X. Übungsblatt – Aufgabe X Das Bild zeigt ein Diagramm, dass die Nachbarschafsbeziehungen für einen Code mit 3 Binärstellen darstellt. a)Welche Hamming-Distanz müssen die gültigen Codeworte aufweisen, damit Einzelfehler erkannt werden können? Wie viele Zeichen können so mit 3 Binärstellen maximal codiert werden? Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Welche Hamming-Distanz müssen die gültigen Codeworte aufweisen, damit Einzelfehler erkannt werden können? Wie viele Zeichen können so mit 3 Binärstellen maximal codiert werden? HD min (x) = d →(d-1) Fehler erkennbar →e = ((d - 1) / 2) Fehler korrigierbar Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Welche Hamming-Distanz müssen die gültigen Codeworte aufweisen, damit Einzelfehler erkannt werden können? Wie viele Zeichen können so mit 3 Binärstellen maximal codiert werden? HD min (x) = d →(d-1) Fehler erkennbar →e = ((d - 1) / 2) Fehler korrigierbar →HD min (x) = 2 Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik a)Welche Hamming-Distanz müssen die gültigen Codeworte aufweisen, damit Einzelfehler erkannt werden können? Wie viele Zeichen können so mit 3 Binärstellen maximal codiert werden? HD min (x) = d →(d-1) Fehler erkennbar →e = ((d - 1) / 2) Fehler korrigierbar →HD min (x) = 2 →Maximal 4 codierbare Zeichen (z.B.: 000, 011, 110, 101)

X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Welche Hamming-Distanz müssen die gültigen Codeworte aufweisen, damit die Korrektur von Einzelfehlern möglich ist? Wie viele Zeichen können jetzt maximal codiert werden? Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Welche Hamming-Distanz müssen die gültigen Codeworte aufweisen, damit die Korrektur von Einzelfehlern möglich ist? Wie viele Zeichen können jetzt maximal codiert werden? HD min (x) = 3 Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Welche Hamming-Distanz müssen die gültigen Codeworte aufweisen, damit die Korrektur von Einzelfehlern möglich ist? Wie viele Zeichen können jetzt maximal codiert werden? HD min (x) = 3 →maximal 2 codierbare Zeichen Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Die beiden Zeichen A und B sollen so codiert werden, dass Einzelfehler korrigierbar sind. Wie viele Lösungen sind für die Codierung der beiden Zeichen mit 3 Binärstellen möglich? Geben Sie eine Lösung an. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Die beiden Zeichen A und B sollen so codiert werden, dass Einzelfehler korrigierbar sind. Wie viele Lösungen sind für die Codierung der beiden Zeichen mit 3 Binärstellen möglich? Geben Sie eine Lösung an. Es sind insgesamt 8 Lösungen möglich. Lösungen: Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik A B

X. Übungsblatt – Aufgabe X d)Bei der Datenübertragung mit einer Codierung nach c) wurde genau eine Binärstelle falsch übertragen. Die folgenden Daten wurden empfangen: Korrigieren Sie den Fehler. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X d)Bei der Datenübertragung mit einer Codierung nach c) wurde genau eine Binärstelle falsch übertragen. Die folgenden Daten wurden empfangen: Korrigieren Sie den Fehler. Anordnung ergibt: Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X d)Bei der Datenübertragung mit einer Codierung nach c) wurde genau eine Binärstelle falsch übertragen. Die folgenden Daten wurden empfangen: Korrigieren Sie den Fehler. Anordnung ergibt: Man sieht schnell, dass 011 falsch übertragen wurde Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

X. Übungsblatt – Aufgabe X d)Bei der Datenübertragung mit einer Codierung nach c) wurde genau eine Binärstelle falsch übertragen. Die folgenden Daten wurden empfangen: Korrigieren Sie den Fehler. Anordnung ergibt: Man sieht schnell, dass 011 falsch übertragen wurde korrigierte Daten: Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik