Überblick Axiome Zufall und Wahrscheinlichkeit

Präsentation zum Thema: "Überblick Axiome Zufall und Wahrscheinlichkeit"—  Präsentation transkript:

1 Überblick Axiome Zufall und Wahrscheinlichkeit
Experimentelle Hypothesenprüfung - Grundbegriffe - Voraussetzungen Experiment - Hypothesen - Variablen (UV, AV, SV) Von wichtigen Inhalten der Vorlesung

2 Begriffsklärungen Axiom, das; -s, -e [lat. axioma < griech. axíoma]: 1. als absolut richtig erkannter Grundsatz; gültige Wahrheit, die keines Beweises bedarf nicht abgeleitete Aussage eines Wissenschaftsbereichs, aus der andere Aussagen deduziert werden (Quelle: Duden)

3 Kalkül, das, auch: der; -s, -e [frz. calcul, zu: calculer < lat
Kalkül, das, auch: der; -s, -e [frz. calcul, zu: calculer < lat. calculare = mit Rechensteinen rechnen, berechnen, zu: calculus = Rechenstein; (Be)rechnung, Vkl. von: calx, Kalk] (bildungsspr.): etw. im Voraus abschätzende, einschätzende Berechnung, Überlegung: politisches K.; etw. ins K. ziehen (von vornherein mit berücksichtigen); man darf an eine solche Sache nicht mit logischem K. herangehen; Oder : Kalkül, der; -s, -e (Math.): durch ein System von Regeln festgelegte Methode, mit deren Hilfe bestimmte mathematische Probleme systematisch behandelt u. automatisch gelöst werden können (z. B. die Verfahren zur Auflösung linearer u. quadratischer Gleichungen)

4 Axiomensystem = formales System Anforderungen an Axiomensystem:
Das System soll wiederspruchsfrei sein Die Sätze des Axiomensystems sollen voneinander unabhängig sein Das Axiomensystem soll vollständig sein Strukturelle Gesetzmäßigkeiten innerhalb dieses Systems (Rechenregeln) = Kalkül

5 Frage in den Erfahrungswissenschaften: Ist der jeweilige Gegenstandsbereich ein Modell für das verwendete Kalkül? Modell: Eine Menge von Dingen heißt ein Modell für ein Axiomensystem S, wenn für sie die Aussagen von S zutreffen, ihre Existenz aber bereits anderweitig gesichert ist (vgl. Meschkowski, 1966, 102). Oder: (math. Logik): Interpretation eines Axiomensystems, nach der alle Axiome des Systems wahre Aussagen sind.

6 Theorie aus der Psychologie, die strukturelle Gesetzmäßigkeiten untersucht:
Klassische Testtheorie Bsp. Axiome von Gulliksen

7 Überblick Axiome Zufall und Wahrscheinlichkeit
Experimentelle Hypothesenprüfung - Grundbegriffe - Voraussetzungen Experiment - Hypothesen - Variablen (UV, AV, SV) Von wichtigen Inhalten der Vorlesung

8 Zufall und Wahrscheinlichkeit
Axiome von Kolmogoroff (1933) S:=sicheres Ereignis  Zwei Ereignisse A und B schließen sich aus  Aus diesen Axiomen Ableitung der gesamten Wahrscheinlichkeitsrechnung möglich!

9 Problem: Die Axiome von Kolmogoroff liefern noch kein Modell des Wahrscheinlichkeitsbegriffs
Orientierung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs am Zufall (Lorenzen 1974, 1985); zufälliges Ereignis = Ereignis, das unter Benutzung eines Zufallsgenerators herbeigeführt wurde

10 Überblick Axiome Zufall und Wahrscheinlichkeit
Experimentelle Hypothesenprüfung - Grundbegriffe - Voraussetzungen Experiment - Hypothesen - Variablen (UV, AV, SV) Von wichtigen Inhalten der Vorlesung

11 Experimentelle Hypothesenprüfung
UV variieren (Frustration) AV messen (verletzendes Verhalten, das über Zielerreichung hinausgeht) Variablenstufen Einfaktoriell Mehrfaktoriell (Versuchsbedingungen) Univariat Multivariat (eine/mehrere AVs)

12 Voraussetzungen experimenteller Hypothesenprüfung
Ableitbarkeit konkreter Sachhypothesen Empirischer Gehalt umso größer, je mehr Falsifikationsmöglichkeiten

13 Voraussetzungen experimenteller Hypothesenprüfung
Klärung der Terminologie (Definition „Aggression“, Definition „Gewalt“...)

14 Voraussetzungen experimenteller Hypothesenprüfung
Widerspruchsfreiheit Gesamter Komplex aus Theorie, Sachhypothese und Zusatzannahmen darf keine logischen oder sachlogischen Widersprüche enthalten

15 Voraussetzungen experimenteller Hypothesenprüfung
Kritisierbarkeit es muss mögliche Ergebnisse der Prüfung geben, welche die Theorie falsifizieren oder ihren Bestätigungsgrad reduzieren

16 Voraussetzungen experimenteller Hypothesenprüfung
Kontingenz sowohl das Bestehen als auch das Nichtbestehen des behaupteten Zusammenhangs ist (sach)logisch möglich

17 Voraussetzungen experimenteller Hypothesenprüfung
Operationalisierbarkeit Den Termini können beobachtbare Daten zugeordnet werden

18 Überblick Axiome Zufall und Wahrscheinlichkeit
Experimentelle Hypothesenprüfung - Grundbegriffe - Voraussetzungen Experiment - Hypothesen - Variablen (UV, AV, SV) Von wichtigen Inhalten der Vorlesung

