Geometrie Raum und Form Blockseminar Geometrie 2011 – Leitung Martin Becker und Frank Nothelfer

Bildungsstandards Repräsentationsebenen Anforderungsbereiche 1. handelnd, enaktiv 2. Ikonisch, bildhaft 3. symbolisch 1. handelnd, enaktiv 2. Ikonisch, bildhaft 3. symbolisch 1. Reproduzieren 2. Zusammenhänge herstellen 3. Verallgemeinern, Reflektieren, Übertragen Allgemeine Kompetenzen: - Problemlösen - Argumentieren - Darstellen von Mathematik - Kommunizieren - Modellieren - Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen umgehen Inhaltsbezogene Kompetenzen: -- Zahlen und Operationen -- Raum und Form -- Muster und Strukturen -- Größen und Messen -- Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit Blockseminar Geometrie 2011 – Leitung Martin Becker und Frank Nothelfer

Bildungsstandards – Raum und Form Sich im Raum orientieren Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen Einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen Flächen und Rauminhalte vergleichen und messen Das Arbeiten im Inhaltsbereich Raum und Form zielt darauf, sich Objekte im Raum verinnerlicht vorzustellen, verinner- licht zu bewegen und verinnerlicht ändern zu können Raum = auch Ebenen; Form = auch erweitert: Linien, Flächen, Körper Blockseminar Geometrie 2011 – Leitung Martin Becker und Frank Nothelfer

Bildungsstandards Raum und Form sich im Raum orientieren - über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen, - räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten), - zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z.B. Würfelgebäuden) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen). Orientierung durch Pläne und konkrete Gegenstände Blockseminar Geometrie 2011 – Leitung Martin Becker und Frank Nothelfer

Bildungsstandards Raum und Form Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen - Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen, - Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen, - Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (bauen, legen, zerlegen, zusammenfügen, ausschneiden, falten...), - Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen. Ebene und räumliche Figuren (Kanten- und Körpermodelle) Blockseminar Geometrie 2011 – Leitung Martin Becker und Frank Nothelfer

Bildungsstandards Raum und Form Einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen - ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern), - Eigenschaften der Achsensymmetrie erkennen, beschreiben und nutzen, - symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln. Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen = bewegen von Formen durch vergrößern und verkleinern; Symmetrie und Kongruenz als Prinzip zur Figurenherstellung aus Handlungserfahrungen entwickeln Blockseminar Geometrie 2011 – Leitung Martin Becker und Frank Nothelfer

Bildungsstandards Raum und Form Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen - die Flächeninhalte ebener Figuren durch Zerlegen vergleichen und durch Auslegen mit Einheitsflächen messen, - Umfang und Flächeninhalt von ebenen Figuren untersuchen, - Rauminhalte vergleichen und durch die enthaltene Anzahl von Einheitswürfeln bestimmen. Nicht die formalen Einheiten sind im Vordergrund, sondern Prozesse des Messens Blockseminar Geometrie 2011 – Leitung Martin Becker und Frank Nothelfer

Aufgabe Anforderungsbereich 1 Wie viele Flächen, Ecken und Kanten hat ein Würfel? Flächen? Ecken? Kanten? 6 8 12 Blockseminar Geometrie 2011 – Leitung Martin Becker und Frank Nothelfer

Aufgabe Anforderungsbereich 2 Welche zwei Netze sind keine Würfelnetze??? Blockseminar Geometrie 2011 – Leitung Martin Becker und Frank Nothelfer

Aufgabe Anforderungsbereich 3 Vor einer roten Ampel bildet sich ein 100 Meter langer Stau. Wie viele Fahrzeuge befinden sich in dem Stau und wie viele Personen? Blockseminar Geometrie 2011 – Leitung Martin Becker und Frank Nothelfer

Probleme Geometrie ist nicht als Lehrgang konzipiert Keine klare Struktur, Beliebigkeit der Inhalte ? Dominanz der Arithmetik (mangelnde) Fachkompetenz der Lehrkräfte Intensive Vorbereitungszeit Blockseminar Geometrie 2011– Leitung Martin Becker und Frank Nothelfer

Ziele des Geometrieunterrichts Handlungserfahrungen ermöglichen Raumerfahrungen vertiefen, Umwelterschließung ermöglichen Geometrische Verfahren und Techniken erproben Internes Visualisieren, Denkentwicklung und……. Freude am Tun!!! Blockseminar Geometrie 2011 – Leitung Martin Becker und Frank Nothelfer