parameter eingeben: zum Beispiel: Einheiten Zone ...

15 Define Projection Wizard
Eingabe des Ortes oder des Sphären-Modells

16 Define Projection Wizard
Zum Schluß folgt eine Zusammen-fassung der Einstellungen, die mit Finish bestätigt wird.

17 Define Projection Wizard
Es ist darauf zu achten, daß das richtige Bezugsystem angegeben wird!

18 Projection Wizard Will man eine mit dem Define Projection Wizard definierte Projektion ändern, benutzt man den Projektion Wizard.

19 Transform konvertiert Daten von einem Koordinaten- system in ein anderes kann Art der Projektion einschränken (Affine-, Projektive- und Ähnlichkeitstransformation)

20 Transform Ähnlichkeits Transformation Kombination aus: Skalierung
Translation Rotation

21 Transform Affine Transformation Kombination aus:
Ähnlichkeits Projektion Kippen

22 Transform Projektive Transformation Parallelentreue keine Invariante
Häufige Anwendung bei Auswertung von Luftbildern

23 Angabe der Transformations Parameter mittels Tics
Tic-Datei gibt den Bereich an, in dem sich die Koordinaten eines coverages befindet Tics sind 4 Punkte, die die Extremwerte des coverages darstellen und somit auch das verwendete Koordinatensystem

24 Beispiele für diese Berechnungen
Transform Ähnlichkeits-Transformation benutzt die letzten 2 Tics einer Datei die Affine Trans. die letzten 3 und die Projektive Trans. die letzten 4 Tics nach der Transformation kann man sich die Berechnungen anzeigen lassen Beispiele für diese Berechnungen

25 Transform affine projective similarity
Transforming coordinates for coverage U:\aufgabe1\nordamerika Scale (X,Y) = (2.946,0.294) Skew (degrees) = (0.000) Rotation (degrees) = (0.000) Translation = ( ,36.028) RMS Error (input,output) = (0.000,0.000) Affine X = Ax + By + C Y = Dx + Ey + F A = B = C = D = E = F = tic id input x input y output x output y x error y error affine projective similarity

26 Transform affine projective similarity
Transforming coordinates for coverage U:\aufgabe1\nordamerika Approximate scale = 1.307 RMS Error (input,output) = (0.000,0.000) 2D Projective X = [ (A(x-xp) + B(y-yp) + C) / (G(x-xp) + H(y-yp) + 1) ] + Xc Y = [ (D(x-xp) + E(y-yp) + F) / (G(x-xp) + H(y-yp) + 1) ] + Yc A = B = C = D = E = F = G = H = Principal point of input (xp,yp) = ( ,20.000) Exposure center of output(Xc,Yc) = ( ,41.913) tic id input x input y output x output y x error y error affine projective similarity

27 Transform affine projective similarity
Transforming coordinates for coverage U:\aufgabe1\nordamerika Scale (X,Y) = (0.411,0.411) Rotation (degrees) = (0.000) Translation = ( ,25.550) RMS Error (input,output) = (94.710,38.895) Similarity X = Ax + By + C Y = -Bx + Ay + F A = B = C = F = tic id input x input y output x output y x error y error affine projective similarity

28 Aufgabe 1 Aufgabe1 Transform

29 Aufgabe 1 Will man mehrere Transformationen durchführen, benutzt man dazu den BATCH Befehl. Als input coverage kann die selbe Datei gewählt werden. Dies sollte bei dem output coverage vermieden werden.

30 Aufgabe 1 Datei/Ordner Aufgabe1 von v:\Olli nach U: Arc Toolbox öffnen
Aus dem Verzeichnis Datamagement Tool / Projections das Tool Transform starten Input coverage: nordamerika aus coverage aufgabe1 Transformation: affine Output coverage: affine aus coverage aufgabe1 anschließend die Transformationen projective und similarity ausführen (output coverage: Name=Transform.) 4 Dateien mit ArcMap betrachten

31 Ergebnis - Aufgabe 1 Ausgang

32 Ergebnis - Aufgabe 1 Similarity

33 Ergebnis - Aufgabe 1 Affine

34 Ergebnis - Aufgabe 1 Projective

35 Topologie und Topologische Räume

36 Topologische Operationen
In der Praxis sinnvolle Transformationen, die alle „geometrischen“ Invarianten verletzen können trotzdem „strukturelle“ räumliche Eigenschaften erhalten Paradigma: elastische Verformung Metapher: Gummihauttransformation anderes Beispiel: Tätowierung

37 Topologische Räume (kartographisches) Beispiel:
Übersichtskarte Hamburg (aus einem Tourenplaner) Liniennetzplan des Hamburger Verkehrsverbundes

