Janika Puls 03.05.07.

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1 Janika Puls

2 Gliederung Was ist Pi?? Pi´s Geschichte Berechnung von Archimedes
Formel von Bailey Bedeutung von Pi heutzutage Dezimalen-Jäger Pi-Sport Quellen

3 Was ist Pi? Pi beschreibt das Verhältnis zwischen Kreisumfang und Durchmesser Grafik Pi ist eine irrationale (nicht als Bruch darstellbare) Zahl Kommaschreibweise von Pi bricht nie ab Pi ist transzendent

4 Kreisfläche: πr² Kreisumfang: 2πr

5 Pi´s Geschichte 1500 v. Chr. Benutzten die Ägypter den Wert (16/9)^2≈3,1605 AT, 1. Könige 7, 23 sowie AT, 2. Chronik 4, 2 bzgl. des Tempels von Salomon wird die Zahl Pi=3 angegeben Archimedes benutzte bereits den noch heute am meisten benutzten Wert für Pi mit 22/7≈3,1428 Leonard Euler ( ) verwendete erstmals die Bezeichnung Pi William Shanks berechnete Nachkommastellen von Pi

6 Berechnung von Archimedes
1. Pythagoras: s²=x²+(s/2)² Für das Sechseck ist x=√(3/4) = 2. Es gilt: y=1-x d.h. y= 3. Pythagoras: a²=y²+(s/2)² Beim Sechseck also a=√ = d.h. ∏=6a=3.1058

7 Für das 96eck berechnete dadurch Archimedes den Wert für Pi als folgenden:
3,1408<∏<3,14285 Archimedes von Syrakus 285 bis 212 v.Chr.

8 Formeln von Bailey 1996 von David H. Bailey, Richard Crandall
Dient der Berechnung der n-ten Stelle von Pi ohne dass man die n-1 –te Stelle kennen muss Bailey und Crandall behaupten zudem, dass sie eine gewisse Normalität bei Pi entdeckt hätten

9 Bedeutung von Pi heutzutage
Immer weitere und noch exaktere Berechnungen von Pi sind eigentlich überflüssig, weil z.B.: der Umfang eines Kreises mit r=30m mithilfe von 4 Nachkommastellen auf 1mm genau berechnen kann Ist r=6370km (Erdradius) genügen 10 Dezimalstellen r= km (Abstand Erde-Sonne) so genügen 15 Dezimalstellen

10 Dezimalen-Jäger 1997: 51.539.600.000 Dezimalstellen
Yasumasa Kanada, Daisuke Takahashi 1999: Dezimalstellen 2002: Dezimalstellen Yasumasa Kanada (noch nicht bestätigt)

11 Pi-Sport Disziplin: auswendig lernen von Dezimalstellen von Pi
Weltrangliste Rekordhalter: Akira Haragushi (JAP) mit Dezimalen

12 Quellen www.wikipedia.org http://pi314.at/Verein.html
Spiegel online “Eine Zahl erklärt die Welt“ von Alexander Stirn