Fraktale Landschaften Elisabeth Oettl, Patrick Taschwer
Mathematische Ergänzung Zufallsverteilungen: Gleichverteilung Normalverteilung Binomialverteilung
Gleichverteilung
Normalverteilung
Binomialverteilung
Methoden zur Erzeugung fraktaler Landschaften Landschaften durch Zerteilen Landschaften durch Mittelpunktverschiebung Landschaften durch Spektralsynthese
Landschaften durch Zerteilen „Landschaft“ nach einem und nach zwei Zerteilungsschritten
Bestimmung der Schnittebene Die 6 Möglichen Linienarten durch ein Koordinatenfeld
Koordinatennetze nach unterschiedlichen Zerteilungsschritten Koordinatennetz nach 10 Schritten Koordinatennetz nach 100 Schritten Koordinatennetz nach 500 Schritten
Mittelpunktverschiebe-algorithmus Die Entstehung eines Landschaftsquerschnitts
Landschaften durch Mittelpunktverschiebung 1. Unterteilung 2. Unterteilung
Mittelpunktverschiebe-algorithmus
Landschaften unterschiedlicher fraktaler Dimensionen Fraktale Dimension: 2.1 Fraktale Dimension: 2.3 Fraktale Dimension: 2.5 Fraktale Dimension: 2.7
Methoden zur Erzeugung fraktaler Planeten Planeten durch Zerteilen Planeten durch Mittelpunktverschiebung
Planeten durch Zerteilen Planet nach 100 Schritten
Planeten durch Mittelpunktverschiebung Die Projektion eines quadratischen Koordinatenfeldes auf eine Halbkugel
Erzeugung eines Kraters
Kraterquerschnitt Kratermulde: Kraterrand:
Überlagerung von Kratern
Quellen: Reinhard Scholl, Olaf Pfeiffer; „Natur als fraktale Grafik“; Markt & Technik Verlag AG http://www.gameprogrammer.com/fractal.html http://www.templejc.edu/precalc/media/units/unit1/Topic2/Explorations/Explor2B-Landscape/Exploration2bIntro.html