38 Topologische Invarianten
Euklidische Topologie Eine topologische Transfor-mation (Homeomorphismus) oder eine elastische Verformung bildet Nachbar-schaften auf Nachbarschaften ab. Ferner ist jede Nachbarschaft Bild eine Nachbarschaft. äquivalent nicht äquivalent

39 Topology Toolbox Arc Toolbox Create Polygon Labels Build
Centroid Labels Create VPF Tile Topology Clean Clean Regions Renumber Nodes

40 Centroid Labels Setzt den „Label point“ jedes Polygons in dessen Zentrum oder innerhalb eines sichtbaren Randes. Der „Label point“ ist der Punkt an dem das Label (z.B. Namen eines Staates) angezeigt wird.

41 Centroid Labels Der „Label point“ wird in das Zentrum des Polygons gelegt. Betrachtetes Polygon Lable point

42 Centroid Labels Wenn das Zentrum sich außerhalb des Polygons befindet, wird der „Label point“ in das Polygon gelegt. Betrachtetes Polygon Lable point

43 Clean Erzeugt eine Topologie für Linien und Polygone und erzeugt oder aktualisiert ihre attribut tables, wobei es vorkommen kann, dass neue Koordinaten erzeugt werden. Clean beseitigt topologischen Fehler.

44 Clean Clean eleminiert folgend topologische Fehler: Undershoot
Sich kreuzende Linie Overshoots Überlappende(gesplitterte) Poygone

45 Clean Die Fuzzy Tolerance ermöglicht Fehler auf der Karte zu beseitigen und vereinfacht Karten. CLEAN

46 Build Die User-ID des Polygons wird mit der Label point User-ID gleichgesetzt (Arc Map würde sonst die falsche ID anzeigen). Erzeugt eine Topologie für Linien und Polygone und erzeugt oder aktualisiert ihre attribut tables genau wie clean. es werden keine topologische Fehler entfernt, deshalb nur auf coverages mit fehlerfreien Koordinaten anwenden synchronisiert User-IDs

47 Clean Regions Reduziert die Anzahl der Polygone oder Arcs auf ein Minimum um eine Region darstellen zu können Wenn benachbarte Polygone die selben Werte (einschließlich der User-ID!) haben, sind sie Teile der selben Region und werden vereinigt

48 Clean Regions Clean Regions Name: Siegburg User-ID: 53721

49 Create Polygon Labels weist jedem Polygon ohne Label einen Label point und eine User-ID zu anschließend muß Build ausgeführt werden, um die User-IDs zu synchronisieren

50 Create VPF Tile Topology
erzeugt aus einem coverage eine cross-tile-Topologie im Vector Product Format (VPF) VPF ist ein sehr effizientes Topologie-Format wurde vom amerik. Verteidigungs-ministerium entwickelt und zum Standard definiert

51 Renumber Nodes aktualisiert die Arc-Node-Topology, indem es die from-node und to-node von jedem Arc neu nummeriert es wird auch F NODE# und die T NODE# aktualisiert entfernt doppelt vorhandene Nodes

52 Renumber Nodes Renumber Nodes

53 Aufgabe 2 Aufgabe 2 clean

54 Aufgabe 2

55 Aufgabe 2 Kopiere Aufgabe2 aus v:\Olli nach U:\ Arc Toolbox öffnen
Clean starten (Datamagement Tool Topology) „Input coverage“: nordamerika aus dem coverage aufgabe2 „Output coverage“: Beliebigen Namen eingeben Fuzzy Tolerance variieren (Batch verwenden) mit einem zufrieden stellenden Ergebnis das Tool centroid labels ausführen um labels in Arc Map anzuzeigen, muß dies bei dem Layer-Parametern eingestellt werden

56 Fuzzy Tolerance Fuzzy tolerance: 0,0001 Speicherverbr.:2380kb Polygone: 4144 Fuzzy tolerance: 0,1 Speicherverb.:494kb Polygone: 350

57 Fuzzy Tolerance Fuzzy tolerance: 1 Speicherbed.: 163kb Polygone 55

58 Fuzzy Tolerance Fuzzy Tolerance: 0,01
Ursprung: Fuzzy Tolerance: 0,0001 Fuzzy Tolerance: 0,1

59 für Eure Aufmerksamkeit!
Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit! Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!

60 Übersicht über den Vortrag
Projektionen/Geometr. Geometrische Räume Projection Toolbox Define Projection Wizard Ergebnis Projektion Wizard Transform Topologie Topologische Operationen Topologische Räume Topologische Invariante Topology Toolbox Build Centroid Labels Clean Clean Regions Create Polygon Labels Create VPF Tile Topology Renumber Nodes Aufgabe 1 Aufgabe 2