19 Das psychologische Experiment 1. Arten von Hypothesen
Prof. Dr. Wilhelm Kempf Universität Konstanz Einführung in die Methoden der Psychologie Tutorium Das psychologische Experiment 1. Arten von Hypothesen Titelblatt: Name & Literatur: Arial 14 Punkt Vorlesungstitel: Arial 40 Punkt Folien: Überschriften: Arial 24 Punkt, fett Text: Arial Punkt (Standard = 20 Punkt) Dinge, die von vorheriger Folie stehen bleiben, aber nicht verwendet werden: grün einfärben Handouts: Mit Acrobat PDF-Writer in Datei schreiben Literatur: Kempf, Wilhelm (im Druck): Forschungsmethoden der Psychologie: zwischen naturwissenschaftlichem Experiment und sozialwissenschaftlicher Hermeneutik. Berlin: regener.

20 Wissenschaftliche Psychologie befasst sich mit zwei Dingen:
Sammlung von Tatsachenwissen 2. Erforschung von Gesetzmäßigkeiten

21 1. Sammlung von Tatsachenwissen:
Ziel ist die Beschreibung dessen, was (zu einem bestimmten Zeitpunkt oder in einem bestimmten Zeitraum) bei einer bestimmten Person, Gruppe etc. der Fall ist Vermutungen über Tatsachen = existentielle Hypothese logische Form = x. A(x)

22 2. Erforschung von Gesetzmäßigkeiten:
Ziel ist die Erklärung der Tatsachen Vermutungen über Gesetzmäßigkeiten = Gesetzes- Hypothesen logische Form = x. A(x)  B(x) oder Prob(B(x)A(x)) = p

23 Dabei unterscheidet man. zwischen empirischen. Gesetzmäßigkeiten
Dabei unterscheidet man zwischen empirischen Gesetzmäßigkeiten (Hypothesen)  empirische Überprüfung und strukturellen Gesetz- mäßigkeiten (Hypothesen)  sachlogische Überprüfung Empirische Gesetzeshypothesen werden auch als universelle Hypothesen bezeichnet, da in ihnen ein allgemeingültiger deterministischer (deduktiv-nomologisch) oder probabilistischer (induktiv-statistischer) empirischer Zusammenhang zwischen zwei (oder mehr) Variablen behauptet wird

24 Überblick über die verschiedenen Arten von Hypothesen
Art der Hypothese Logische Form Art der Gesetzmäßigkeit Existentielle Hypothese x: A(x) keine Gesetzeshypothese x: A(x)B(x) Empirisch  Experiment Strukturell Prob[B(x)A(x)] = p

25 2. Planung und Durchführung von Prüfexperimenten
Prof. Dr. Wilhelm Kempf Universität Konstanz Einführung in die Methoden der Psychologie Tutorium 2. Planung und Durchführung von Prüfexperimenten Titelblatt: Name & Literatur: Arial 14 Punkt Vorlesungstitel: Arial 40 Punkt Folien: Überschriften: Arial 24 Punkt, fett Text: Arial Punkt (Standard = 20 Punkt) Dinge, die von vorheriger Folie stehen bleiben, aber nicht verwendet werden: grün einfärben Handouts: Mit Acrobat PDF-Writer in Datei schreiben Literatur: Kempf, Wilhelm (im Druck): Forschungsmethoden der Psychologie: zwischen naturwissenschaftlichem Experiment und sozialwissenschaftlicher Hermeneutik. Berlin: regener.

26 3 Möglichkeiten zur Überprüfung empirischer Gesetzeshypothesen:
(1) Experiment (2) Quasi-Experiment (3) nicht-experimentelle empirische Forschung

27 UV AV SV (1) Experiment kontrolliert (Manipulation treatment vs no treat) gemessen (2) Quasi- Experiment (Auswahl Haupts vs Gym) nicht kontrolliert (3) Nicht- experimentelle Forschung

28 Kontrolle der UV möglich durch: Herstellung (Manipulation) oder
Auswahl  bei best. Fragestellungen (v.a. Sozialpsychologie) sind Experimente oft nicht möglich, da Kontrolle von UV sehr schwierig ist:

29 Manipulation der UV ist nicht möglich oder zulässig:
In vielen Fällen (z.B. Intelligenz, soziale Schicht, ...) ist Manipulation aber nicht möglich oder aus ethischen Gründen nicht zulässig (z.B. HIV-Infektion) Auswahl (z.B. Schulbildung) => Gefahr, dass mit einer SV konfundiert (z.B. soziale Schicht) Quasi-Experimente oder nicht-experimentellen Forschung, auch wenn dadurch Einschränkung der Beweiskraft (internen Validität) der Ergebnisse

30 Zufällige Zuordnung der Vpn zu VG oder KG ist nicht möglich
Oft aus technischen, institutionellen und/oder organisatorischen Gründen nicht möglich, „echte“ Experimente durchzuführen  Quasi-Experimente oder nicht-experimentellen Forschung, auch wenn dadurch Einschränkung der Beweiskraft (internen Validität) der Ergebnisse

31 Überblick über Schritte der Versuchsplanung und Durchführung
Theorie und Terminologie Fragestel-lung Bereits vorliegende empirische Ergebnisse Sach-Hypothese Versuchsplan Statistische Modell-bildung Statistische Auswertungs-verfahren und empirische Prognose Operationali-sierung und Kontrolle der UVn Operationali-sierung / Messung der AVn Kontrolle der SVn Stichprobe Statistische Daten-auswertung Versuchs-durchführung Entscheidung über die Sach -hypothese Schluß auf die Sach-Hypothese Bericht