X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM Vorgehensweise: 1.Tabelle mit.

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1 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM Vorgehensweise: 1.Tabelle mit Häufigkeiten der Buchstaben erstellen 2.while (noch nicht zusammengefasste Elemente) do Fasse kleinste Elemente zu neuem zusammen Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

2 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM Vorgehensweise: 1.Tabelle mit Häufigkeiten der Buchstaben erstellen 2.while (noch nicht zusammengefasste Elemente) do Fasse kleinste Elemente zu neuem zusammen Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik BuchstabeKDLRSIMBA Anzahl 111222237

3 X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM

4 a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM K und D zusammenfassen => neues Element der Größe 2 X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

5 X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM K und D zusammenfassen => neues Element der Größe 2

6 X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM

7 X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM L und KD zusammenfassen => neues Element der Größe 3

8 X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM L und KD zusammenfassen => neues Element der Größe 3

9 X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM

10 X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM R und S & I und M zusammenfassen => 2 neue Elemente der Größe 4

11 X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM R und S & I und M zusammenfassen => 2 neue Elemente der Größe 4

12 X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM

13 X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM LKD und B zusammenfassen => neues Element der Größe 6

14 X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM LKD und B zusammenfassen => neues Element der Größe 6

15 X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM RS und IM zusammenfassen => neues Element der Größe 8

16 X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik a)Erstellen Sie den Huffman-Codierungsbaum für die folgende Zeichenkette: ABRAKADABRASIMSALABIM

17 2. Übungsblatt – Aufgabe 5 b)Wie viel Bits werden durch diese Codierung im Vergleich zu einer Codierung mit einer festen Codewort-Länge eingespart? Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

18 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Wie viel Bits werden durch diese Codierung im Vergleich zu einer Codierung mit einer festen Codewort-Länge eingespart? Bei Codierung mit fester Codewort-Länge: Es gibt 9 verschiedene Zeichen deren Codierung mindestens je 4 Bit erfordern. Bei 21 Zeichen sind das 84 Bit. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

19 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Wie viel Bits werden durch diese Codierung im Vergleich zu einer Codierung mit einer festen Codewort-Länge eingespart? Rechts sieht man das Ergebnis der Huffman-Codierung. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik ZeichenCodeLänge * Anzahl A1114 B1019 R0006 K100105 D100115 S0016 I0106 M0116 L10004 Summe:61

20 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Wie viel Bits werden durch diese Codierung im Vergleich zu einer Codierung mit einer festen Codewort-Länge eingespart? Ergebnis: Man spart 84 Bit - 61 Bit = 23 Bit. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik ZeichenCodeLänge * Anzahl A1114 B1019 R0006 K100105 D100115 S0016 I0106 M0116 L10004 Summe:61

21 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Wie viel Bits sind minimal nötig? Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

22 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Wie viel Bits sind minimal nötig? Die minimale Bitlänge ist: Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

23 X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik Anzahlrel. AnteilBitlänge 70,3331,59 30,1432,81 20,0953,39 10,0484,39 c)Wie viel Bits sind minimal nötig? Die minimale Bitlänge ist: ZeichenAnzahlBitlänge A71,59 B32,81 S23,39 R2 M2 I2 L14,39 D1 K1

24 c)Wie viel Bits sind minimal nötig? Die minimale Bitlänge ist: Multipliziert man die Bitlänge mit der Summe der Zeichen gleicher Anzahl, so erhält man die jeweiligen Summenbitlängen. Die Summe davon ist die minimale Anzahl Bits die zur Codierung benötigt werden. 1,59 * 7 + 2,81 * 3 + 3,39 * 8 + 4,39 * 3 = 59,83 X. Übungsblatt – Aufgabe X Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik AnzahlBitlänge 71,59 32,81 23,39 14,39

25 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Wie viel Prozent schlechter ist der Huffman-Code? Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

26 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Wie viel Prozent schlechter ist der Huffman-Code? →Der Huffman-Code ist 2,041% schlechter als die Optimale Codierung Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik